海南大学电磁场与电磁波第四版 期中测试 参考答案

电磁场期中测试一填空：1空气介质中，本质阻抗，真空相速，根据，分米波段范围为，厘米波的波段范围在，毫米波的波段范围在2海水的电导率，介电系数，根据海水在频率为时视为良导体，在频率为时视为弱导电媒质，在频率为之间视为半导电媒质，体现了媒质特性随频率变化。度的散度为零，度的旋度为零。静电场的度为零，据此引入电位函数，磁场的度为零，据此引入矢磁位函数，矢磁位具有与同方向的特点。4空气中传播的一均匀平面波电场表达式为，其中，入射角（与Z轴的夹角）静电场、恒稳磁场的场量与距离的成反比，电偶极子与磁偶极子的场量与距离的成反比1

分米波波段300M~3GHz

厘米波波段3G~30G

毫米波波段30G~300GHz2时为良导体，传导电流比位移电流作用大，为弱导电媒质，位移电流比传导电流作用大。为半导电媒质，海水的衰减较大波参数计算因媒质而异3旋度的散度恒等于0，（物理意义是旋涡源永远无法用矢量的闭合面去发现，在点源的意义上也是如此），梯度旋度恒等于0（因为标量场中任意闭合路径的增量为0,微分运算上表现为梯度的旋度为0），静电场的E矢量无旋，可定义为电位的梯度运算，恒稳磁场的B矢量无散，可定义为矢磁位A的旋度。根据矢磁位与电流同方向，电流一维分布时先求矢磁位时积分的维数较少。（位函数的引入具有简化运算，扩大可求解的场域范围的作用，是矢量场分析计算的重要手段，对于线天线，其激励源主要是天线的电流分布，求解线天线的辐射场，矢磁位尤其重要，哪怕只用一次，解决了点源的辐射场，其他分布在点源的基础上积分展开）4对比系数，波矢量为5恒稳场的场量与距离的平方成反比，电偶极子、磁偶极子的场量与距离的立方成反比，点源辐射场的场量与距离成反比，能量流与距离的平方成反比时变场中点源的辐射场（习题4.12）与距离成能量流与距离的成反比。简述题

6矢量场为什么采用通性矢量和强度矢量两个场量来建立基本方程？矢量场需要通过对通性矢量的散度运算来定位标性场源点密度，强度矢量的旋度运算来定位漩涡源点密度，也需要通过对通性矢量、强度矢量的积分运算来量化边界条件，采用两个量可使定位场源的运算物理意义明确，形成是式子独立于媒质，成为通用的基本方程（麦氏方程组非限定形式为四个量）7第二、第三章中实现静电场E=常数的均匀场，磁场B=常数的均匀场有哪些可能的结构？静电场中的均匀场有平板电容或无限大的导体平板，E矢量是常数，电位是线性分布。恒稳磁场中的均匀场有通有电流的螺旋管或习题2.22的空腔部分（视为一对等值反方向电流的共同作用，空腔内任何一个位置的场量叠加，形成的矢量由圆心的B点指向A点，是个常数）I-IB1B2

8时变场的场源有哪些具体的形式？为什么本质阻抗具有欧姆的量纲？根据麦氏方程组的非限定形式，时变场的场源包括激励源（如天线的电流或），媒质中的感应源（均匀媒质下的位移电流和感应电势，不均匀媒质下还有散度形式的磁荷、电荷等）边界上的感应源（体现为反射，导体边界上感应的面电流和面电荷等），根据亥姆霍斯定理，场源明确场的分布就明确，时变场只有在激励源、媒质条件、边界条件均明确时解才是唯一的，否则会有一组可能的解。由于旋度方程中感应电势是电场的源，唯一电流是磁场的源，场量的比值关系具有阻抗的量纲。时变场的波场结构有那些特征？无界时的求解有什么手段（第四章、第八章分别回答）?有界时的求解有什么手段（有待第七章回答）？时变场的电磁波结构一定是时间和空间的函数，电场、磁场相互激励相互制约，一个场量已知，另一个场量在特点的方向上有特定的分布，一个场量满足边界条件，转换出来的另一个场量也一定满足边界条件，整个麦氏方程组中旋度关系比散度关系重要，时变场的电磁波一定是某种横波结构。

无界时的求解手段，一方面可以借助与波动方程探讨可能的波场结构（主要是平面波），另一方面需要求解出点源的辐射场（线分布点电流的场主要利用达朗贝尔方程下矢磁位的解推导，认为电流一维分布时，矢磁位也是一维分布，积分的维数少。磁基本振子利用磁荷、磁流等概念，将电基本振子的结果类比改写出磁基本振子的辐射场结果，并以电基本振子、磁基本振子的结果构成面辐射单元），点源的辐射场通过积分得出电流连续分布（比如线电流分布）的辐射场结果，习题4.12是一个重要的基本结果（可以研究进一步如何改进）。有界的导行结构（如波导），可以先探讨满足边界的波的结构（分离变量法）并用波动方程确定其传播条件（如例题2.7.3）,形成模式的概念。另一方面由于电场的源是感应电势、磁场的源是位移电流，可以基于电压、电流的基尔霍夫定律定理来求解，形成路的求解关系，通常研究横向分布（模式、波参数）采用场的方法（即边界+麦氏方程组、波导方程），研究纵向传播特性常采用路的观点（阻抗、反射系数、S参数等），称为场与路的结合。尤其对于复杂的不均匀结果，场与路的手段都难于分析时，基于路所定义的（物理意义明确)指标仍可通过测量得到特性，满足工程需要。

电磁场还存在数值分析计算手段，场域划分为网格，基于麦氏方程组（积分或微分形式）建立算法的迭代关系，边界上某些点已知，递推出场域的整个结果。10直线极化波在如下结构中传输能否变成圆极化波？反之圆极化波通过如下结构能否变成直线极化波直线极化波与介质片成45°角，分解成等振幅的与介质片垂直分量与平行分量，平行分量因介电系数而相速变慢，一定长度一定频率下可产生90°的滞后相位，形成圆极化波。反之圆极化波也因平行分量的合适的相位滞后，变成圆极化波。电场E，与介质片成45度角一定合适长度的介质片11根据例4.3.1说明趋肤深度与趋肤效应是什么关系？（什么情况下表现为趋肤深度,什么情况情况下可称为趋肤效应）趋肤深度与趋肤效应是良导体表面阻抗对电磁波两种效应，当电磁波的场量对良导体均为切线分量，产生的电磁能流穿入导体表面时，表现为趋肤深度，当电磁波的某个场量为垂直分量，产生的电磁能流略过表面时，表面阻抗则体现为趋肤效应，频率越高，电磁波的趋肤深度越小或者趋肤效应为越集中在导体表面。12对于例2.7.3的理想导体结构，如下三种电磁波都是符合导体边界条件的可能结构。各自的传播条件有什么差别？有没有可能同时存在？三者都满足边界条件和波动方程，对应的另一个场量也存在，分别是TEM波、TE波、TM波，后两者需要一定的起始频率，频率足够高时可以同时存在，因此TEM波的单模传播需要一定的频率范围13说明如下公式的使用条件有什么不同？哪些因素引起电磁场理论推导中的公式较多？电磁场公式较多的原因有如下几个方面：坐标是一个因素，一个矢量表达在不同的坐标下有不同的阻抗（如第一章的矢量恒等式、矢量运算、麦氏方程组、波动方程等）媒质是一个因素：如麦氏方程组在媒质均匀/不均匀，有耗/无耗,有源区域/无源区域等都有不同的写法频率是一个因素：如损耗媒质的波参数计算，不同频率条件有不同的近似公式，器件特性也是随频率而变波型是一个因素，TEM波与TE/TM波的计算公式都有所差别。电磁场理论学习的难点就是如何把握公式、电磁现象、结论是什么条件下的产物。对公式要有所评价，对观点要归纳和比较三：（14