绪论专业线代

线性代数绪论§1 线性代数研究的核心问题§2 线性代数的重要性§3 线性代数课程的特点与要求绪论§1 线性代数研究的核心问题§2 线性代数的重要性§3 线性代数课程的特点与要求代数

用字母代替数代数学

关于字母运算的学说

研究的中心内容：解方程。§1 线性代数研究的核心问题一元一次方程一元二次方程一元三次方程一元四次方程一元五次及更高次方程方程二元一次方程三元一次方程四元一次方程问题一：如何求解含更多未知数的一次方程Varga，1962年提到在Bettis原子能实验室已经解了108000个未知数的方程组；70年代末，我国“全国天文大地网首次整体平差计算”课题，核心部分是求解一个含16万个未知数31万个方程式的矛盾方程组。一般地，如何求解含n

个未知数m

个一次方程的方程组：§1 线性代数研究的核心问题其中未知数之间的关系由加法与数乘来实现，称这种关系为线性关系，称相应的方程为线性方程组。线性代数研究的核心问题求解线性方程组。字母代替代数量（行列式、向量、矩阵、张量等）研究求解线性方程组等问题线性代数线性代数的定义研究具有线性关系的代数量的一门学科。问题二：一元高次方程及多元高次方程组（简称代数方程（组））的有关问题。如：根的个数、根的性质、根的分布、根的近似计算、公共根等。线性代数：研究线性方程组等多项式代数：研究代数方程（组）抽象代数：研究代数结构研究代数方程（组）有关问题多项式代数高等代数绪论§1 线性代数研究的核心问题§2 线性代数的重要性§3 线性代数课程的特点与要求二、线性代数的重要性1、数学基础课之一

数学系：数学分析（252学时）

高等代数（128学时）

空间解析几何（48学时）

工科类：高等数学（196学时）

线性代数（40学时）

空间解析几何（高等数学含14学时）2、工程应用的基础线性模型利用线性代数的理论直接处理；非线性模型利用一系列的线性运算逐步完成；高维问题利用线性代数中的概念和方法，书写上十分简洁，理论上高度概括，容易抓住问题的本质；计算工具计算机为处理线性代数问题提供了强有力的工具3、考研必考数学课之一

满分150分

考试时间：180分钟绪论§1 线性代数研究的核心问题§2 线性代数的重要性§3 线性代数课程的特点与要求三、线性代数课程的特点与要求通过大学数学课程的学习，培养现代科技人才所必须具备的数学素养：

1、对问题善于从量的方面洞察、抽象和研究；

2、思维的逻辑性和严谨性；

3、自我更新数学知识的能力；

4运用数学的原理和方法解决所有从事领域内有关问题的意识、兴趣和能力。线性代数课程的特点：

1、概念集中内容抽象

用字母代替代数量进行运算，关于数的运算规则许多不再适用；概念比较密集，运用概念进行逻辑推理较多；研究高维问题。

2、解题方法“灵活多变，不宜捉摸”

线性代数需要跳跃性思维，证明题对不同问题有不同的思路，经常有跳跃性；计算题往往一题多解。

3、计算麻烦，容易出错要求： 1、预习； 2、复习； 3、做习题（独立完成）； 4、问题及时解决；教学进度：

第一章

线性系统与矩阵 10学时

第二章

行列式 6学时

第三章

矩阵的秩与线性方程组 4学时

第四章

向量空间 12学时

第五章

相似矩阵 8学时

第六章

二次型 6学时

第七章

上机实践 6学时教材： 1、《线性代数》，第二版，高等教育出版社，刘三阳等编著； 2、《线性代数计算与应用指导（MATLAB版）》西安电子科技大学出版社，杨威等编著。考试方式：

课程考试50%

+课程能力考试40%+平时成绩10%水平考试：指通过该课程的学习应达到的基本水平，包括基本概念、基本计算与理论、基本计算、简单应用的考核。采用机考，即在线性代数考试系统进行，时间1.5小