岩石力学(第2章)

第二章授课要求1.掌握岩石物理指标的意义和换算关系；2.掌握岩石的强度特性；3.掌握岩石的全应力-应变曲线及测试手段；4.掌握岩石的流变性质；5.掌握岩石的强度理论。2.1概述物理力学性质的参数物理性质参数力学性质的参数质量指标水理性质抗风化孔隙性其他指标强度特性变形特性强度理论密度、比重、含水率单轴抗压强度、抗拉强度、剪切强度、三向压缩强度应力-应变曲线经典强度理论、莫尔强度理论、格里菲斯强度理论和E.T.Brown强度理论加载的速率、试验机的刚度、岩石试件的形状和尺寸2.2岩石的基本物理性质2.2.1岩石的密度（重度）指标

单位岩石的质量（重量）称为岩石的密度（重度）。根据含水量不同可分为：天然密度、饱和密度、干密度；天然重度、饱和重度、干重度。重度的大小取决于矿物成分、空隙大小以及含水量，其他条件相同时，岩石重度大小与其埋深有关。重度大小在一定程度上反映了岩石力学性质的好坏。

密度试验通常用称重法。先测量标准试件的尺寸，然后放在感量精度为0.01g的天平上称重，计算密度参数。

天然密度：首先应该保持被测岩石的含水量，如岩石含有遇水溶解、遇水膨胀的矿物成分，应采用水下称重的方法进行试验，即先将试件的外表涂上一层厚度均匀的石蜡，然后放在水中称物体的重量，计算天然密度；

饱和密度：采用48h浸水法、抽真空法或者煮沸法使岩石试件饱和，然后再称重；

干密度：把试件放入105-110℃烘箱中，将岩石烘至恒重(一般约为24h左右)，再进行称重试验。

岩石的颗粒密度岩石的颗粒密度：岩石固体物质的质量与固体的体积之比岩石的颗粒密度可采用比重瓶法求得。

首先，将岩石粉碎，并使岩粉通过直径为0.25mm的筛网筛选，然后，将其烘干至恒重，称出一定量的岩粉，将岩粉倒入已注入一定量煤油(或纯水)的比重瓶内，摇晃比重瓶将岩粉中的空气排出，静置4h后，由于加入岩粉使液面升高，读出其刻度，即加入岩粉后体积的增量;最后，必须测量液体的温度，修正由于液体温度的不同而造成的误差，并按要求计算出岩石的颗粒密度。

岩石的颗粒密度岩石的颗粒密度：岩石固体物质的质量与固体的体积之比花岗石:2.63~3.3，正长岩：2.5～3.3，闪长岩：2.5～3.3，斑岩：2.8，安山岩：2.5～3.3，辉绿岩：2.7、2.9，流纹岩：2.5～3.3，花岗片麻岩：2.7～2.9，片麻岩：2.5～2.8，石英岩：2.61、2.8～3.0，大理岩：2.5～3.3，千枚岩（板岩）：2.5～3.3，凝灰岩：2.5～3.3，火山角砾岩（火山集块岩）：2.5～3.3，砾岩：2.2～3.3，石英砂岩：2.6～2.71，砂岩：1.2～3.0相对密度（比重Specificdensity）岩石干重量与岩石实体积之比，所得量与一个大气压下4℃纯水的重度之比，表达式如下：（2-3）

可采用比重瓶法测定，其大小取决于组成岩石的矿物比重及其在岩石中的相对含量，大部分岩石相对密度介于2.50-2.80之间。2.2.2岩石的孔隙性

岩石的孔隙性是反映了岩石中裂隙的发育程度。孔隙比：孔隙的体积与固体体积之比孔隙率：孔隙的体积与总体积之比

孔隙率是衡量岩石工程质量的重要物理性质指标之一。岩石的孔隙率反映了孔隙和裂隙在岩石中所占的百分率，孔隙率愈大，岩石中的孔隙和裂隙就愈多，岩石的力学性能则愈差。2.2.3岩石的水理性质岩石的含水性质：含水率（天然状态）

吸水率（天然状态、饱和状态）岩石的渗透性：渗透系数天然状态下岩石中水的重量与岩石烘干重量之比为岩石天然含水率：岩石的含水率对于软岩来说是一个比较重要的参数。组成软岩的矿物成分中往往含有较多的粘土矿物，则这将粘土矿物具在遇水软化的特性。因此，当这部分岩石含有较大的含水率时，在某种程度上降低了该岩石的强度，并产生很大的变形，影确了岩石的力学特性。岩石的吸水率（天然吸水率、自由吸水率）：干燥岩石试样在一个大气压下和室温条件下吸入水的重量与岩石干重量之比：岩石在一定条件下吸收水分的性能称为岩石的吸水性，它取决于岩石孔隙的数量、大小、开闭程度和分布情况。对于软岩它是一个比较重要的参数；对岩石的抗冻性和抗风化能力具有较大影响。岩石的饱和吸水率亦称饱水率：岩石在强制状态（高压或真空、煮沸）下，岩石吸入水的质量与岩样烘干质量的比值：岩石的饱水系数：它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关系。一般来说，饱水系数愈大，岩石中的大开空隙相对愈多，而小开空隙相对愈少。另外，饱水系数大，说明常压下吸水后余留的空隙就愈少，岩石愈易被冻胀破坏，因而其抗冻性差。一般岩石的饱水系数在0.5-0.8之间，试验表明：饱水系数小于91%的岩石可以免遭冻胀破坏。岩石的渗透性岩石的渗透性是指在水压作用下，岩石的孔隙和裂隙透水的能力。它间接地反映了岩石中裂隙间相互连通的程度。

当水流在岩石的空隙中流动时，大多数表现为层流状态，可通过Darcy定律中的渗透系数来表达。渗透系数可利用径向渗透试验获得。采用钻有一同心轴内孔的岩芯，使这空心圆柱体试样在水力梯度的作用下，液体能够产生径向流动，并测得液体沿着岩石内的裂隙网流动时的各参数，进而求得岩石的渗透系数。渗透系数的大小取决于岩石的物理特性和结构特征，例如岩石中孔隙和裂隙的大小、开闭程度以及连通情况等。岩石的渗透性对于解决一些实际问题具有直接的意义，例如:将水、油或者气体泵人多孔隙的岩体中；为了能量转换而在地下洞室中贮存液体；评价水库的渗水性；排除深埋洞室的渗水等等。岩体的渗透特性远远比岩石的渗透性来得重要，其原因是岩体中存在着的不连续面，使其渗透系数要比岩石的大得多。进行现场岩体的渗透性试验研究研究岩石渗透性的方向。2.2.4岩石的抗风化指标（1）岩石软化性（softeningofrock）是指岩石与水相互作用时强度降低的特性，岩石软化的机理也是由于水分子进入颗粒间的间隙而削弱了颗粒间的联结造成的。岩石开挖后，由于片状剥落、水化、崩解、溶解、氯化、磨蚀和其他过程对岩石性质的影响，通常用以下三个指标来表征岩石的抗风化特性。软化系数是一个小于或等于1的系数。该值越小，则表示岩石受水的影响越大。岩石的软化系数大小差别很大，主要取决于岩石的矿物成分和风化程度。软化岩石（2）岩石耐崩解性反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。

耐崩解性指数的试验是将经过烘干的试块（质量约500g，且分成10块左右），放入一个带有筛孔的圆筒内，使该圆筒在水槽中以20r/min的速度，连续旋转10min，然后将留在圆筒内的岩块取出再次烘干称重。如此反复进行两次后，按下式求得耐崩解性指数:（3）岩石的膨胀性当岩石中含有某些黏土矿物（如蒙脱石、伊利石及高岭石）水化后在其晶格内部或细分散颗粒周围生成结合水溶剂腔，并在相邻的颗粒间产生楔劈效应当楔劈作用力大于结构联结力，岩石将显示膨胀。因此，对于含有粘土矿物的岩石，掌握经开挖后遇水膨胀的特性是十分必要的。岩石的膨胀特性通常以岩石的自由膨胀率、岩石的侧向约束膨胀率、膨胀压力等来表述。

膨胀率是指岩石试件在一定条件下浸水后所产生膨胀变形与试件原尺寸的比值。

膨胀压力是指岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。其试验方法为先加预压0.01MPa，岩石试件的变形稳定后，将试件浸入水中，当岩石遇水膨胀的变形量大于0.001mm时，施加一定的压力，使试件保持原有的体积，经过一段时间的实验，测量试件保持不再变化(变形趋于稳定)时的最大压力。2.2.5岩石的抗冻性岩石抗冻融破坏的性能称为抗冻性，通常用抗冻系数表示。指岩石在±25℃区间内反复冻融，得到抗压强度与冻融前的比值：

其强度降低的原因是：构成岩石的各种矿物膨胀系数不同；温度降低至0℃后孔隙中水结冰，体积膨胀，裂隙产生所导致的。讨论：随着能源建设不断的发展，利用深部岩体建立能源储存库已开始研究，其中必须要了解岩石在冻融条件下的力学特性。？？？2.3岩石的强度特征岩石承受最大荷载的能力称其为强度

材料在荷载作用下，所能承受的最大的单位面积上的力抗压强度、抗拉强度、抗剪强度单轴抗压强度(无侧限压缩强度)、三轴压缩强度岩石的强度取决定于很多因素：岩石结构、风化程度、水、温度、围压大小、各向异性、试验加载条件等研究的意义

（1）工程意义：工程材料在各种应力作用下承受的最大荷载或者允许的最大应力值（2）理论意义：建立物理物理方程（本构方程、本构关系）、破裂机理/products_list.aspx?id=222.3.1岩石的单轴抗压强度岩石试件在无侧限条件下，受轴向力作用破坏时单位面积上所承受的荷载（1）试验方法

试验设备：

试验机带有上、下块承压板；

按0.5-1.0MPa/s的速度加压。试件标准：圆柱形试件：直径φ=4.8-5.2cm，高=（2-2.5）φ长方体试件：边长L=4.8-5.2cm,高H=（2-2.5)L试件两端不平度0.05mm

尺寸误差±0.3mm

两端面垂直于轴线±0.25°（2）破坏形态

在荷载作用下，岩石试件的破坏形态是表现岩石破坏机理的重要特征。它不仅表现了岩石受力过程中的应力分布状态，同时，还反映了不同试验条件对强度的影响。（3）破坏形态

①承压板刚度的影响（加垫块的依据）刚度很大，接触面应力呈山字型分布刚度较小，接触面应力呈抛物线形分布

因此，试验机的承压板(或者垫块)刚度应与岩石刚度相接近②试件的形状和尺寸形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工尺寸：大于矿物颗粒的10倍高径比：h/d≥(2-3)较合理③加载速度

加载速度越大，表现强度越高我国规定加载速度为0.5-1.0MPa/s④环境

含水量：含水量越大强度越低温度：温度增加，岩石强度降低

2.3.2岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度就是岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破坏的极限能力，它在数值上等于破坏时的最大拉应力值。

（1）直接法直接法存在的几个缺点：①岩样与夹具间要有足够的粘结力；②施加的轴力必须与岩石试件同轴；③试样制备困难；④试件固定附近常出现应力集中。

（2）劈裂法（巴西法）劈裂法由南美巴西人杭德罗斯提出，该法运用弹性力学经典解析方法进行计算：我国试验标准规定：试件的直径d为5cm，厚度t为0.5-1.0倍直径，并应大于岩石中最大颗粒直径的10倍。

（2）劈裂法（巴西法）在圆心处产生的竖向应力为：而水平方向的拉应力均值为：岩石的抗压强度为其抗拉强度的10倍，因此岩石试样为受拉破坏岩石的抗拉强度为：

（3）抗弯法

四个基本假设：梁的截面严格保持为平面，材料是均质、符合胡克定律，弯曲发生在梁的对称平面内，④拉伸和压缩的应力-应变特性相同。

（4）点荷载试验法

点荷载试验法是在20世纪70年代发展起来的一种简便的现场试验方法。该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试验。

加载原理类似于劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是线荷载，而点荷载法所施加的是点荷载。点荷载强度指数:2.3.3岩石的抗剪强度岩石的抗拉强度岩石的抗剪强度是指岩石在一定的应力条件下（主要指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用τ表示。该强度是在复杂应力作用下的强度，与岩石的抗压、抗拉强度不同，需要用一组岩石的试验结果来描述岩石的抗剪强度。因此，岩石的抗剪强度通常用以下的函数式表示。

（1）直接剪切试验（2）抗剪断试验抗剪断的试验方法存在着一定的弊端。岩石试件的破坏被强制规定在某个面上；剪切作用时的破坏面上的应力状态极为复杂。

抗剪强度试验，目前最常用是通过三向压缩应力试验而求得。（3）三轴试验2.3.4岩石在三向压缩应力作用下的强度地层中的岩石绝大多数都处在三向压缩应力的作用下，因此，从实际的受力状况来说，在三向压缩应力作用下的强度特性是岩石本性的反映，并显得更为重要。

三向压缩应力作用下的强度是指在不同的三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷载的最大应力。由于三向应力状态由许多不同的应力组合而成，因此，岩石的三向压缩强度通常用一个函数式表示，其通式为:在低围压作用下,其破坏形式主要表现为劈裂破坏，破坏形式与单轴压缩破坏很接近。在中等围压的作用下，试件主要表现为斜面剪切破坏。其剪切破坏面与最大主应力作用面的夹角通常约为45°+φ/2。在高围压作用下，试件则会出现塑性流动破坏，试件呈腰鼓形。

由此可见，围压的增大改变了岩石试件在三向压缩应力作用下的破坏形态。若从变形特性的角度分析，围压的增大使试件从脆性破坏向塑性流动过渡。

岩石三向压缩强度的影响因素岩石在三向压缩应力作用下的影响因素，与岩石单轴强度的影响因素不同，明显带有三轴压缩下所特有的特征。

（1）侧向压力的影响（2）试件尺寸与加载速率的影响（3）加载路径对岩石三向压缩强度的影响（4）孔隙压力对岩石三向压缩强度的影响2.4岩石的变形特征岩石的变形特性是岩石的重要力学特性之一，从某种意义上讲，岩石的变形更为重要，尤其是在岩体工程的运营阶段，岩石的变形将直接影响工程的正常使用。此外，只有对岩石的变形特性的变化规律有了足够的了解，才能应用某些数学表达式描述岩石的变形特性，进一步运用这些表达式计算岩石在外荷载作用下所产生的变形来评价岩石的稳定性。

随着对变形特性的深入研究，有人提出用变形表示的破坏判据代替以往常用的应力强度判据。可以说，这是一个更切合实际的新的研究方向。

由此可见，变形特性是极为重要的。在实际的工程中，经常遇到岩石在单轴和三轴压缩状态下的变形问题。因此，本节着重介绍上述两种受力状态下的变形特性。2.4.1岩石在单向压缩应力作用下的变形特性材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象称为声发射，有时也称为应力波发射。材料在应力作用下的变形与裂纹扩展，是结构失效的重要机制。岩石在单轴压缩状态下的应力-应变曲线（全应力-应变曲线）在OA区段内，曲线稍微向上弯曲，属于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压闭合；在AB区段内，接近于直线，近似于线弹性工作阶段；BC区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性阶段，主要是在平行于荷载方向开始逐渐生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，B点是岩石从弹性转变为非弹性的转折点；下降段CD，为破坏阶段，C点的纵坐标就是单轴抗压强度，D点为残余强度（靠碎块间的摩擦力承载）。

在AB弹性阶段常用弹性模量和泊松比两个参数来描述岩石的应力-应变的关系。在国标工程岩体试验方法标准中，弹性模量是用应力-应变直线段的斜率来表示，该值被称作平均模量。

岩石的模量：

初始模量

切线模量

割线模量

割线模量E50

：是指岩石峰值应力的一半(50%)时的应力、应变之比值弹性模量：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线相平行。

变形模量：取决于总的变形量，即弹性变形与塑性变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应于割线OP的斜率。切线模量就是曲线上的切线的斜率；割线模量就是割线的斜率。

反复加载与卸载条件下的岩石变形特性

卸载应力水平一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，加、卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零。加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间所形成的滞回环的面积将愈变愈小，且愈靠拢而又愈趋于平行。每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载以后，随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率也逐次略有增加（强化）。变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升，好像不曾受到反复加卸荷载的影响似的，这就是所谓的岩石具有记忆效应（

Kaiser效应）。刚性试验机一般试验机在对试件加载的同时，本身会产生很大变形，此时积蓄在压力机中的能量在岩石试样达到极限强度的瞬间得到大量释放，得到试件猛烈破坏飞溅，从而得不到岩石的残余强度。岩石的残余强度必须在刚性试验机上试验才能得到。对于试验机-试件系统来说：

所以储存于试验机系统中的能量为：

如果，储存于试验机内部的能量是试件的5倍！在岩石材料达到峰值强度后，试验机和试件之间产生的是一种同步变形，相同的变形条件下，刚性试验机和柔性试验机释放的能量不同！2.4.2岩石在三向压缩应力作用下的变形特性2.4.3岩石在三向压缩应力作用下的变形特性2.4.4岩石的流变

岩石的流变是指岩石在力的作用下发生与时间有关的变形的性质。影响岩石蠕变的主要因素岩石蠕变的影响因素除了组成岩石矿物成分的不同而造成一定的变形差异之外，还将受到试验环境给予的影响，主要表现为以下几个方面:（1）应力水平对蠕变的影响当在稍低的应力作用下，蠕变曲线只存在着前两个阶段，并不产生非稳态蠕变；试件不会发生破坏；变形最后将趋向于一个稳定值。在较高应力作用下，试件经过短暂的第二阶段，立即进入非稳态蠕变阶段，直至破坏。在中等应力水平（大约为岩石峰值应力的60%-90%）的作用下，才能产生包含三个阶段完整的蠕变曲线。（2）温度、湿度对蠕变的影响在高温条件下，总应变量低于较低温度条件下的应变量;蠕变曲线第二阶段的斜率，高温条件下要比低温时小得多。饱和试件的第二阶段蠕变应变速率和总应变量都将大于干燥状态。流变模型

为描述岩石的蠕变现象，目前常采用简单的基本单元来模拟材料的某种性状，再将其进行组合（串联、并联）得到较复杂的模型，并建立其流变方程，来模拟不同岩石的流变特性。描述岩石蠕变的基本单元有四种。组合方式：串联—；并联│串联：应力相等、应变相加并联：应变相等、应力相加

①麦克斯韦（Maxwell）模型对于弹性原件有：对于粘性原件：所以对于总应变有：在蠕变情况下，应力不随时间变化：积分求解后可得：由初始条件所以即：用于模拟软硬相间岩石垂直层面加载的情况！②开尔文（Kelvin）模型由弹性原件和粘性原件并联组成：其中应力分别为：蠕变情况下：解微分方程可得：

用于模拟软硬相间岩石沿层面加载的情况！③圣维南（St.vennvan）模型该模型为理想弹塑性模型，由虎克体和库伦体组成：当时：当时：指在保持恒定变形条件下应力随时间逐渐减小的性质，可以用松弛方程和松弛曲线表示。松弛特征可划分为以下三个类型：

①立即松弛②完全松弛③不完全松弛④不松弛不同材料具有不同的松弛特征，同种材料在不同的变形条件下也可能表现不同类型的松弛。2.5岩石的强度理论

岩石的强度理论是在大量的试验基础上，以分析、归纳建立起来的描述岩石强度特性，判断岩石破坏的一种基本思想。也可以认为，在某种应力或组合应力的作用下，作为岩石破坏的判据。岩石强度准则：破坏时的应力状态岩石破坏有两种基本类型：脆性破坏：它的特点是岩石达到破坏时不产生明显的变形。岩石的脆性破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发展的结果；格里菲斯强度理论反映其脆性破坏机理。塑性破坏：破坏时会产生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑性破坏通常是在塑性流动状态下发生的，这是由于组成物质颗粒间相互滑移所致。莫尔-库仑强度理论反映其塑性破坏机理。经典强度理论

材料力学四大经典强度理论对于岩石而言，可能只有一部分适用。①最大正应力理论当作用在岩石上的应力大于某一值时，岩石将发生破坏。该理论仅适用于单向受力的条件下的岩石介质。②最大正应变理论最大正应变理论的基本思想与最大正应力理论相同，只是以屈服应变为其判别的依据。③最大剪应力理论当作用在某一个面上的最大剪应力满足极限应力状态的下述表达式，岩石将发生破坏。最大剪应力理论适用于复杂应力状态下的强度理论。④最大应变能理论材料在静水压力作用下，是不会产生破坏的，只有当材料的形状改变能（偏应力所产生的能量)达到以下表达式时，岩石将发生破坏。2.5.1莫尔-库仑准则

莫尔强度理论基本思想：当岩石某个特定的面上正应力、剪应力的组合作用达到一定的数值时，即发生破坏。对破坏特征的假设：岩石的强度值与中间主应力的大小无关，岩石宏观的破裂面基本上平行于中间主应力的作用方向。

莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。某一面上的极限应力状态，可用一个极限莫尔圆表示；破坏面上的正应力和剪应力，对应极限应力圆上的一个点；无数个极限应力圆上破坏应力点的轨迹线称为莫尔强度线（莫尔包络线）。当极限应力圆上的某一点与强度包络线相切，即表示该切点的应力状态满足岩石的强度而发生破坏。莫尔包络线有直线型、双曲线型、抛物线型和摆线型等多种形式。库伦1773年提出库伦强度理论，当受力单元体某平面的剪应力和正应力达到条件时，该单元将会沿该平面发生破坏。引入内摩擦角概念得（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）2.5.2Griffith准则

格里菲斯强度破坏理论认为：固体在结构和构造上都不是绝对均匀、对称的，也不是连续的，而是由大量的裂隙和缺陷组成的。这些微裂纹在外力作用下，会在裂隙尖端产生巨大的应力集中现象，改变了材料内部的应力状态，产生裂纹的扩展、连接、贯通等现象，从而导致固体逐渐破裂。

格里菲斯强度理论：脆性破坏是拉伸破坏而不是剪切破坏格里菲斯强度理论有以下基本假设：

物体内存在有众多随机分布的裂纹；裂纹都呈张开形态，且前后贯通，互不相干；各裂纹长度相当，形状相似为扁椭圆状；忽略中主应力的影响。（1）格里菲斯强度理论的基本思想

在脆性材料的内部存在着许多裂纹，可用扁平椭圆来描述。在外力作用下，微裂纹的尖端附近产生应力集中，当所聚集的能量达到一定值时，裂纹将开始扩展。随着作用的外力的逐渐增大，裂纹将沿着与最大拉应力成直角的方向扩展。最后，逐渐向最大主应力方向过渡，即平行于最大主应力的方向扩展。

当作用在裂纹尖端处的有效应力达到形成新裂纹所需的能量时，裂纹开始扩展。

格里菲斯强度理论的三点基本思想很明确地阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需的能量以及破裂扩展的方向。（2）格里菲斯强度判据

外力作用下，在任意椭圆的周围形成了垂直平行与椭圆主轴的两个方向的应力，其与裂纹端部的拉应力的关系为：当方向最有利的裂隙尖端附近的最大应力达到料的特征值时，会导致裂隙不稳定扩展而使材料脆性破裂。

由于裂纹的端部的拉力与值难以确定，现通过裂纹在短轴方向的受拉破坏的简单计算：另外，若以主应力表示上面的等式关系可得：对θ求极值可得：由此可知：对于不同的大小主应力组合，可能首先产生破坏的角度有两种，但是两种角度对应了不同的大小主应力的组合情况。对于（