计算机的信息表示与存储

计算机的信息表示与存储1计算机中的信息单位数制及数制转换计算机中的数编码和文本1.计算机中的信息单位计算机中采用二进制编码：在冯·诺依曼型计算机中，计算机的内部都是采用二进制的形式来存储信息的。二进制位(bit)：是计算机中最小的信息单位，只有“0”和“1”两种状态。二进制表示信息的优点：1）易于物理实现 2）二进制数运算简单3）机器可靠性高 4）通用性强2位、字节

位(bit)：位是度量数据的最小单位，表示一位二进制数字。

字节(Byte)：一个字节是8位(bit)二进制，是存放一个英文字母的基本宽度，也是计算机描述信息存储容量的基本单位。1Byte=8bit

一个字节可以表示28＝256种状态

K（千）字节 1KB=1024Byte≈210M（兆）字节 1MB=1024KB≈220G（吉）字节 1GB=1024MB≈230T（太）字节 1TB=1024GB≈2403字、字长字（word）：计算机内部进行信息处理的基本单位。计算机可以同时处理的二进制数的位数。字长：一个字所包含的二进制位数。字长是计算机硬件设计的一个指标，它代表了机器的精度，字长越长，处理速度越快。字长一般是字节的整数倍。例：PC486是32位；奔腾机是64位。42.数制及数制转换十进制数由0～9共十个数字符号构成，基数是10。10的i次幂称为该位的权。运算原则：逢十进一，借一当十。如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；5基数权数码二进制数由0、1两个数字符号构成，基数是2。运算原则：逢二进一，借一当二。如：0+0=0;0+1=1；1+0=1;1+1=10;

（计数满2向高位进一）

0-0=0；1-1=0；1-0=1；6八进制数由0～7共八个数字符号构成，基数是8。运算原则：逢八进一，借一当八。如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八进制数中不能出现8、9两个数字如：(28)8是错误的。7十六进制数

由0～9，A，B，C，D，E，F共十六个数字符号构成，基数是16。

运算原则：逢十六进一，借一当十六。如：9+1=A；6+8=E；D-9=4；801234567891011121314150123456789ABCDEFR进制数9十进制

R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制

R=2，可使用0,1八进制

R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制

R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F采用R个基本符号，R为基数固定位置对应单位值为权逢R进1，借1当R数制的书写规则采用括号外面加下标。如：(1011)2

：表示二进制数1011。(9981)10

：表示十进制数9981。采用字母后缀：B：表示二进制数，如：101B。O：表示八进制数，如：101O。D：表示十进制数，可省略，如：101D或101。H：表示十六进制数，如：101H。10二进制数加减运算运算法则：“逢二进一，借一当二”。例如：11八进制数加减运算运算法则：“逢八进一，借一当八”。例如：12十六进制数加减运算13运算法则：“逢十六进一，借一当十六”例如：不同数制之间的转换14二进制八进制十进制十六进制二、八、十六进制转换为十进制数15方法：按权展开，相加之和。先写成任意进制数的按权展开式，然后按照十进制数的规则计算展开式的各项值，最后计算各项的和，即可得到对应的十进制数。十六进制八进制二进制十进制二进制转十进制16例１：将二进制数110.11转换成十进制数(110.11)2=1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2

=4+2+0+1/2+1/4

=(6.75)10练习：将(101.1)2转换成十进制数。(101.1)2＝1×22+0×21+1×20+1×2-1

＝4+0+1+1/2=(5.5)10八进制转十进制17例２：将八进制数136.4转换成十进制数。(136.4)8=1×82+3×81+6×80

+4×8-1=64+24+6+4/8=(94.5)10

练习：将(113.6)8转换成十进制数。(113.6)8＝1×82+1×81+3×80+6×8-1

＝64+8+3+6/8=(75.75)10十六进制转十进制18例３：将十六进制数35.A转换成十进制数

(35.A)16=3×161+5×160+10×16-1=48+5+10/16=(53.625)10练习：将(2B.C)16转换成十进制数

(2B.C)16＝2×161+11×160+12×16-1

＝32+11+12/16=(43.75)16十进制转换为二、八、十六进制数19方法：①整数部分“除2(8，16)取余”，转换结果按从低位到高位依次排列，最高位为最后的商。②小数部分“乘２(8，16)取整”，转换结果按整数从高位到低位依次排列。整数：除R取余法小数：乘R取整法先得到的数总是靠近小数点20例：将十进制数18.81转换为二进制数小数部分

取整0.81×2=1.6210.62×2=1.2410.24×2=0.4800.48×2=0.9600.96×2=1.921(18.81)10=(10010.11001)2整数部分

取余18292422212010010课堂练习211、将十进制数19.13转换为二进制数。(保留3位小数)2、将十进制数21.42转换为八进制数。(保留3位小数)3、将十进制数43.56转换为十六进制数。(保留2位小数)(19.13)10=(10011.001)2(21.42)10=(25.327)8(43.56)10=(2B.8F)16十进制数的二进制编码——BCD码用二进制数码来表示十进制数。8421码是常用的一种BCD编码。22十进制数8421编码十进制数8421编码012345670000000100100011010001010110011189101112131415100010010001000000010001000100100001001100010100000101011011842123222120二进制转为十六进制数

例：将二进制数(1110111.11)2转化成十六进制数。231011842123222120注意：小数点后不足四位要补零十六进制转为二进制数例：将十六进制数(AB.C)16转化成二进制数。241011842123222120二进制转为八进制数

例：将二进制数(1110111.11)2转化成八进制数。25八进制转为二进制数26例：将八进制数(34.57)8转化成二进制数。课堂练习271、将二进制数11011.101转换为十六进制数。2、将二进制数1010.0101转换为八进制数。3、将十六进制数4E.A6转换为二进制数。4、将八进制数26.45转换为二进制数。(11011.101)2=(1B.A)16(1010.0101)2=(12.24)8(4E.A6)16=(1001110.10100110)2(26.45)8=(10110.100101)2八进制和十六进制间的相互转换28八进制数二进制数十六进制数三位一组化为二进制数再将二进制数分四位一组合成为十六进制数分四位一组化为二进制数再将二进制数分三位一组化为八进制数使用计算器完成数制转换293.计算机中的数数值有大小及符号（正数，负数）。数在计算机的表示统称为机器数。30计算机中数的符号怎么表示呢？——将符号数值化01正数负数符号位有符号数：最高位为数符。无符号数：无数符，每位都表示数值。数的表示范围1个字节可表示无符号数的范围：0～2553100000000111111110000000111111111100000000+1个字节能表示256吗？溢出：运算结果超出表示数的范围。溢出时，机器产生错误结果。028-1原码原码n位二进制数，最高位被设置为符号位，其后的n-1位表示真值。原码的特点简单直观用原码可以比较方便地进行乘法运算：尾数相乘符号位简单相加法就可以得到乘积真值位符号位反码反码的定义是：一个正数的反码就是它本身，负数的反码其最高位（符号位）为1，其余各位按位求反例如，+01010010反码为01010010 -11010010反码为10101101反码和原数相加：结果为所有位都是1对1互补专业术语：One’sComplement补码

补码的定义是：正数的补码等于它的原码，负数的补码等于它的反码加1（最低位加1，进位不改变符号位）例如，+01010010的补码为01010010

-1

1010010的补码为10101110补码一个有意思的特性是：补码的补码将还原为原码专业术语：对2求补(Two’sComplement)补码用于减法运算定点数和浮点数数的表示——两种格式：定点数和浮点数计算机中保存数二进制固定长度定点数：16位或32位小数点固定在某一个位置定点纯小数、定点纯整数浮点数——小数点位置是浮动的定点数定点纯小数格式定点纯整数格式浮点数思想来源于科学计数法（指数）容许的数值范围大，处理硬件复杂浮点数分阶码和尾数阶码：小数点位置——带符号的整数——类似于数学中数的指数部分尾数表示数的有效数值：纯整数或纯小数4.编码和文本计算机只“认识”两个字——“0”和“1”。计算机在进行数字计算、处理字母符号、汉字、图形、图像、声音都必须按一定的规则将其转换成二进制，这个规则就是编码。字符输入时由机器将数据转换成二进制编码；输出时由机器自动转换成对应符号。38ASCII码在微型计算机中，字母和符号是用国际标准化组织（ISO）规定的ASCII码来表示的。ASCII码是AmericanStandardCodeForInformation（美国标准信息交换码）的缩写。每个ASCII码用一个字节表示。ASCII码规定以一个字节的二进制码表示一个字符，其中低七位用作不同字符的编码，最高位通常作0处理（除非另有规定）。因此，共有128种不同的字符，编码从0到127，包含控制字符和普通字符。39部分字符的ASCII编码字符对应值16进制值空格3220H'0‘~'9'48~5730H~39H'A‘~'Z'65~9041H~5AH'a‘~'z'97~12261H~7AH40汉字编码计算机处理汉字信息的前提条件是对每个汉字进行编码，称汉字编码。归纳起来可分为以下四类：汉字输入码、汉字交换码、汉字内码和汉字字形码。通过汉字输入码将汉字信息输入到计算机内部，再用汉字交换码和汉字内码对汉字信息进行加工、转换、处理，最后使用汉字字形码将汉字从显示器上显示出来或用打印机打印出来。41汉字输入码汉字输入码为从计算机外部输入汉字而编制的汉字编码，也称汉字外部码，简称外码。编码方法有百种之多，可归并为下列几种：顺序码，如区位码；音码，如微软拼音和智能ABC输入法；形码，如五笔字型；音形码。还有基于模式识别的语音识别输入、手写板输入或扫描输入等。42汉字交换码汉