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24.1锐角的三角函数

九（１）是我家，我爱我家！情境引入我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:100m30m100m20m如图所示:20m动手实践，寻找规律ABCαB’C’由推理可得：角度不变，比值不变由动态演示：角度改变，比值改变βDD’新知探究，明确定义比值叫做∠α的正切是锐角α的函数。，记做tanαAα

BCAα

BCα比值比值新知探究，明确定义比值A叫做∠α的正弦，记做sinα

BC

叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数

新知探究，明确定义如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠A

B

C∠A的对边∠A的邻边斜边∠B的邻边∠B的对边练习拓展，层层递进例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值.正弦余弦正切∠AABC∠B变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值.BCA86变变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，求锐角∠A的余弦BCA变变变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，

CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦BCAD练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小1/100

C.不变D.不能确定C练一练归纳小结，反思提高ABCabcsinA=c

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