混凝土基本原理受弯构件正截面承载力计算

第四章

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算§4.1受弯构件的一般构造要求

4.1.1受弯构件

4.1.2

材料的选择与一般构造§4.2受弯构件正截面受力全过程和破坏特征

4.2.1正截面受弯的三种破坏形态

4.2.2

适筋受弯构件截面受力的几个阶段本节思考题同时受到弯矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的构件。

主要是指各种类型的梁与板。pplllMplVp图4-1受弯构件的一般构造要求§4.1

受弯构件

受弯构件的破坏情况在弯矩作用下发生正截面（与构件的计算轴线相垂直的截面）受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。图4-2

本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立纵筋图4-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)1.受弯构件梁、板的截面类型4.1.1截面形状及尺寸►

矩形截面梁的高宽比h/b

一般取2.0~3.5；

T形截面梁的

h/b

一般取2.5~4.0

►梁肋宽b

一般取为100、120、150、（180）、200、（220）、250、300、350mm，300mm以下的级差为50mm。；括号中的数值仅用于木模。►梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900mm。800mm以下的级差为50mm，800mm以上的为100mm。

►现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算，还应满足下表要求：2．现浇梁、板的截面尺寸现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）表4-2

单向板工业建筑楼板板的类别

密肋板悬臂板厚度屋面板双向板704060民用建筑楼板60行车道下的楼板8080肋间距小于或等于700mm肋间距大于700mm板的悬臂长度小于或等于500mm无梁楼板506080150板的悬臂长度大于500mm

►梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400或RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级（Ⅱ级）；

►常用直径12、14、16、18、20、22和25mm;

►根数不少于3（或4）根；

►梁箍筋宜采用HPB300（Ⅰ级）、HRB335级（Ⅱ级）和HRB400级（Ⅲ级）钢筋，常用直径6、8、10mm。4.1.2钢筋布置1．梁的钢筋布置要求◆为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于25mm；◆为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clearspacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；◆梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；◆梁高度h>450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200设置一根纵向构造钢筋(skinreinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；图4-2梁配筋净距、保护层及有效高度ccd2d2bcd11.5d、30mmh0h60cbdcccd2d

25mmc––保护层厚35h0h

•板：板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋；

图4-6板的配筋sh受力钢筋分布钢筋

►采用HPB300（Ⅰ级）、HRB335级（Ⅱ级）和HRB400级（Ⅲ级）钢筋；

►常用直径6、8、10和12mm，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm；

►板钢筋的间距一般为（70~200mm)；

►当采用绑扎钢筋时，板厚h≤150mm，筋间距≤200mm；

h＞150mm，筋间距≤1.5h且≤300mm。混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。

•板的纵向受拉钢筋

►采用HPB300（Ⅰ级）和HRB335级（Ⅱ级）钢筋；

►常用直径6和8mm；

►单位长向上分布筋表面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，分布筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；

►作用：均匀传力；固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力。

板的分布筋►保护层厚度是指纵向受力钢筋的外表面至截面边缘的垂直距离，用c表示，见附表14；

►室内环境下：梁的最小砼保护层厚度cmin=25mm；板的最小砼保护层厚度cmin=15mm；

►纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径；

2．混凝土保护层厚度及作用

►保护纵向钢筋不被锈蚀；

►在火灾等情况下使钢筋的温度上升缓慢；

►使纵向受力钢筋和混凝土有较好的粘结；

保护层作用：

1．适筋梁的试验图4-4试验梁PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P4.2.1正截面工作的三个阶段受弯构件正截面受力全过程和破坏特征§4.2可绘出适筋梁跨中弯矩M/Mu~f点的曲线如图：图4-5M0-φ0图图4-6梁在各受力阶段的应力、应变图应变图应力图MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsycmaxtmaxMcrIaftkZ

►由上图的两个明显的转折点，适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段弹性受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段

从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu0，截面遂处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。

受力特点：

•混凝土没有开裂；

•受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第一阶段前期是直线，后期是曲线；

•弯矩与截面曲率基本上是直线关系。带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。

随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，

弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。

受力特点：

•在裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；

•受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；

•弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。屈服阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段

纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。

钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0，可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。

受力特点：

•在裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，弯矩还略有增加；

•受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；

•受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏；

•弯矩与截面曲率为接近水平的曲线。进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据：Ia

阶段——用于抗裂验算；IIａ阶段——正常工作状态,用于变形和裂缝宽度验算；IIIa阶段——承载能力极限状态，用于正截面受弯承载力计算；受力阶段主要特点

第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩—截面曲率大致成直线曲线接近水平的曲线混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0与设计计算的联系Ia阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变形验算Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

4.2.1正截面破坏的3种形态

由于纵向钢筋的配筋率ρ不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种形式，见图4-7

。图4-7梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PP