混凝土结构设计原理课件梁板结构中国海洋大学5版

第十一章楼盖§11-1概述§11-2现浇单向板肋形楼（屋）盖设计§11-3双向板肋梁楼盖§11-4楼梯与雨篷§11-1概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件(梁和板)组成，广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖以及阳台、雨篷、楼梯、基础、水池顶板等部位。组成：梁+板，可有板无梁。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。11.1.1组成与形式1、楼盖的主要结构功能（1）把楼盖上的竖向力传给竖向结构；（2）把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构；（3）作为竖向结构构件的水平联系和支撑。2、对楼盖的结构设计要求（1）在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；（2）在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性；（3）与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。11.1.2楼盖的受力特点装配式：预制板+现浇（或预制）梁。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。刚性面层：≥40mm混凝土层，内配钢筋网。现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。

11.1.3按施工方法分类装配式楼盖，装配整体式楼盖装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠合板中的预制部分)，在现场吊装就位后，通过整结措施和现浇混凝土构成整体。装配式楼盖、屋盖由预制构件在现场安装连接而成，有节约劳动力，加快施工进度，便于工业化生产和机械化施工等优点，但结构的整体性和刚度较差，在我国多层住宅中应用最为普遍。

现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大，抗渗性好近年来，在一些新建的高层建筑中，整浇楼盖得到了较广泛的应用。现浇楼盖、屋盖易于适应各种特殊的情况。例如，平面形状不规则，有较重的集中设备荷载，或者有较复杂的洞孔等。现浇楼盖、屋盖需要现场支模和铺设钢筋，混凝土的浇筑和养护等劳动量大，且工期较长。随着施工技术的改进和工具式钢模板的广泛应用，以上缺点正在逐渐被克服。现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类

11.1.4单向板肋形楼盖l2/l1≥3时按单向板设计板上荷载传力方式：

次梁主梁墙、柱基础除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。承受竖向均布荷载的双向板，其周边支承梁的受荷范围应按45°线来划分。板上荷载传力方式：

两个方向梁墙、柱基础梁无主次之分，荷载两向传递。

l2/l1≤2时按双向板设计2<l1/l2<3亦可按短边方向的单向板计算，但长边方向布置需足够的构造钢筋，只配分布钢筋不够。11.1.5双向板肋形楼盖可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高h≥。

井式是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是：两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双向板。传力方式：

板梁基础墙11.1.6井式楼盖与密肋楼盖密肋传力方式：

板梁基础墙当梁肋间距小于1.5m时的楼盖常称为密肋楼盖。有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。肋距≤1.5m，楼面刚度比井式大，变形比井式小。传力方式：

板柱基础板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构。其特点是：柱间无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上；柱网一般为正方形或接近正方形，板双向受力；与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大些；为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置柱帽；结构层厚度比肋梁楼盖的小；板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。11.1.7无梁楼盖§11-2现浇单向板肋形楼（屋）盖设计结构布置原则１、梁格布置应尽量简单、整齐、统一；２、有隔墙时应在相应位置设梁；３、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；４、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施工；５、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。11.2.1结构布置及梁、板基本尺寸确定结构布置方案(a)主梁横向布置(b)主梁纵向布置(c)只布置次梁构件常用跨度及截面尺寸最小板厚原则楼盖中，板的混凝土用量约占整个楼盖的50%~60%，可见板厚的取值对楼盖的经济性和自重是至关重要的。设计时，在满足板的刚度和构造的要求前提下，尽可能遵循最小板厚原则，要注意：1.优先考虑两个方向受力的双向板。2.尽量使板厚不超过100mm，故在单向连续板中，板的跨度（即次梁的间距）不宜超过3.5m，简支板跨度不宜超过3m。3.条件许可下，尽可能多放梁、以减少板厚。4.板厚模数是10mm，故板厚110mm已满足要求的话，不要放宽到120mm。5.不要因预埋线管或其他局部性构造而全面加大板厚。当楼面荷载的标准值（只含板的自重及板面活荷载，不包括主、次梁自重≤4kN/m2）2、按塑性理论计算方法1、按弹性理论计算按结构力学方法计算。下例情况按弹性理论方法计算：

(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。11.2.2内力计算方法（二）按塑性理论计算方法举例说明：计算单元支承条件计算跨数计算跨度

1、计算简图

㈠弹性理论计算方法计算单元的确定支承条件墙支承梁支承相邻两跨跨长相差≤10％时，按等跨计算。柱支承当i梁/i柱>4时，当i梁/i柱≤4时，计算跨数连续梁的实际跨数5跨时：按5跨计算实际跨数<5跨时：按实际跨数考虑对于承受均布荷载的等跨连续板和梁，除距端部的两边跨外，所有中间跨的内力都是十分接近的。为简化计算，可将所有中间跨均以第三跨来代表，因此：中间跨计算跨度相邻两跨跨长相差≤10％时，按等跨计算。对多跨连续梁板边跨2、荷载(1)恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值＝体积×材料自重(2)活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载标准值乘以荷载分项系数γG

或γQ

。(3)折算荷载折算荷载目的调整支座转角大致与实际情况解近，从而减小板、次梁的内力，当板或次梁搁置在砌体或钢结构上，荷载不调整考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板次梁当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。３、活荷载的不利布置作用在结构上的恒载，如梁、板自重，楼面面层以及永久性设备等是永久作用在结构上的，不随时间发生变化。而作用在结构上的活载，如人群、家具等是随时间发生变化的，有时作用在结构上，有时不存在。根据结构力学可知，并不是所有的恒载和活载全部作用在结构上可以使结构在各个控制截面产生最大的内力。因此，当求某一控制截面的最不利内力时，应考虑活载的不利组合。下面以一五跨连续梁为例说明。图所示为一连续梁在不同跨承受荷载时结构的弯矩图和剪力图，由图可看出，当活载分别布置在1，3，5跨时，将对1，3，5跨各跨中产生正弯矩，而对2，4跨产生负弯矩，因此，当求1，3，5跨的最大正弯矩时，可将活载布置在1，3，5跨，而2，4跨不布置活荷载。求2，4跨最大正弯矩时，可将活载布置在2，4跨，而1，3，5跨不布置活荷载。同理，也可以确定其他控制截面的最不利弯矩和最不利剪力所对应的荷载不利组合的位置。荷载的最不利组合

满布的恒荷载+最不利的活荷载布置

活荷载最不利的布置原则：

a）、求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；

b）、求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载。

c）、求某支座边最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载，与支座最大负弯矩的布置相同。M1max、M3max、M2min、VAmaxM2max、M1min、M3minMBmax、VBlmax、VBrmaxMCmax、VClmax、VCrmaxMDmax、VDlmax、VDrmaxMEmax、VElmax、VErmax４、内力计算（查表法）

连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表13查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。在均布及三角形荷载作用下：在集中荷载作用下：5、内力包络图当求出支座截面和跨内截面的最大弯矩、最大剪力后，就可进行截面设计，确定用钢量。但是上部纵向钢筋的切断与下部纵向钢筋弯起还需要知道每一跨内其他截面的最大弯矩和最大剪力变化情况，这就需要画出内力包络图确定钢筋截断点和弯起点。恒荷载作用下各截面产生的内力和相应截面最不利活荷载布置下所产生的内力叠加，便得出截面可能出现的最不利内力，各截面最不利内力的连线称为内力包络图。结构的内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图，弯矩包络图是指在荷载最不利组合作用下，所能引起的各个截面的最大正弯矩和最大负弯矩(绝对值)的外包线。弯矩包络图的做法：将在各种不利荷载布置下结构所产生的弯矩图形画在同一基线上，则这一组曲线的最外轮廓线代表任何截面可能出现的最大弯矩，这个最外轮廓线所围成的弯矩图形就称为弯矩包络图。同理，可以做出结构的剪力包络图。在图所示的五跨连续梁的弯矩和剪力包络图中，根据活荷载的不同布置情况，每跨都可以画出四个弯矩图形，分别对应于跨内最大正弯矩、跨内最小正弯矩(或负弯矩)和左、右支座截面的最大负弯矩。当端支座是简支时，边跨只能画出三个弯矩图形，其外包线就形成了弯矩包络图。从图中可以看出，不论活荷载如何布置，梁的任一截面产生的弯矩(剪力)总不会超过弯矩(剪力)包络图的范围。因此，弯矩包络图是计算和配置纵向受力钢筋的依据，剪力包络图是计算和配置横向受力钢筋的依据。6、结构计算内力取值控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）负弯矩绝对值最大值（配负钢筋）支座：支座边缘处负弯矩最大值、剪力最大值单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤（1）结构平面布置（2）计算简图（3）内力计算（内力包络图）（4）截面设计（5）施工图按弹性理论计算内力存在的问题（1）不能正确反映结构的实际内力（2）内力计算与截面设计不协调（3）浪费材料（4）支座钢筋过密，施工质量不易保证总结：㈡塑性理论计算方法超静定结构的内力不仅计算与荷载有关，而且还与计算图式以及结构各部分抗弯线刚度比值有关。如果计算图式或刚度的比值改变，内力也要变化。由于钢筋混凝土结构的材料属非线性，各个截面受力全过程有三个工作阶段：弹性阶段、带裂缝阶段和屈服阶段。弹性阶段，刚度不变，内力与荷载成正比，进入带裂缝阶段，各截面间的刚度比值不断改变，截面间内力比值将不断改变，个别截面进入破坏阶段后，形成塑性铰，改变了计算图式，内力又有更大变化。因此塑性设计要考虑内力重分布。按新原则确定内力。1、塑性铰受拉钢筋屈服后，截面在弯矩值基本不变的情况下发生较大幅度的转动，犹如形成了一个“铰”，此种转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，称为“塑性铰”。lp塑性铰可分为钢筋铰（受拉钢筋先屈服）和混凝土铰（受拉钢筋不屈服），钢筋铰转动量大于混凝土铰。式中，为极限曲率；为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度；θp为塑性铰的转角。理想铰与塑性铰的区别是：①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受基本不变的弯矩；②理想铰为点铰，而塑性铰为区域铰；③理想铰可在两个方向作无限的转动，而塑性铰只能在弯矩方向作有限的转动。（My～Mu）2、塑性内力重分布由于钢筋混凝土超静定结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间关系不再遵循线弹性关系的现象，称为塑性内力重分布。超静定结构才有内力重分布现象钢筋混凝土为弹塑性材料；钢筋混凝土超静定结构在塑性铰出现后，结构计算简图改变，内力分布规律不同于弹性理论计算结果；钢筋混凝土超静定结构在承受荷载的过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化；超静定结构构件的内力与构件刚度有关，刚度的变化意味着截面内力分布会不同于弹性理论计算结果。３、塑性内力重分布的过程塑性内力重分布的两个过程：第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成破坏机构

主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；

，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。

由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。应力重分布静定结构和超静定结构都有应力重分布现象应力重分布长期荷载作用下轴压构件截面混凝土和钢筋的应力重分布第一阶段第三阶段弹塑性阶段Ofcf'yσcNc拐点σc-Nc曲线σ's-N'c曲线第二阶段弹性阶段破坏阶段总结：超静定结构达到承载能力极限状态的标志不是一个截面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏机构；超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象，称为“塑性内力重分布”；考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；按塑性理论计算承载力>按弹性理论计算的极限承载力，因此按弹性理论分析方法是偏于安全的，按塑性理论分析方法是经济合理的。４、影响塑性内力重分布的因素塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。正常使用条件如塑性铰转动幅度过大，其附近截面将产生过宽裂缝及过大的结构挠度，不能满足正常使用的要求。斜截面承载能力为保证连续梁内力重分布能充分发展，结构构件必须要有足够的受剪承载能力。

我国行业标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》（CECS51∶93）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力极限平衡法塑性铰法弯矩调幅法非线性全过程分析方法5、超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：6、连续梁、板内力重分布的实用计算方法－－弯矩调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。

截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示

《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》(CECS51:93)规定：调幅系数β一般为0.2，且不宜超过0.25。即：根据设计需要，降低和调整按弹性理论计算的某些截面的最大弯矩值。内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。（1）纵筋：宜选用HPB235、HRB335、HRB400；混凝土：宜选用C20～C45（2）β一般不宜超过0.25（3）不应超过，不宜小于（4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件：连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3

应用弯矩调幅法应遵循以下规定：（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量受剪配箍率：（防斜拉）

（6）在正常使用阶段不应出现塑性铰，且变形及裂缝宽度必须满足《规范》规定。yvcsvsv03.0ffbsA³=r可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。弯矩调幅法计算步骤(1)

按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布进行内力组合得出最不利弯矩图；(2)

按CECS51:93要求对支座弯矩调幅；(3)

计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，且此弯矩值不得小于弹性弯矩值。连续梁各控制截面的剪力设计值等跨连续梁式中，

、

分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见表2.1和表2.2。等跨连续板式中，为等跨连续板的弯矩系数，见表2.1。内力计算方法-----查表法次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑。表2.1连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况

截面位置

端支座边跨跨中

距端第二支座

距端第二跨跨中

中间支座

中间跨跨中

A

Ⅰ

B

Ⅱ

C

Ⅲ

梁、板搁置在墙上

0

1/11

2跨连续：-1/103跨以上连续：-1/11

1/16

-1/14

1/16

板与梁整浇连接

-1/16

1/14

梁-1/24

梁与柱整浇连接

-1/16

1/14

表2.2连续梁的剪力计算系数支承情况

截面位置

端支座内侧Ain

距端第二支座中间支座外侧Bex

内侧Bn

外侧Cex内侧Cin

搁置在墙上

0.450.600.550.550.55与梁或柱整浇连接0.500.55搁置在墙上的板和次梁考虑内力重分布的弯矩、剪力系数7、塑性理论的适用范围塑性理论方法不适用于下列情况:1）裂缝控制等级为一级或二级的结构构件，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；2）直接承受动力和重复荷载的结构；3）要求有较高安全储备的结构，如肋梁楼盖中的主梁。⑴计算单元及荷载计算单元：与弹性方法相同。总结：单向板肋梁楼盖按塑性理论设计步骤计算跨度：荷载：用实际恒载与实际活载。边跨中间跨等跨连续梁式中，

、

分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见表2.1和表2.2。等跨连续板式中，为等跨连续板的弯矩系数，见表2.1。⑵内力计算次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑。支承在次梁或砖墙上的连续板，一般按塑性内力重分布的方法计算内力,按照第4章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。一般不验算斜截面承载力。四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支计算弯矩都按减少20％计算，其它截面不减少。1、配筋计算特点㈠板三、配筋计算与构造要求2、构造要求板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。①跨度小于1500mm的屋面板，h≥50mm。②跨度大于等于1500mm的屋面板，h≥60mm。③民用建筑楼板，h≥60mm。④工业建筑楼板，h≥70mm。⑤行车道下的楼板，h≥80mm。此外，为了保证刚度，单向板的厚度应不小于跨度1/40(连续板)、1/35(简支板)以及1/12(悬臂板)。因为板的混凝土用量占整个楼盖的50%以上，因此在满足上述条件的前提下，板厚应尽量薄些。板的配筋率一般为0.3%～0.8%。板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要求，且一般不小于板厚及120mm。钢筋种类一般采用HPB235、HRB335常用直径6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径间距一般不小于70mm板厚h≤150mm时，不宜大于200mm板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm

弯起式锚固好，整体性好，节约钢筋，施工复杂分离式锚固较差，用钢量稍高，但施工方便钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩，上部负弯矩钢筋：直钩弯起、截断一般按构造处理板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定

受力钢筋连续板受力钢筋两种配置方式构造钢筋包括分布钢筋和沿墙边、墙角、垂直于主梁梁肋布置的板面附加筋位置与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧作用浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；抵抗收缩和温度变化产生的内力；承担并分布板上局部荷载产生的内力。

直径不宜小于6mm间距不宜大于250mm数量单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%

板中分布钢筋构造要求

嵌入承重墙内的板面构造钢筋垂直于梁肋的板面构造钢筋板嵌入承重墙时的板面裂缝分布沿墙边、墙角、垂直于主梁梁肋布置的板面附加筋㈡次梁1、配筋计算特点支承在主梁或砖墙上的连续次梁，一般按塑性内力重分布的方法计算内力，但不考虑内拱作用。由于次梁与板整浇在一起，在进行配筋时，对于跨中截面按T形截面考虑，翼缘计算宽度bf'

，对于支座截面则按矩形截面考虑。按斜截面受剪承载力确定横向钢筋，当荷载、跨度较小时，一般只利用箍筋抗剪；当荷载、跨度较大时，宜在支座附近设置弯起钢筋，以减少箍筋用量。当次梁考虑塑性内力重分布时，调幅截面的相对受压区高度应满足

0.1≤ξ≤0.35。考虑弯矩调整后，连续梁和框架梁在斜截面受剪承载力计算中，为避免因出现剪切破坏而影响其内力重分布，在下列区段内应将计算所需的箍筋面积增大20%：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h0的区段。此外，箍筋的配箍率不应小于0.3ft/fyv

。

2.次梁的构造要求

(1)截面尺寸：次梁的跨度l=4m～6m，梁高h=(1/18～1/12)l，梁宽b=(1/3～1/2)h，应满足表1-7的规定。纵向钢筋的配筋率一般为0.6%～1.5%。

(2)次梁在砌体墙上的支承长度a≥240mm。

(3)钢筋的直径：梁的纵向受力钢筋及架立钢筋的直径不宜小于表1-8的规定。对钢筋直径的要求出于混凝土结构截面受力的需要。混凝土结构中，受力钢筋的尺寸应与截面高度及跨度有一定的比例，过于纤细的钢筋难以起到应有的承载受力和构造的作用。(4)钢筋的间距：钢筋混凝土结构中钢筋能够与混凝土协同工作，是由于它们之间存在着粘结锚固作用。因此，受力钢筋周围应有一定厚度的混凝土层握裹。对于构件边缘的钢筋，表现为保护层厚度；而对于构件内部的钢筋，则表现为钢筋的间距。钢筋间距还应考虑施工时浇筑混凝土操作的方便。梁纵向钢筋的净间距不应小于表1-9的规定。

(5)梁侧的纵向构造钢筋：由于混凝土收缩量的增大，近年在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重。(6)当连续次梁的跨度相等或相差不超过20%，且活载与恒载之比q/g≤3时，梁内纵向钢筋的弯起及截断可按图1.18进行。

《规范》规定：当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋(腰筋)，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw

的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw

，矩形截面为有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。设弯起钢筋时次梁的配筋构造如图1.18所示，中间支座负钢筋的弯起，第一排的上弯点距支座边缘为50mm；第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h和2h。支座处上部受力钢筋总面积为As，则第一批截断的钢筋面积不得超过As/2，延伸长度从支座边缘起不小于ln/5+20d(d为截断钢筋的直径)；第二批截断的钢筋面积不得超过As/4，延伸长度不小于ln/3。所余下的纵筋面积不小于As/4，且不少于两根，可用来承担部分负弯矩并兼作架立钢筋，其伸入边支座的锚固长度不得小于la。位于次梁下部的纵向钢筋除弯起的外，应全部伸入支座，不得在跨间截断。下部纵筋伸入边支座和中间支座的锚固长度详见《混凝土结构设计原理》。连续次梁因截面上、下均配置受力钢筋，所以一般均沿梁全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋可距支座边50mm处开始布置，同时在简支端的支座范围内，一般宜布置一根箍筋。1、计算特点主梁是房屋结构中的主要承重构件，承受次梁传来的集中荷载，对变形及裂缝的要求较高，故应按弹性理论方法计算结构内力，并根据内力包络图配筋。主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计算，可将自重也折算成集中荷载计算。跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。.主梁支座处截面有效高度按下图确定。㈢主梁2、构造要求主梁的支承长度：主梁在砖墙上的支承长度应大于等于370mm。主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。附加箍筋和吊筋按右式计算：式中，F为次梁传递给主梁的集中荷载设计值；

m，n为长度s范围内的箍筋根数和每根箍筋肢数；

fyv、fy为附加箍筋、吊筋的抗拉强度设计值；为附加箍筋与水平线的交角。在设计中，不允许用布置在集中荷载影响区内的受剪箍筋代替附加横向钢筋。此外，当传入集中力的次梁宽度b过大时，宜适当减小由s=2h1+3b所确定的附加横向钢筋布置宽度。当次梁与主梁高度差h1过小时，宜适当增大附加横向钢筋的布置宽度。当主、次梁均承担有由上部墙、柱传来的竖向荷载时，附加横向钢筋宜在本规定的基础上适当增大。单向板肋梁楼盖设计某多层厂房的楼盖平面如图1-31所示，楼面做法见图1-32，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：

1．

板、次梁内力按塑性内力重分布计算；

2．

主梁内力按弹性理论计算；3．绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。

进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求；（5）施工图绘制图1-31楼盖平面图

图1-32楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1．设计资料（1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（

=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（

=17kN/m3）。

（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。图1-33按高跨比条件要求板的厚度次梁截面高度应满足，取。550mmh=取截面宽度主梁截面高度应满足柱的截面尺寸b×h=400×400mm2。3、板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（1）、荷载计算恒荷载标准值小计

活荷载标准值：因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于

所以活荷载分项系数取

（2）、计算简图图1-34（a）板的实际结构

取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b=现浇板在墙上的支承长度为则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：a=

板的计算简图1-34（b）

（3）弯矩设计值因边跨与中跨的计算跨度相差

小于10%，可按等跨连续板计算由表12-2可查得板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8表1-8板的弯矩设计值的计算截面位置

1边跨跨中

B端第二支座

2中间跨跨中

C中间支座

弯矩系数

αM1/11

-1/11

1/16

-1/14

计算跨度l0(m)

l01=2.095

l01=2.095

l02=2.05

l02=2.05

弯矩M(kN.m)

6.46-6.464.26-4.86（4）配筋计算——正截面受弯承载力计算对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表1-9截面位置1B2C弯矩设计值（kN.m）6.46-6.464.26-4.86αs=M/α1fcbh020.1250.1250.0830.0940.1340.1<0.134<0.350.0870.1≈0.099<0.35轴线①~②⑤~⑥

计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy

547547355409实际配筋（mm2）

10@140

10@1408@1408@120As=561As=561As=359As=419轴线②~⑤

计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy5475470.8×355=2840.8×409=327实际配筋（mm2）

10@140

10@1408@140

8@140As=561As=561As=359As=359配筋率验算（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图图1-34（c）所示。图1-34（c）

板配筋图4、次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计（1）荷载设计值：恒荷载设计值小计

（2）、计算简图由次梁实际结构图（1-35（a）图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：图1-35（a）次梁的实际结构图1-35(b)次梁的计算简图（3）弯矩设计值和剪力设计值的计算因边跨和中间跨的计算跨度相差

小于10%，可按等跨连续梁计算。

由表1.3，1.4可分别查得弯矩系数

剪力系数

次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11表1-10次梁的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数

1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)

6.456.456.36.3(kN.m)

155.4-155.4102.0-116.5表1-11次梁的剪力设计值的计算截面位置A边支座B(左)离端第二支座B(右)离端第二支座C中间支座剪力系数

0.450.60.550.55净跨度ln

ln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)

117.1156.1142.4142.4（4）配筋计算

①正截面抗弯承载力计算次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：判别跨中截面属于哪一类T形截面

支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。

表1-12次梁正截面受弯承载力计算

1B2C2Ф20+1Ф223Ф

221Ф22+2Ф142Ф22+1Ф14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9过程略②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。复核截面尺寸：所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按构造配置箍筋

计算所需箍筋

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8×281=224.8mm，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm。弯矩调幅时要求配筋率下限

配箍筋率验算：

实际配箍率

因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢。6@100（5）施工图的绘制次梁配筋图如1-35（c）图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定：伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：取650mm.

伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=12×20=240mm梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12×22=264mm，取300mm.纵筋的截断点距支座的距离:

图1-35（c）次梁的配筋图5、主梁设计——主梁内力按弹性理论设计：（1）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载）（2）计算简图图1-36(a)主梁的实际结构

图1-36(b)主梁的计算简图

因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。①弯矩值计算：（3）、内力设计值计算及包络图绘制表1-13主梁的弯矩设计值计算式中k1和k2由表查得

计算表格见（单向板肋梁楼盖）②、剪力设计值：不同截面的剪力值经过计算如表1-14所示。计算表格见（单向板肋梁楼盖）③弯矩、剪力包络图绘制（4）配筋计算承载力计算纵向钢筋HRB400,其中

①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因

翼缘计算宽度按

中较小值确定，取

Ｂ支座处的弯矩设计值：判别跨中截面属于哪一类T形截面

正截面受弯承载力的计算过程

计算表格见（单向板肋梁楼盖）②箍筋计算——斜截面受剪承载力计算

验算截面尺寸：满足要求。验算是否需要计算配置箍筋。故需进行配置箍筋计算。计算所需腹筋；采用双肢箍。8@100=327.3kN>(VA=234.1kN和VBr=327.4kN)<VBl=368kN因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的2Ф25和支座处的一根1Ф25鸭筋）As=490.9mm2,弯起角取③次梁两侧附加横向钢筋计算。m=(950-2500)/100+1=8,次梁两侧各布置4排，另加吊筋Ф18，（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断①

按比列绘出主梁的弯矩包络图②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2，如2、3和5号钢筋。按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h0或20d，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于

若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于

如5号钢筋的截断计算：

因为剪力

且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以钢筋的截断点距充分利用点的距离应大于等于

且距不需要点的距离应大于等于1.3h0或20d，即：

通过画图可知从中减去钢筋充分利用点与理论截断点（不需要点）的距离后的长度为1840mm>(754mm和500mm)，现在取距离柱边1960mm处截断5号钢筋。其它钢筋的截断如图所示。

主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定：梁顶面纵筋的锚固长度：取880mm.

梁底面纵筋的锚固长度：12d=1225=300mm，取300mm③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。主梁的材料图和实际配筋图如图1-39所示图1-39主梁材料图与配筋图课程设计题目§11-3双向板肋梁楼盖一、双向板的受力特点荷载向板的两个方向传递；板在短跨方向上分配的荷载较大，所以短向受力钢筋应放在长向受力筋的下方；按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。1、单区格双向板的内力计算二、双向板按弹性理论的内力计算l取用lx和ly

中较小者。μ为泊桑比，混凝土的μ＝0.2，表中系数是按μ＝0算得的，当μ

不等于0时，支座弯矩仍查表计算，跨中弯矩要按下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材255页附表14，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：式中，mx和my仍按表计算。2、多区格双向板的内力计算(1)

计算跨中最大弯矩A如求区格A时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。 活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。A内力计算a.先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按中间支座固支条件查单区格板的表。b.再求A区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按中间支座铰支条件查单区格板的表。c.将a、b计算结果叠加得最后弯矩。跨中最大挠度也按上述方法计算。(2)

计算支座最大弯矩活载最不利布置方法为简化计算，假定各区格均布满活载。支承条件中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。内力计算a.根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格计算相应的支座弯矩。由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个区格地单独计算。计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。(3)

支座梁内力计算荷载分配由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。内力a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算;b.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件换算成等效均布荷载。1、截面设计(1)

对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：中间区格板的支座及跨内截面减少20％。边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb/

l

<1.5时，减少20％；当1.5≤lb/

l≤2.0时，减少10％。式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。角区格板截面弯矩值不予折减。三、双向板的截面设计与构造要求(2)

截面有效高度(3)

配筋计算：单位宽度内所需钢筋，（1）板厚

80～160mm，简支板h/l01≥1/45；连续板h/l01≥1/50（l01为短跨跨长）。2、构造要求（2）钢筋的配置短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为l01/4。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于l01/4。中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置§11-4板式楼梯和梁式楼梯

板式楼梯楼梯设计要点换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩，考虑到支座构造后，近似取：式中：梁式楼梯(1)

组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。(2)

踏步板：厚度一般为30～50mm。取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。每一踏步的配筋不小于2φ8。式中：(3)

斜梁：按梯为斜板公式计算内力并配筋。(4)平台梁：按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。如：斜梁有沿梁轴方向作用的力，该力对平台梁产生水平推力或拉力。(5)平台板：将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁支承。由比l2/l1区分按单向板或双向板设计。组成：雨篷板+雨篷梁设计内容(1)雨篷板设计；(2)雨篷梁设计；(3)雨篷抗倾覆验算。雨篷板设计取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：(1)活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配筋。雨篷设计要点(2)受力钢筋配在板的顶面雨篷梁设计1)雨篷梁上的荷载：雨篷梁自重；雨篷板自重及其上的活荷载；雨篷梁上墙体重。注意：当hwln/3时，取全部墙重；当hw≥ln/3时，取ln/3墙重。墙上梁板荷载注意：当hwln时，计入梁板上荷载；当hw≥ln时，不计梁板荷载。2)雨篷梁抗弯、抗剪计算按简支梁承受均布荷载计算(3)

雨篷梁抗扭计算按简支梁承受均布荷载计算。雨篷抗倾覆验算绕O点倾覆，倾覆点距墙内侧x0=

0.13b

，要满足：式中：M0v——倾覆力矩，由雨篷板上的恒载和活载设计值引起。施工集中荷载1.0kN，可每隔2.5～3.0m考虑一个。

Mr——雨篷的抗倾覆力矩设计值，按下式计算：

Mr=0.37GrGr——雨篷梁上墙体与楼面恒载标准值之和。

按下图阴影线范围计算。§11-3双向板肋梁楼盖双向板按弹性理论的内力计算按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。单区格双向板的内力计算l取用lx和ly

中较小者。μ为泊桑比，混凝土的μ＝0.2，表中系数是按μ＝0算得的，当μ

不等于0.2时，支座弯矩仍查表计算，跨中弯矩要按下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材附录8，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：…1-14式中，mx和my仍按表计算。多区格双向板的内力计算(1)计算跨中最大弯矩求区格A时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。 活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。内力计算a.先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。b.在求A区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。c.将a、b计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也按上述方法计算。(2)

计算支座最大弯矩活载最不利布置方法为简化计算，假定各区格均布满活载。支承条件中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。内力计算a.根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格计算相应的支座弯矩。b.由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个区格地单独计算。c.计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。(3)

支座梁内力计算荷载分配由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。内力a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算，见教材中附录12。b.梯形荷载作用下的内