原码反码补码讲课

讲课课题：原码、反码和补码授课教师：授课学校：授课班级：授课课时：一课时121、我们到今天为止学习了哪些进制数？2、计算机中的数值是怎么表示的呢？3、什么是机器数？4、机器数是怎样表示的？计算机中数的主要类型计算机中的数整数(定点数)实数(浮点数)无符号整数带符号整数正数负数

原码=反码=补码原码反码补码

符号位不变数值位取反

+1计算机中的带符号二进制数把二进制数的最高位定义为符号位符号位为0

表示正数，符号位为1

表示负数连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。机器数所表示的真实的数值，称为真值。（在以下讲述中，机器数均以８位二进制数，即一个·机器数为一个字节，为8位）4

+52=+0110100=0

0110100

符号位数值位

-52=-0110100=1

0110100

5真值机器数对于符号数，机器数常用的表示方法有原码、反码和补码三种。数X的原码记作[X]原，反码记作[X]反，补码记作[X]补。

注意：对正数，三种表示法均相同。它们的差别在于对负数的表示。6定义 符号位：0表示正，1表示负；数值位：真值的绝对值。78真值X=+18=+0010010X=-18=-0010010原码[X]原=00010010[X]原=10010010符号符号位n位原码表示数值的范围是对应的原码是1111～0111。8位数0的原码：+0=00000000-0=10000000

即：数0的原码不唯一。9定义

若X>0，则[X]反=[X]原

若X<0，则[X]反=对应原码的符号位不变，数值部分按位求反10X=-52=-0110100[X]原=10110100[X]反=110010111112真值X=+18=+0010010X=-18=-0010010反码[X]反=00010010[X]反=11101101符号符号位n位反码表示数值的范围是对应的反码是1000～0111。[+0]反=00000000[-0]反=11111111即：数0的反码也不是唯一的。13定义：若X>0，则[X]补=[X]反=[X]原若X<0，则[X]补=[X]反+114X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]补=[X]反+1=1100110015n位补码表示数值的范围是对应的补码是1000～0111。[+0]补=[+0]原=00000000[-0]补=[-0]反+1=11111111+1=100000000

对8位字长，进位被舍掉∴[+0]补=[-0]补=0000000016原码、补码的优缺点分析原码表示法优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不方便补码表示法优点：加法与减法运算规则统一，没有“-0”,可表示的数比原码多一个缺点：不直观，人使用不方便结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的形式表示！该数在原码中定义为：-0在反码中定义为：-127在补码中定义为：-128对无符号数：(10000000)２=12818对8位二进制数：原码：-127~+127反码：-127~+127补码：-128~+127想一想：16位有符号数的表示范围是多少？19Ⅴ、作业布置课本:P243、5、8预习：