人教版数学七年级上：2.1整式课件(39张PPT)

整式

单项式：

这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式。如：2-1a单项式：

注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.单项式：4【例1】判断：下列各式是不是单项式-ab

你觉得单项式中对字母有什么要求？单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式.研究单项式：系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数和（注意：要连同数字前面的符号）次数：先确定有几个字母，再确定每个字母的指数，最后相加单项式：【例2】填表：单项式系数次数注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零单项式：【例2】填表：单项式系数次数22－1.2113－12233注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零解析：观察代数式有什么共同点？多项式：

可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。多项式：由几个单项式相加组成的代数式【例3】判断：下列各式是不是多项式.多项式：观察代数式有什么共同点？

研究多项式：项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项.不含字母的项叫作常数项.多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数

多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的次数不是所有项的次数之和多项式：单项式和多项式统称为整式.多项式：【例4】说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的次数，是一个几次几项式.

【例5】下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？整式：多项式：单项式：多项式：

【例5】下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？整式：

多项式：单项式：解析：

多项式：

多项式：15

解析：16把具有相同特征的事物归为一类将下列整式进行分类，并说说你为什么这么分类？8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy同类项：多项式中,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，称为同类项.所有的常数项是同类项.

同类项：小贴士：（1）同类项特点：①字母相同；②相同字母的指数也相同；（2）同类项的前提是单项式；（3）同类项与系数与字母顺序无关。a2b+4a2b=(__+__)a2b=__a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：

1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.同类项：合并同类项步骤:（一分）（二移）（三合并）

移时要连同项的符号合并同类项：==【练6-1】下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a合并同类项：【练6-2】合并同类项：(1)2ab＋3ab－6ab.(2)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x.

(3)3x－8x－xy2－x2y＋xy2.(4)5a2＋2ab－4a2－4ab.合并同类项：23【练6-2】合并同类项：(1)2ab＋3ab－6ab.(2)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x.答案：原式＝(2＋3－6)ab＝－ab.答案：原式＝xy－3x2＋5x.

(3)3x－8x－xy2－x2y＋xy2.(4)5a2＋2ab－4a2－4ab.答案：原式＝－5x－x2y.答案：原式＝a2－2ab.解析：24

合并同类项：

42zxxk学科网解析：

合并同类项：27

解析：28【练7】先化简，再求值：

合并同类项：

【练7】先化简，再求值：

解析：

当堂检测：31

解析：32

C4.把下列代数式分别填在相应的括号内．①单项式：

②多项式：

③二次二项式：当堂检测：334.把下列代数式分别填在相应的括号内．①单项式：

②多项式：

③二次二项式：解析：345.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式．(1)x4－x2－1.(2)－3a2－3b2＋1.(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1.当堂检测：355.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式．(1)x4－x2－1.(2)－3a2－3b2＋1.(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1.解：(1)x4－x2－1的项是x4，－x2，－1，次数是4，是四次三项式．(2)－3a2－3b2＋1的项是－3a2，－3b2，1，次数是2，是二次三项式．(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－2xy3，1，次数是7，

是七次五项式．解析：36

当堂检测：37

解析：38单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.

单独的一个数或字母也叫单项式系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数和