新电工基础知识(上海)

电工基础知识电工基础知识教学内容第一节电路基本概念：1.电路的基本组成、电路的三种工作状态。2.电压、电流、功率、电能、电阻电动势、电位等基本概念。第二节直流电路和电路的基本定律1.掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。2掌握基尔霍夫定律及其应用第三电路的分析方法；1.学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2.学会运用节点电压法分析计算复杂直流电路。3掌握叠加定理及其应用。4掌握戴维宁定理及其应用。第四节关于磁场和磁路的基本概念磁场、磁势、磁通、磁密、磁场强度、铁磁材料及磁化特性和磁路基本定律。第五节正弦交流电路：基本概念、相量法；1.了解正弦交流电的产生。2．掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相位。3．理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念。4．掌握正弦交流电流、电压的表示法(解析式、波形图、相量图等)。5．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。6．掌握R-L-C串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。7．了解R-L-C串联谐振电路与并联谐振电路的特性。8．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。9．了解复数的各种表达式和相互转换关系，掌握复数的四则运算。10．掌握正弦量的复数表示法，以及复数(相量)形式的欧姆定律。11．掌握运用相量法分析计算阻抗串、并联的正弦交流电路。第六节三相正弦交流电路；1．了解三相交流电源的产生和特点。2．握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。3．掌握对称三相负载Y形连接和连接时，负载线电压和相电压、线电流和相电流的关系。4．掌握对称三相功率的计算方法。第七节非正弦周期电路1．了解非正弦周期电流的分解。2．了解非正弦周期电流、电压的有效值和平均功率的计算。第八节电路的暂态分析1．理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义2.掌握换路定理及初始值的求法。3.掌握一阶线性电路分析的三要素法和确定RC和RL电路的瞬态过程表达式。第一节电路基本概念1.电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、电流、功率等概念。2．掌握电路中物理量-电流、电压、电阻、电功率、电动势、电位等基本概念。第一节电路的基本概念1.1什么是电路以最简单的直流电路为例（1）电路的定义：电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了一个路径。第一节电路基本概念（2）．电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：①电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。②负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。③控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。④联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。（3）．电路的状态①通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。②开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。③短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出过大的电流，对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。电路的作用：传输和转换电能

传递和处理信号

1.电能传输和转换

发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能2.信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号转换、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)（4）电路原理图和理想元件由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如，图1-2所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。第一节电路基本概念（4）.常用理想电气元件的图形符号第一节电路的基本概念1.2电路中的一些物理量（1）电流的基本概念

电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。电流的国际单位制为安培(A)，常用的单位还有毫安(mA)、微安(A)、千安(kA)等，它们与安培的换算关系为1mA=103A；1A=106A；1kA=103A如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(DirectCurrent)，记为DC或dc，如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternatingcurrent)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i

第一节关于电路的基本概念（2）电压的基本概念

电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1mV=103V；1V=106V；1kV=103V如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。第一节关于电路的基本概念（3）电阻元件电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。电阻定律：——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆·米(·m)；l——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；S——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2)；R——电阻值，国际单位制为欧姆()。经常用的电阻单位还有千欧(k)、兆欧(M)，它们与的换算关系为1k=103

；1M=106

第一节关于电路的基本概念电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1C时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1，当温度升高到t2时电阻值为R2，则该电阻在t1~t2温度范围内的(平均)温度系数为欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即U=RI或I=U/R=GU其中G=1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。线性电阻与非线性电阻

电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关(即R=常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的直线。

电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关(即R

常数)的电阻元件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻”，如不作特殊说明，均指线性电阻。第一节关于电路的基本概念（4）电功率电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为P=UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与W的换算关系是1mW=103W；1kW=103W吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数。通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。第一节关于电路的基本概念（5）电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为W=P·t=UIt通常电能用千瓦小时(kW·h)来表示大小，也叫做度(电)：1度(电)=1kW·h=3.6106J。（6）电动势

衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。（7）电位1、电位参考点(即零电位点)在电路中选定某一点A为电位参考点，就是规定该点的电位为零，即UA=0。电位参考点的选择方法是：(1)在工程中常选大地作为电位参考点；(2)在电子线路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。在电路中通常用符号“⊥”标出电位参考点。2、电位的定义

电路中某一点M的电位UM就是该点到电位参考点A的电压，也即M、A两点间的电位差，即UM=UMA计算电路中某点电位的方法是：确认电位参考点的位置；确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性；从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成RI形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。电源电动势写成E形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。例题已知：E1=45V，E2=12V，电源内阻忽略不计；R1=5，R2=4，R3=2。求B、C、D三点的电位UB、UC、UD。解:利用电路中A点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时针方向：B点电位：UB=UBA=

R1I=15VC点电位：UC=UCA=E1

R1I=4515=30VD点电位：UD=UDA=E2

R2I=1212=24V必须注意的是，电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。例如，在上例题中，假如以E点为电位参考点，则B点的电位变为UB=UBE=

R1I

R2I=27V；C点的电位变为UC=UCE=R3I

E2=18V；D点的电位变为UD=UDE=E2=12V。电位计算选b点为参考点选d点为参考点选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。第一节关于电路的基本概念（8）电气设备的额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压——电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流——电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率——在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态——电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态——电气设备或元器件在低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。过载(超载)状态——电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。第二节直流电路和电路的基本定律教学内容1.掌握电阻串联分压关系与并联分流关系，电阻混联电路的分析和计算；2掌握基尔霍夫定律及其应用。第二节直流电路和电路的基本定律2.1电阻的串并联（1）电阻串联电路的特点

设总电压为U、电流为I、总功率为P。1.等效电阻:

R=R1

R2

…

Rn2.分压关系：

3.功率分配：

等效电阻（总电阻）为各电阻之和；各电阻上的电压大小和消耗的功率与各电阻值成正比。

第二节直流电路和电路的基本定律（2）电阻并联电路的特点设总电流为I、电压为U、总功率为P。电阻的并联1.等效电导:

G=G1

G2

…

Gn

即

2.分流关系：

R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U3.功率分配：

R1P1=R2P2=…=RnPn

=RP=U2并联电路的等效电导为所有电导之和；各电阻支路流过的电流和消耗的功率与电阻值成反比。第二节直流电路和电路的基本定律（3）电阻的混联分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：a.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；b.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；c.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；d.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。第二节直流电路和电路的基本定律第二节直流电路和电路的基本定律2.2常用电路名词1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b=3。2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n=2。3.回路：电路中任一闭合的路径。如图电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l=3。4.网孔：对于平面电路每个网眼即为网孔，网孔是回路，但回路不一定是网孔。如图电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m=2。第二节直流电路和电路的基本定律2.3基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1．电流定律(KCL)内容

电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即例如下图中，在节点A上：I1

I3=I2

I4

I5电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图中，在节点A上：I1

I2+I3

I4

I5=0。第二节直流电路和电路的基本定律第二节直流电路和电路的基本定律在使用电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n

1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I>0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。KCL的应用举例(1)对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加：I1＋I2＋I3＝0

节点aI1－I4－I6＝0节点bI2＋I4－I5＝0节点cI3＋I5＋I6＝0(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如下图，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。

作为特例(3)若两个电路之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。(4)若一个电路只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

【例】如图所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1

I3=2516=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1

I4=2512=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2

I5=913=4mA电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。第二节直流电路和电路的基本定律2.4基尔霍夫电压定律(回路电压定律)

1.电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

第二节直流电路和电路的基本定律以上面电路图来说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，

Uce=Ucd+Ude=R2I2

E2，Uea=R3I3

则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1

R2I2

E2+R3I3=0上式也可写成

R1I1

R2I2+R3I3=

E1+E2对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即第二节直流电路和电路的基本定律2．利用RI=E列回路电压方程的原则标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；电源电动势为E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程

例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。

解：由KCLI3=0，I1=I2，由KVLI1

R1＋I2

R2=US1

由KVL解得：解得：例：图示电路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，

求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V基尔霍夫定律小结1．电流定律电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即I流入=I流出。电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即I=0。在使用电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。2．电压定律在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即U=0。对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即RI=E。第三节电路的分析方法教学内容1.学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2.学会运用节点电压法分析计算复杂直流电路。3掌握叠加定理及其应用。4掌握戴维宁定理及其应用。第三节电路的分析方法简单电路—由单回路或用串并联可化简成单回路的电路。复杂电路—无法用串并联化简成单回路的电路。几种电路的常用分析方法有：等效变换（电阻串并联的等效变换、电阻星型联结与三角形联结的等效变换）、.支路电路法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。

电阻串并联联接的等效变换1.电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2.电阻的并联特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。3.电阻星形联结与三角形联结的等换

RO电阻形联结Y-等效变换电阻Y形联结ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc

电阻星形联结与三角形联结的等效变换YYa等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb特殊情况将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3

等效变换的条件

①

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，②对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIcDB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCEB3Ω5Ω2ΩADE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCADE3ΩR=3+1+(1+2)∥(1+5)=6Ω×例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd小结1．电阻串联：分压公式：2．电阻并联：分流公式：两个电阻R1、R2并联3．Y、Δ等效变换（1）

（2）I1–+4584412VabcdI1–+45RaRbRc12Vabcd电压源与电流源及其等效变换二端网络的有关概念二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络,叫做二端网络。无源二端网络：内部不含有电源的二端网络叫做无源二端网络。有源二端网络：内部含有电源的二端网络叫做有源二端网络。baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源2.3电压源与电流源及其等效变换2.3.1电压源

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1时，U=10V，I=10A当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化2.3.2电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；设IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电压源与电流源的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----

I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定例：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A第三节电路的分析方法——支路电流法第三节电路的分析方法4.支路电流法：以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。

支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1

：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程(N-1个)对每个回路有3.列电压方程(B-(N-1)个)节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1节点a：列电流方程(N-1个)节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_作为支路电流法的扩展——网孔电流法网孔电流法是对每个网孔列电压方程对每一网孔列电压方程称网孔电流法电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路电流法小结解题步骤结论12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B

-（N

-1）个方程。

一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab【例】如图所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照RI=E列回路电压方程的方法：(1)I1=I2+I3(任一节点)(2)R1I1+R2I2=E1+E2(网孔1)(3)R3I3

R2I2=E2(网孔2)代入已知数据，解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

第三节电路的分析方法—节（结）点电压法节（结）点电压法节点电压的概念任选电路的某一节点为电路零电位的参考点，其他各节点对参考点的电压为节点电压。节点电压的参考方向是从节点指向参考点。节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。求出节点电压后，利用基尔霍夫定律和欧姆定律求各支路的电流和电压。解题的思路：假设一个参考点，令其电位为零，求各点电位，再求各支路的电流和电压。节点电压法适用于支路较多而节点较少的电路。baI2I3E+–I1R1R2ISR32个节点的节点电压方程的推导：设：Vb=0V节点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对节点

a列方程：I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U将各电流代入KCL方程则有：整理得：注意：(1)

上式仅适用于两个节点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E和IS与节点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2个节点的节点电压方程的推导：即节点电压方程：例1：baI2I342V+–I11267A3试求各支路电流。解：①求节点电压Uab②应用欧姆定律求各电流例2:电路如图：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5试求：各电源元件的功率。解：(1)求节点电压Uab注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)应用欧姆定律求各电压源电流(3)求各电源元件的功率（因电流I1从E1的“+”端流出，所以发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流IS2从UI2的“–”端流出，所以取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–例3:计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)应用KCL对节点A和B列方程(2)应用欧姆定律求各电流(3)将各电流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10V

VB=20V第三节电路的分析方法—叠加原理叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E

单独作用时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理解方程得:用支路电流法证明：原电路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：将电路分解后求解应用叠加原理注意事项①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例1：

电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)

例：如图(a)所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23=R2∥R3=0.83则(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设R13=R1∥R3=1.43则

（3）当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：I1=I1’

I1″=1A，I2=

I2

‘+I2″=1A，I3=I3

‘+I3″=3A戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源诺顿定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电流IS

就是有源二端网络的短路电流，即将

a、b两端短接后其中的电流。等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I【例】如图所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。

解：(1)将R所在支路开路去掉，如图所示，求开路电压Uab：

Uab=E2+R2I1=6.2+0.4=6.6V=E0(2)将电压源短路去掉，如图所示，求等效电阻Rab：Rab=R1∥R2=0.1=r0

(3)画出戴维宁等效电路，如图所示，求电阻R中的电流I：【例】如图所示的电路，已知E=8V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I。

解：(1)将R5所在支路开路去掉，如图所示，求开路电压Uab：Uab=R2I2

R4I4=54=1V=E0

(2)将电压源短路去掉，如图所示，求等效电阻Rab：

Rab=(R1∥R2)+(R3∥R4)=1.875+2=3.875=r0(3)根据戴维宁定理画出等效电路，如图所示，求电阻R5中的电流小结电阻等效变换（电阻串并联的等效变换、电阻星型联结与三角形联结的等效变换）；电压源与电流源的等效变换：①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS

和这个电阻并联的电路。支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n1)个独立的电流方程和b(n1)个独立的电压方程。节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。求出节点电压后，利用基尔霍夫定律和欧姆定律求各支路的电流和电压。解题的思路：假设一个参考点，令其电位为零，求各点电位，再求各支路的电流和电压。小结叠加定理当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。应用叠加原理注意事项：①叠加原理只适用于线性电路。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。四、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻。

第四节关于磁场和磁路的基本概念第四节关于磁场和磁路的基本概念1．了解直线电流、环形电流以及螺线管电流的磁场，会用右手定则判断其磁场的方向。2．理解磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度、磁动势和磁阻的概念；了解铁磁性物质的磁化、磁化曲线和磁滞回线；掌握磁场对电流作用力及左手定则。3．了解磁路的概念、磁路的欧姆定律及于电路的欧姆定律比较。4．了解电磁感应定律；功率损耗。第四节关于磁场和磁路的基本概念4.1电磁感应现象1.磁场

⑴磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

⑵磁场的性质：磁场具有力的性质和能量性质。

⑶磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N极所指的方向即为该点的磁场方向。第四节关于磁场和磁路的基本概念2．关于磁感线（磁力线）⑴磁感线在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。如图所示。

⑵磁感线特点①磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。②磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。③任意两条磁感线不相交。说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。图中所示为条形磁铁的磁感线的形状。⑶匀强磁场在磁场中某一区域，若磁场的大小、方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。第四节关于磁场和磁路的基本概念3、电流的磁场⑴电流的磁场直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。⑵电流的磁效应电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。第四节关于磁场和磁路的基本概念4、有关磁场的主要物理量

a)磁感应强度

磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力F与电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度B。即

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度是一个矢量，它的方向即为该点的磁场方向。在国际单位制中，磁感应强度的单位是：特斯拉(T)。用磁感线可形象的描述磁感应强度B的大小，B较大的地方，磁场较强，磁感线较密；B较小的地方，磁场较弱，磁感线较稀；磁感线的切线方向即为该点磁感应强度B的方向。匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同。第四节关于磁场和磁路的基本概念b)磁通在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂直，面积为S的平面，则B与S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。即=BS磁通的国际单位是韦伯(Wb)。由磁通的定义式，可得即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通，因此磁感应强度B也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作单位。第四节关于磁场和磁路的基本概念c)磁导率磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电流和导体有关，还与磁场内磁介质的导磁性质有关。在磁场中放入磁介质时，介质的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能。物质导磁性能的强弱用磁导率来表示。的单位是：亨利/米(H/m)。不同的物质磁导率不同。在相同的条件下，

值越大，磁感应强度B越大，磁场越强；值越小，磁感应强度B越小，磁场越弱。真空中的磁导率是一个常数，用0表示0=4

107H/m第四节关于磁场和磁路的基本概念d)相对磁导率

r为便于对各种物质的导磁性能进行比较，以真空磁导率0为基准，将其他物质的磁导率与0比较，其比值叫相对磁导率，用r表示，即根据相对磁导率

r的大小，可将物质分为三类：(1)顺磁性物质：

r略大于1，如空气、氧、锡、铝、铅等物质都是顺磁性物质。在磁场中放置顺磁性物质，磁感应强度B略有增加。(2)反磁性物质：

r略小于1，如氢、铜、石墨、银、锌等物质都是反磁性物质，又叫做抗磁性物质。在磁场中放置反磁性物质，磁感应强度B略有减小。(3)铁磁性物质：

r>>1，且不是常数，如铁、钢、铸铁、镍、钴等物质都是铁磁性物质。在磁场中放入铁磁性物质，可使磁感应强度B增加几千甚至几万倍。常用铁磁物质的相对导磁率材料相对磁导率材料相对磁导率钴174已经退火的铁7000未经退火的铸铁240变压器钢片7500已经退火的铸铁620在真空中熔化的电解铁12950镍1120镍铁合金60000软钢2180“C”型玻莫合金115000第四节关于磁场和磁路的基本概念e)磁场强度在各向同性的媒介质中，某点的磁感应强度B与磁导率之比称为该点的磁场强度，记做H。即磁场强度H也是矢量，其方向与磁感应强度B同向，国际单位是：安培/米(A/m)。

第四节关于磁场和磁路的基本概念5、磁场对电流的作用力磁场对直线电流的作用力⑴安培力的大小磁场对放在其中的通电直导线有力的作用，这个力称为安培力。当电流I的方向与磁感应强度B垂直时，导线受安培力最大，根据电磁感应强度可得电磁力定律第四节关于磁场和磁路的基本概念(2)当电流I的方向与磁感应强度B平行时，导线不受安培力作用。(3)如图所示，当电流I的方向与磁感应强度B之间有一定夹角时，可将B分解为两个互相垂直的分量：

一个与电流I平行的分量，B1=Bcos；另一个与电流I垂直的分量，B2=Bsin。B1对电流没有力的作用，磁场对电流的作用力是由B2产生的。因此，磁场对直线电流的作用力为当=90时，安培力F最大；当=0时，安培力F=0。第四节关于磁场和磁路的基本概念单位公式中各物理量的单位均采用用国际单位制：安培力F的单位用牛顿(N)；电流I的单位用安培(A)；长度l的单位用米(m)；磁感应强度B的单位用特斯拉(T)。左手定则安培力F的方向可用左手定则判断：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中所受安培力的方向。由左手定则可知：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I所决定的平面。

第四节关于磁场和磁路的基本概念6、铁磁性物质的磁化⑴磁化本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化。⑵被磁化的原因①内因：铁磁性物质是由许多被称为磁畴的磁性小区域组成的，每一个磁畴相当于一个小磁铁。②外因：有外磁场的作用。第四节关于磁场和磁路的基本概念如图(a)所示，当无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，对外不显磁性；如图(b)所示，当有外磁场作用时，磁畴将沿着磁场方向作取向排列，形成附加磁场，使磁场显著加强。有些铁磁性物质在撤去磁场后，磁畴的一部分或大部分仍然保持取向一致，对外仍显磁性，即成为永久磁铁。③不同的铁磁性物质，磁化后的磁性不同。④铁磁性物质被磁化的性能，被广泛地应用于电子和电气设备中，如变压器、继电器、电机等。第四节关于磁场和磁路的基本概念7、磁化曲线的定义⑴磁化曲线定义磁化曲线是用来描述铁磁性物质的磁化特性的。铁磁性物质的磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线，称为磁化曲线，也叫B—H曲线。⑵磁化曲线测定第四节关于磁场和磁路的基本概念⑶分析

①0~1段：曲线上升缓慢，这是由于磁畴的惯性，当H从零开始增加时，B增加缓慢，称为起始磁化段。

②1~2段：随着H的增大，B几乎直线上升，这是由于磁畴在外磁场作用下，大部分都趋向H方向，B增加很快，曲线很陡，称为直线段。

③2~3段：随着H的增加，B的上升又缓慢了，这是由于大部分磁畴方向已转向H方向