初三上册众数与中位数

26.2中位数和众数荣成十八中李晓鹏某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理我们这里的报酬不错，平均工资水平是每周300元小张你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元。工会主席小张工作几天后，找到经理小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看这张工资表。这时工会主席过来人员经理领工工种一工种二 学徒合计工资/元2000260250200100/人数/名15610123看后，小张感慨："难道是我错了？"经理说:平均工资水平是每周300元小张说:多数工人的工资水平没有超过每周200元。工会主席说:一半人达到或超过中等工资水平即每周250元，议一议问题：1、你认为经理、小张、工会主席他们三人说的有道理吗？针对这一现象谈谈你的看法。3、你认为用哪个数据表示该厂工人工资的“平均水平”更合适？2、平均数在此能客观反映工人的真实工资水平吗？原因是什么中位数众数一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数。定义一组数据中出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数。观察与思考：1、某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁，15岁，16岁，24岁，40岁，52岁。2、学校召开运动会，班长统计了全班24名男生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码/cm2525.52626.5人数/名26124这24个号码数据,出现最多的是哪个?用平均数作为他们年龄的代表值好吗？你认为用哪个值做代表好些？说说你的理由。例：小明统计了全班45名同学每天上学路上所用的时间，如果所用时间（min）取最接近5的倍数的整数，则整理后的数据如下表：所需时间/min51015202530合计/名人数/名2614128345求全班同学上学所需时间的平均数、中位数和众数。总结中位数、众数的计算方法。做一做某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某种商品的数量，结果如下表：6月份销售量/件15001360500460400人数/名115431、分别求6月份销售量这组数据的平均数、中位数和众数。2、请你帮助公司给销售人员制定一个合理的月销售定额。平均数、中位数和众数都是一组数据的代表值，用它们来描述数据的“平均水平”时，各有哪些优缺点？平均数：是最常用的一个代表值，充分利用了全部数据的信息，计算方便，但易受极端值影响。中位数：数据有极端值时，作为“平均水平”代表值要好些。常用来描述“中间位置”或“中等水平”，数据值是惟一的，但没有充分利用所有数据信息，且数据较多时不方便计算。众数：多用于民意调查、选举等，但众数可能不惟一，且当各数据出现次数大致相同时，众数意义不太明显。总的来说，平均数、众数和中位数分别从不同角度描述了一组数据的集中趋势，平均数应用最为广泛。生活应用：1、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数。甲：___________乙：_________丙：___________众数平均数中位数2、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：8143016四月份482012三月份2匹1.5匹1.2匹1匹规格台数月份回答问题（1）商店平均每月销售空调_____台；（2）商店售出的各种规格的空调中，众数是______匹；（3）要研究六月份进货时，商店经理决定____匹的空调要多进，_______匹的空调要少进。561.21.223、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：员工经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资额/元3000700500450360340320回答问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元。（2）所有员工工资的中位数是_________元。（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?810450中位数回顾与小结1、掌握中位数和众数的定义。会求一组数据的中位数和众数。2、能根据数据特点，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。本节重点：（1）________________都是描述一组数据集中趋势的量。（2）______反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，其应用最广泛