第01章 序列的统计量、检验和分布-s

金融计量学张海亮昆明理工大学管理与经济学院1导论要求地位课程内容2要求及考核自备电脑：课堂练习1/5的上机+演示专题：学生讲+学生讨论+导师点评文献：经典文献模仿课程设置：金融1/10课时量论文40%期末考试40%平时成绩（课堂练习+出勤）20%做笔记***3参考书目1、《计量经济分析方法与建模》高铁梅主编，清华大学出版社2、《计量经济学》达莫达尔N.古扎拉蒂著，人大出版社3、《计量经济学》伍德里奇，人大出版社4、《计量经济学》李子奈，北京：高等教育出版社5、《时间序列分析》WilliamW.S.Wei著，中国人民大学出版社6、《数量金融经济学》西南财经大学出版社，KeithC.和D.nitzsche著7、《空间计量经济学》沈体雁、冯等田、孙铁山，北京大学出版社8、《多层统计分析模型》高等教育出版社，王济川、谢海义、姜宝法41、计量经济学“计量经济学”一词，英文“Econometrics”一词最早是由挪威经济学家R.Frich于1926年仿照“Biometrics”（“生物计量学”）提出来的。中文译名有两种：经济计量学与计量经济学。计量经济学是数学、统计技术和经济分析的综合。不仅是指对经济、管理现象加以测量，而且表明是根据一定的经济和管理理论进行计量的意思。2、金融计量学金融计量学是金融学的一个重要分支，金融问题的数量化研究是金融计量学的目的，包括金融模型的设计、建立、估计、检验及使用模型进行预测和政策策划的系列过程。金融理论的迅速发展、金融模型的不断推出、计算机技术的日益发展和计量软件的多样化都为现代金融的数量化研究提供了有力的工具，这些条件的结合形成了金融计量分析的基础。672.1金融数据的主要类型、特点和来源1.金融数据的主要类型时间序列数据（Timeseriesdata）是按照一定的时间间隔对某一变量在不同时间的取值进行观测得到的一组数据，例如每天的股票价格、每月的货币供应量、每季度的GDP、每年用于表示通货膨胀率的GDP平减指数等。8在分析时间序列数据时，应注意以下几点：（1）在利用时间序列数据回归模型时，各变量数据的频率应该是相同的；（2）不同时间的样本点之间的可比性问题；（3）使用时间序列数据回归模型时，往往会导致模型随机误差项产生序列相关；（4）使用时间序列数据回归模型时应特别注意数据序列的平稳性问题。9横截面数据（Cross-sectionaldata）是指对变量在某一时点上收集的数据的集合，例如，某一时间点上海证券交易所所有股票的收益率，2004年世界上发展中国家的外汇储备等。平行数据（Paneldata）是指多个个体同样变量的时间序列数据按照一定顺序排列得到的集合，例如30家蓝筹股过去3年每日的收盘价。102.金融数据的特点与一般宏观经济数据相比，金融数据在频率、准确性、周期性等方面具有自己特有的性质：（1）金融数据可以更频繁地观察到，可用于计量分析的数据观测值个数可以成千上万，数量十分巨大；（2）金融数据一般都能在交易时准确记录下来；（3）金融数据一般也是不平稳的，但难以区分金融数据序列的随机游走、趋势以及其他的一些特征。113.金融数据的主要来源政府部门和国际组织的出版物及网站专业信息数据公司，抽样调查122.2金融计量建模的主要步骤

经济理论或金融理论

建立金融计量模型

数据收集

模型估计

模型检验不通过通过重新建立模型模型的应用写计量论文的关键数据可靠性和易获得性：数据库、自己整理、二手数据假设、预期和计算的可能不符：需要调整模型和初期设置模型依据：经典文献模型实现：不同的软件1314第一步，把需要研究的金融问题模型化；第二步，收集样本数据；第三步，选择合适的估计方法来估计模型；第四步，对模型进行检验；第五步，对模型进行相应的应用。15

3、金融计量学软件简介

3.1金融计量学主要软件简介1.金融计量分析的主要任务从反映金融问题的大量数据中提取和归纳金融问题的客观规律性，进行解释和预测，为金融政策和金融实践提供依据。为此，必须合理、科学地组织管理大量的数据信息，并用计量经济学或金融计量学的方法对这些数据进行一系列复杂的数值计算处理。162.分类（按操作的互动性与否分为）菜单模式，如Microfit命令行模式，如matlab、c语言介于二者之间的中间模式：如Eviews173.主要计量经济学软件Eviews软件GAUSS软件LIMDEP软件Mathematica软件Matlab软件Microfit软件Minitab软件RATS软件SAS软件SHAZMA软件S-PLUS软件SPSS软件STATA软件TSP软件4、课程开设名牌大学国外管理学和经济学研究生必修课之一研究方法四大学派：计量经济学派系统工程学派投入产出学派博弈论学派

应用范围国家课题也是基于此学科杂志发表实证规范诺贝尔经济学奖：

1969年颁布的首届诺贝尔经济学奖就奖给了“计量经济学”的鼻祖：客莱因（clein)，2000年2位

2003年2位格兰杰和恩格尔5、相关课程：金融经济学资产配置/投资组合风险管理金融时间序列公司金融资产定价股票、衍生产品、债券、商品、房地产、私募基金、贵金属等20金融层次宏观金融中观金融微观金融2122第一章序列的统计量、检验和分布

EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。

EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直到核密度估计。23

打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框。单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。24§1.1

描述统计量

以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图(例1.1)：25例1.3中GDP增长率的统计量：26

均值

(mean)

即序列的平均值,用序列数据的总和除以数据的个数。

中位数

(median)

即从小到大排列的序列的中间值。是对序列分布中心的一个粗略估计。

最大和最小值

(maxandmin)

序列中的最大和最小值。

标准差(StandardDeviation)

标准差衡量序列的离散程度。计算公式如下N是样本中观测值的个数，是样本均值。

27

偏度（Skewness）

衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下

是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。例1.1中X的偏度为0，说明X的分布是对称的；而例1.3中GDP增长率的偏度是0.78，说明GDP增长率的分布是不对称的。28

峰度（Kurtosis）

度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下分布的凸起程度大于正态分布；如果K值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。例1.1中X的峰度为2.5，说明X的分布相对于正态分布是平坦的；而例1.3中GDP增长率的峰度为2.14，说明GDP增长率的分布相对于正态分布也是平坦的。意义同S中，正态分布的K值为3。如果K值大于3，29

Jarque-Bera检验

检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的

2分布。J-B统计量下显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例1.1中X的J-B统计量下显示的概率值（P值）是0.92，接受原假设,X服从正态分布；而例1.3中GDP增长率的的J-B统计量的概率值（P值）是0.455，也接受原假设,说明GDP增长率服从正态分布。例：如何描述美国证券市场走势问题：请问美国的证券市场走势如何？选谁？数据如何获取？：S&P500时间截取：weeklyormonthly如何计算收益率？如何描述？均值、方差、偏度、峰度30数据导入31描述性统计3233§1.2

分布函数

EViews提供了几种对数据进行初步分析的方法。在§1.1我们已列出了几种图来描述序列分布特征。在本节，列出了几种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线图。这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，对某些完全技术性的介绍，不必掌握所有细节。EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，对一般分析而言是足够用的。直接点击ok键接受缺省设置，就可以轻松的展现出每个图。34352.Quantile—Quantile图

Quantile—Quantile(QQ图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上,则这两个分布是不同的。

当选择View/Graphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot对话框会出现下图:3637

可以选与如下的理论分布的分位数相比较:Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布.Uniform(均匀)分布：矩形密度函数分布.Exponential(指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布.Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布.Extremevalue(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非常近似于对数正态分布.

可以在工作文件中选择一些序列来