化工原理上第4章

4.1概述4.2颗粒床层的特性4.3流体通过固定床的压降4.4过滤原理及设备4.5过滤过程计算4.6加快过滤速率的途径2564.流体通过颗粒层的流动

Fluidflowsthroughasolidgrainlayers化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动4.1概述Introduction固定床：众多固体颗粒堆成的静止颗粒层。1.流体通过固定催化剂床层进行化学反应；2.过滤固体悬浮液时滤饼形成固定床层。3.吸附、地下水或石油的渗流等都是固定床的典型复杂例子。各种操作特点不一样，但流体通过颗粒层的流动有一些共同的基本规律。257化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动流体在固体颗粒层内流动时，边界复杂，一般难以用方程表示。颗粒层构成的通道是由大量尺寸不等、形状也不规则的固体颗粒随机堆积而成，一般有复杂的网状结构，颗粒特性对流动影响极大。4.2.1单颗粒的特性4.2.2颗粒群的特性4.2.3床层特性2584.2颗粒床层的特性

Characteristicsofsolidgrainlayers化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动

V=dp3/6S=dp2床层是由大量颗粒组成的，引入单位体积固体颗粒的表面积:比表面积。

工业上一般为非球形颗粒，通常用当量球形颗粒的特性来表示。当以某种直径的球形颗粒可以等效地表示实际颗粒时，该直径称当量直径。根据不同等效性，可以有如下几种情况：体积等效：表面积等效：2594.2.1单颗粒的特性球形颗粒非球形颗粒化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动比表面积等效：定义形状系数=(deV/deS)2于是可得形状系数的物理意义：与非球形颗粒体积相等的球的表面积/非球形颗粒的表面积。其值恒小于1.非球形颗粒必须用当量直径和球形系数确定其它性质。通常用体积当量直径，以后简记为de。因此有

V=de3/6(4-9)S=de2/(4-10)

a=6/(de)(4-11)(4-8)260化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动各种当量直径的关系：4.2.2颗粒群的特性颗粒床层中各单颗粒尺寸不一，应设法测量粒度分布情况。通常用国际标准组织ISO筛按筛孔尺寸上大下小叠在一起，将称量颗粒进行筛选，然后称量留在各层筛上的颗粒重量进行分析。用不同筛号(即不同筛孔尺寸)的筛过量占总试样的比率为Fi，各种筛号的Fi与筛孔直径的关系的曲线就组成分布函数曲线。设介于两筛之间的颗粒占总质量的百分数为xi261粒度分布的筛分分析筛分分析结果图示——分布函数和频率函数化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动表示粒径在di-1~di间颗粒平均分布密度。用两粒径平均直径表示在这区间内的颗粒直径，描绘成的分布密度与粒径的关系曲线称频率函数。FFidpidpmaxdp1.0ffididpidi-1

dp面积为1262化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动分布函数与频率函数的关系：在过滤和沉降情况下，通常固体颗粒较小，流体在颗粒层内的流动是很缓慢的爬流，无边界层脱体现象。流动阻力主要由颗粒层固体表面积决定，颗粒形状不重要。所以，以比表面积作确定颗粒群平均直径的准则。263颗粒群的平均直径化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动若相邻两筛号间颗粒质量为mi直径为dpi，则床层的空隙率用以表示颗粒堆积的疏密程度。颗粒形状、粒度分布都影响空隙率。可以证明：均匀球形颗粒最松排列时=0.48，最紧排列时=0.26。非球形颗粒直径越小，形状与球相差越大，则大于上述范围可能性大。乱堆非球颗粒空隙率大于球形颗粒空隙率，0.47~0.70。264

4.2.3床层特性化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动工业上的乱堆非球形小颗粒在各方向的分布和定向应是随机的，可以认为床层是各向同性的。床层截面上可供流体通过的空隙面积与床层截面之比等于空隙率。实际上，壁面附近空隙率总是大于床层内部。所以在近壁处流体流速大于内部。当床层直径较大时，可以不考虑壁效应。但D/dp较小时，必须考虑壁效应。单位床层体积具有的颗粒表面积称床层的比表面aB。(4-18)265床层的各向同性床层的比表面化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动

4.3流体通过固定床的压强降

Pressuredifferentoffluidflowtroughthe

bedofsolids固定床层中通道小、曲折、互相交联成网状，流动阻力大。为便于讨论，将通道简化成一组长为l直径为de的平行细管。仿非圆管当量直径的定义de=4管道截面积／润湿周边de

流道容积／流道表面积

2664.3.1颗粒床层的简化模型化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动

流道容积＝V床

流道表面积＝V床(1－)a

借用圆管内阻力公式

细管内流速与空床流速的关系

u=u1

或

u1=u/

于是细管内流速267流体压降的数学模型化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动

Le

L但Le/L近似为常数，将其合并到摩擦系数中

定义床层雷诺数KoZeny发现Re很小时(<2)=K/Re

于是(4-22)(4-24)(4-25)268模型的检验和模型参数的估值化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动欧根Ergun在较宽范围内得到

=4.17/Re+0.29则有适用范围Re´=0.17~420。当Re´<3时，可略去第二项，与康采尼公式相近。当Re´>100可略去第一项。欧根方程平均误差较大，且不适用于细长物体及环状填料。(4-27)(4-28)269化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动例4-2如图所示，空气通过待测粉体组成的床层，其流量用毛细管流量计测得，床层压降用U形压差计测量。今用12.2g水泥充填成截面5.0cm2、厚度为1.5cm的床层。在常压下20ºC的空气以4.0×10-6m3/s的流量通过床层，测得床层压降p=1500Pa。已知水泥粉末的密度为P=3120kg/m3，试计算水泥粉的比表面。解：充填密度床层表观气速

kg/m3270化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动空气粉体床层h1h2

毛细管例4-2附图271化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动由校验雷诺准数上述计算有效。m2/m3设可用康采尼公式272化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动因次分析法不需要对过程本身的内在规律有深入了解，只需由实验确定各种影响因素和规律。只要实验可靠，总结出的规律一般也较可信。但理论性稍差，受实验限制较大。数学模型法必须对过程本质有较深入了解，将复杂过程适当简化后才能得出其物理和数学模型。一般还应当通过实验测定相关参数并检验其正确性。实验是必不可少的。两种方法同时并存，相辅相成。273因次分析法和数学模型法的比较化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动4.4过滤原理及设备

PrinciplesandEquipmentsofFiltration过滤是将悬浮液中的固、液两相分开，得到固体或液体产品。推动力：重力或压差。4.4.1过滤原理4.4.2过滤设备274化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤275悬浮液→介质→清液（固相被截留在介质上）工业生产中多以压差为推动力4.4.1过滤原理化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤滤饼过滤：介质孔道大于固体颗粒直径时，开始有一些颗粒透过介质，有一段混浊液。而后由于颗粒叠在一起形成桥现象，使小颗粒也被拦截。随着滤渣的逐步堆积，在过滤介质上形成一个滤渣层，成为滤饼，不断增厚的过滤介质才是真正的过滤介质。因此，滤饼层在过滤操作中有重要作用。较浓的悬浮液一般用这种方式过滤（固相体积分率＞1％）架桥现象276化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤深层过滤深层过滤：细颗粒在深床的曲折孔道中经过时被吸附在介质上。一般适用于悬浮液颗粒很小，含尘量小＜0.1%，且生产能力大的场合，如自来水净化。过滤介质应具有较大机械强度，尽可能小的流动阻力，耐腐蚀、耐热。织物介质：滤布、滤网5-65微米多孔性固体介质堆积介质277过滤介质化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤某些颗粒组成的滤饼，在压差不大时便不会变形，流体通道基本不变，阻力不变，叫不可压缩滤饼。反之，某些颗粒组成的滤饼易变形，压差足够大使其压缩，则孔道空隙变小，流体阻力增加，称可压缩滤饼。为了减小可压缩滤饼的阻力，可预先加入坚硬的颗粒，使滤饼有一定强度，保持疏松饼层，以利过滤。加入物称助滤剂。过滤过程需要回收滤饼中滤液或除去残留的可溶性盐。过滤结束后用清水或其他溶液洗涤。278滤饼的压缩性滤饼的洗涤化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤洗涤过程中，洗出液中的溶质浓度与洗涤时间的关系如图。ab段表示洗出液基本是滤液。此段称置换洗涤。洗涤量约为滤饼的全部空隙体积。bc段洗出液浓度急剧下降，所用洗液与前段基本相同。cd段是滤饼中溶质逐步被洗涤液带出阶段，溶质浓度很低。只要洗涤液量足够，可将滤饼中溶质洗至所需。工业生产中不应用太多洗涤液将滤饼中溶质洗得极低，要考虑经济因素。洗涤时间twabcd溶质浓度279化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤过滤过程是流体通过固定床流动过程的一种具体情况。但过滤过程中床层厚度不断增加。在压差一定时，滤液流速随时间延长而减小。所以为一非定态过程。但由于滤饼厚度增加较慢，过滤操作可以作为拟定态处理。过滤速率的定义为：过滤速率过滤面积滤液体积恒压过滤时，过滤速率是逐渐降低的。过滤计算主要确定获得一定滤液量所需的时间。(4-29)280过滤过程的特点化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤通过单位过滤面积的滤液总量。4.4.2过滤设备压滤和吸滤过滤机类型离心过滤主要构件是矩形或圆形滤叶。滤叶由金属丝网组成的框架上覆以滤布构成。多块平行排列的滤叶装成一体并插入盛有悬浮液的滤槽中。滤槽可以是密封的，以便加压过滤。其构造如图4-10。滤液穿过滤布进入网中空隙部分并从下部总管流出。滤饼在滤叶外表面形成。洗涤时洗液流向与过滤时一样。281叶滤机化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤282化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤板框压滤机由多块带棱槽的板和框交替排列组装而成。283单击播放板框压滤机动画板框压滤机化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤板框压滤机过滤时流动情况单击播放板框压滤机过滤动画284化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤单击播放板框压滤机洗涤动画285化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤板框压滤机特点及不足特点：结构较简，占地少，过滤面积大，操作压强高，可达38atm。适应性好，应用广泛。不足：间歇操作，生产效率低，劳动强度大，滤布损耗大。与板框压滤机外表相似，但它仅由滤板组成。料浆由中部加入，滤液在下角排出。286厢式压滤机化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤连续操作，自动化程度高，阻力小，滤饼厚度小，过滤速率快。缺点是过滤面积不大，所需设备多，推动力不大。单击播放回转真空过滤机动画287回转真空过滤机化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤不同类型离心机的离心分离原理相同，具体结构不同，操作方式不同。288离心机化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤单击播放离心机动画289化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤图4-17图290化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤

4.5过滤过程计算

Calculationoffiltration4.5.1过滤过程的数学描述4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系4.5.3洗涤速率与洗涤时间4.5.4过滤过程的计算291化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤4.5.1过滤过程的数学描述在过滤过程中，颗粒在液体中不溶胀时，悬浮液固含量质量分数w(kg固体/kg悬浮液)与体积分数(m3固体/m3悬浮液)表示之间的关系悬浮液体积＝滤液体积＋滤饼体积

V悬＝V＋LA固相体积＝滤饼体积－滤饼中水的体积

V悬＝LA(1-)(4-30)292(4-30)V物料衡算化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤从上二式可得例4-3悬浮液及滤饼参数的测定过滤质量分数为0.10的二氧化钛水悬浮液时，测得100g滤饼中含55g固体，二氧化钛密度为3850kg/m3。过滤在20ºC及压差为0.05MPa的条件下进行。求：(1)悬浮液中二氧化钛的体积分数；(2)滤饼的空隙率；(3)每m3滤液所形成的滤饼体积。(4-33)293化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤解:(1)查水的密度后直接用公式4-30计算(2)滤饼空隙率(3)m3滤饼/m3滤液294化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤过滤速率(4-36)由过滤速率定义知，过滤速率即流体流经床层的表观速度。将(4-34)滤饼厚度公式代入上式得(4-37)滤饼阻力295化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤过滤不仅要通过滤饼而且要通过介质（滤布），所以阻力由这两部分构成。但介质情况与滤饼不一样，若另外考虑其流动情况，则情况太复杂。将介质阻力设想为相当于通过某一层滤饼的阻力，其形式与滤饼阻力一样，数值不同。化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤296Pf

Pf2过滤过程相当于通过滤饼和介质的串联过程，推动力等于两推动力相加，阻力也等于两者阻力相加。所以(4-39)在恒压过滤中，上式中的r,,等参数基本保持恒定。令(4-41)过滤常数297化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤Pf

Pf2或者虚拟滤液量上二式即过滤基本方程式。表示某瞬间过滤速率与物系性质、操作压差及该时刻以前累计滤液量之间的关系。过滤常数K仅在恒压时才为常数。r表示滤饼结构对过滤速率的影响，即它的大小影响过滤难易程度，又称为过滤比阻。不可压缩滤饼其值为常数，对于可压缩滤饼，一般服从下列经验公式

(4-42)(4-43)r0,s均为实验常数，s为压缩指数。对可压缩滤饼其值约为0.2~0.8。298化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤过滤一般有两种操作方式：恒压过滤和恒速过滤。当以某种恒定速度压迫料浆通过介质时，就是恒速过滤。实际操作例子如板框压滤机开始过滤阶段。由于过滤速率不变，所以易得

(4-44)(4-45)上二式即恒速过滤方程。2994.5.2间歇过滤的V与的关系恒速过滤方程化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤恒压过滤过程中，滤饼加厚，阻力增加，压强降不变，过滤速率下降。对一定的悬浮液，在操作条件下积分得

若压差达到恒定之前，已在其它条件下过滤一段时间1并获得滤液量q1，积分得

(4-47)(4-46)300恒压过滤方程化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤得

301化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤先恒速后恒压过滤123恒速过滤操作后期压力很大，操作不方便。故多使用先恒速后恒压过滤。如图所示，初期使料浆恒速通过介质，当压强升至某一值时，支路2处压力大到使阀门2打开，部分料浆返回泵，以后便维持恒压操作。过滤常数的测定恒压下K,qe,e的测定由过滤基本方程，P一定、设备一定、过滤物料一定时，

/q

q为直线关系可由直线斜率求K，从而再由截距求出qe,304化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤若恒压之前，已得滤液q1,则与之间具有线性关系，同样可求出qe

及恒压操作的K。305化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤因K与操作压差有关，故只有在试验条件与工业生产条件相同时，才可直接使用试验测定的条件。但可在几个不同的压差下重复上述实验，求出比阻与压差的关系，求出压缩常数S。压力变化的影响，在不同P下求相应S由测不同压力下的K。305压缩性指数s的测定化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤4.5.3洗涤速率与洗涤时间洗涤时间洗涤速率过滤完后洗涤，滤饼情况不变，洗涤压力与过滤末压力一致时，洗涤通道面积与过滤面积一致。若用置换洗涤法（叶滤机多用），洗水流过路径与过滤路径一致，阻力与过滤末阻力相等。则

叶滤机的洗涤速率310化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤板框压滤机洗涤速率一般为横穿洗涤法，洗涤路径约为过滤路径两倍，洗水流通面积为过滤面积的一半，则洗涤时间为

311化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤4.5.4过滤过程的计算可分为设计计算和操作计算两大类。设计计算要先取得过滤常数等实验数据，由过滤任务确定操作压强，计算过滤面积。操作计算主要核算给定设备是否可完成任务或给定任务求相应的操作条件。例4-6某固体粉末水悬浮液固含量的质量分数w=0.020,温度为20ºC，固体密度为p=3200kg/m3，已通过实验测得滤饼比阻r=1.82×1013m－2，滤饼不可压缩，滤饼空隙率=0.60，过滤介质阻力的当量滤液量qe=0.现工艺要求每次过滤时间30min，每次处理量8.0m3，操作压强p=0.12MPa。若用叶滤机完成此任务，过滤面积为多大？化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤解：由质量分数计算悬浮液体积分数滤液体积由比阻求过滤常数K由恒压过滤方程V2＋2VVe=KA2得m3312m2/sm2化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤生产能力应以整个过滤、洗涤、卸料的总时间计算。

=+w+D(4-58)生产能力以单位时间得到的滤液量表示

Q=V/(4-59)313间歇式过滤机的生产能力化工原理（上）-流体通过颗粒层的流动-过滤设转鼓转速为n转/s，转鼓浸入滤浆面积占全部转鼓面积的分率为，每转一周的过滤时间为

=/n回转真空过滤机是在恒压差下操作的，用恒压过滤方程可得设转鼓过滤面积为A，则生产能力为(4-62)注意：该公式可以不记，先求出滤液量再求生产能力就行。318回转真空过滤机的生产能力化工原理（上）-流体