人教版高中数学必修一综合测试题及

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人教版高中数学必修一测试题一

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共60分)1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于（）A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.2.函数yx2的单一递加区间为（）A．(,0]B．[0,)C．(0,)D．(,)3.以下四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-1D.f(x)=-|x|x14.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（）A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5］D.［3,+∞)当1时在同一坐标系中函数yax与ylogax的图象是（）5..0a,,.yyyy1x111xxoo1o1x11o

ABCD6.函数y=x1+1(x≥1)的反函数是（）A.y=x2-2x+2(x＜1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x＜1)D.y=x2-2x(x≥1)7.已知函数f(x)=mx2mx1的定义域是一的确数,则m的取值范围是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤4

;....

8.某商场对顾客推行购物优惠活动，规定一次购物付款总数：

(1)假如不超出200元，则不恩赐优惠；

(2)假如超出200元但不超出500元，则按标价恩赐9折优惠；(3)假如超出500元，其500元内的按第(2)条恩赐优惠，超出500元的部分恩赐7折优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次相同的商品，

则对付款是（）元元元元9.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(b)x的图象只可能是（）yay11

-1O1xO1x

AByy11-1OxO1xCD10.已知函数f(n)=n3(n10),此中n∈N，则f(8)等于（）f[f(n5)](n10),A.2B.4C.6D.711、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小序次（）xxA、a<b<c<dB、a<b<d<cy=byy=cy=axy=dxC、b<a<d<cD、b<a<c<d

Ox;....

x）12.已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=a+b的图象不经过:（A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)

13.已知f(x)=x2－1(x<0)，则f－1(3)=_______.

14．函数ylog2(3x2)的定义域为______________

3

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系以以以下图，则：

y

O38t

①前3年总产量增加快度增加快度愈来愈快；

②前3年中总产量增加快度愈来愈慢；

③第3年后，这类产品停止生产；

④第3年后，这类产品年产量保持不变.

以上说法中正确的选项是_______.

2x3(x0),16.函数y=x3(0x1),的最大值是_______.-x5(x1)

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三、解答题。17．（12分）已知函数1f(x)xx(Ⅰ)证明f(x)在[1,)上是增函数；

(Ⅱ)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

18.(本小题满分10分)试议论函数f(x)=logax1(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单一性,x1

并予以证明.

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19.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.

求f（x）的解析式;

在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确立实数m的范围.

20.设会集A{x|x23x20}，B{x|x2mx20}，若BA，

求:实数m的值构成的会集（12分）

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21.设f(x)4xa1，试求：4x，若02（1）f(a)f(1a)的值；（2）f(1)f(2)f(3)f(4010)的值；4011401140114011

;....

测试一答案一.BAaCcBDCADBA二。13.2,14.(2,1],15.①④16.43三．17．；解：(Ⅰ)设x1,x2[1,)，且x1x2,则f(x2)f(x1)(x21)(x11)(x2x1)(x1x21)x2x1x1x21x1x2∴x2x10∴x1x21，∴x1x210∴(x2x1)(x1x21)0x1x2∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)∴yf(x)在[1,)上是增函数(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数x∴当x1时，f(x)minf(1)2∴当x4时，f(x)maxf(4)17417综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为，最小值为2

18．解:设u=x1x,任取x2＞x1＞1,则1x21x11(x21)(x11)(x11)(x21)2(x1x2)u2－u1=1x11=(x21)(x11)=.x2(x21)(x11)x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.

又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.∴2(x1x2)＜0,即u2＜u1.(x21)(x11)当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,即f(x2)＜f(x1);当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴loga