加减平衡力系公理

1.2.2加减平衡力系公理

在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

推论一：力的可传性原理二、常见约束的类型及约束力的确定1.3.1柔体约束§1.3约束与约束反力图1-10柔体约束(a)(b)(c)

(a)(b)(c)图1-11光滑接触面约束1.3.2.光滑接触面约束1.3.3光滑圆柱铰链约束(简称铰约束)图1-13圆柱铰链约束

FAXFAYFA1.3.4链杆约束(c)图1-12链杆约束(a)(b)1.3.5固定铰支座

图1-14固定铰支座(a)(b)(c)FAXFAyFA

1.3.6可动铰支座

FA(RA)图1-15可动铰支座(a)(b)(d)(c)(e)

1.3.7固定端支座

(a)(b)(c)

图1-16固定端支座FAyFAxMA1)三大内力图2)梁内任一横截面的内力及正负规定轴力剪力弯矩+—+—轴向拉伸为正顺转剪力为正下拉弯矩为正轴力图、剪力图、弯矩图用截面法计算指定截面上的剪力V和弯矩M

步骤如下：

(1)计算支座反力；

(2)用假想的截面在需求内力处将梁截成两段，取其中任一段为研究对象；

(3)画出研究对象的受力图(截面上的V和M都先假设为正的方向)；

(4)建立平衡方程，解出内力【例1-19】简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。(d)(a)(c)(b)图1-52(1)求支座反力，考虑梁的整体平衡，对A、B点取矩列方程(2)求截面1-1上的内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列平衡方程：得：

kN（↑）kN（↑）校核：求得的均为正值，表示截面1-1上内力的实际方向与假设方向相同。(3)求2-2截面内力在2-2截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)，FQ2、M2都先按正方向假设，列平衡方程：kN

kN·mkNkN·m求得的均为正值，表示截面2-2上内力的实际方向与假设方向相同。(3)求3-3截面内力在3-3截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)，FQ3、M3都先按正方向假设，列平衡方程。求得的FQ3为负值，表示截面3-3上剪力的实际方向与假设方向相反，M3为正值，表示3-3上弯矩的实际方向与假设方向相同。kNkN·m03G101-1图集对加密区最小长度的规定梁支座处箍筋一般从梁边（或墙边）50mm处开始布置。2、钢筋的连接绑扎搭接连接机械连接焊接钢筋的连接无论采用哪一种连接方式，受力钢筋的接头均宜设置在受力较小处，在同一根钢筋上宜少设接头，同一构件中的纵向受力钢筋接头宜相互错开。

3、混凝土保护层厚度最外层钢筋外缘至构件混凝土表面的距离，称为混凝土保护层厚度。混凝土保护层的作用：防止钢筋锈蚀；保证钢筋与混凝土之间的粘结；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢。2、斜截面受剪承载力计算的基本公式及适用条件基本公式——以剪压破坏的破坏特征为依据

当仅配有箍筋的情况，

对于矩形、T形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，在均布荷载作用下其斜截面的受剪承载力应按下式计算：V≦0.7ftbh0+fyvh0Asvs当不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≦0.7ftbh03、受弯构件正截面破坏形态配筋率：反映钢筋与混凝土配比的指标破坏特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏性质：“脆性破坏”超筋梁：ρ＞ρmax适筋梁：ρmin≤ρ≤ρmax破坏特征：受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土被压碎破坏性质：“延性破坏”

少筋梁：ρ＜ρmin破坏特征：开裂后钢筋迅速屈服，混凝土受压失效，一裂就坏破坏性质：“脆性破坏”3.3受弯构件正截面承载力计算四、受弯构件斜截面承载力计算ＶＶM剪弯区纯弯区剪弯区剪跨a剪跨a斜拉破坏剪压破坏斜压破坏斜截面破坏的三种形式斜截面破坏影响因素少筋破坏适筋破坏超筋破坏sbnAsv1hasv0==ρλ配箍率，剪跨比截面大小，荷载种类，

当梁腹板高度hw≥450mm时，需配置纵向构造钢筋，所注规格与根数应符合规范规定。此项注写值以大写字母G开头，注写设置在梁两个侧面的总配筋值，且对称配置。如：G4Φ12，表示梁的两个侧面共配置4Φ12的纵向构造钢筋，每侧各2Φ12。第五项：梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋

为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，设法在混凝土结构或构件承受使用荷载前，预先对受拉区的混凝土施加预压应力的结构就是预应力混凝土结构。预压应力用来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而将结构构件的拉应力控制在较小范围，甚至处于受压状态，以推迟混凝土裂缝的出现和开展，从而提高构件的抗裂性能和刚度。预应力混凝土结构截面设计步骤已知M,b,h,α,fc,fy否最终确定As调整b,h或fch0选筋，布筋一排双排是否是x≦ξbh0As≧ρminbh

受弯构件正截面承载力计算公式是以适筋破坏为依据的。

（2）确定截面的有效高度h0，先按一排钢筋考虑，则【例4-1】某钢筋混凝土简支梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土及HRB335级钢筋，由荷载设计值产生的弯矩为解：（1）查表得出有关设计计算数据（3）计算受压区高度，并判断是否超筋破坏不属于超筋梁。M=200kN·m,试进行截面配筋。fc=14.3N/mm2,

ft=1.43N/mm2,fy=300N/mm2,ξb=0.550,α=1.0h0=h-as=550-35=515mmmmx＜ξbh0=0.550×515=283.25mm（5）选筋：选用4φ22（mm2

（6）判断是否属于少筋梁mm2），不属于少筋梁，符合要求。mm2＜As=1520mm21520=sA（4）计算钢筋的面积As0.45=0.45×1.43/300=0.21%＞0.20%，取ftfy现浇整体式优点整体性好，刚度大平面可不规则防水性好可承受较大荷载缺点现场劳动量大，工期长模板用量多装配式优点缺点便于机械化施工工期短整体性差，刚度小抗震性、防水性差平面形状受限装配整体式优点缺点现浇和预制楼盖的优点焊接工作量大，二次浇筑钢筋混凝土楼盖根据施工方法的不同：一、楼盖的分类

现浇整体式楼盖主要有三种：井字楼盖无梁楼盖肋形楼盖1.肋形楼盖一般由板、次梁、主梁组成。楼面板被四周的梁分成了许多的矩形区格，形成四边支承板。板上的荷载通过板的弯剪传至支承构件上。当长短边之比l2／l1≥3时，仅考虑短边方向受力的板，称为单向板。

l2/l1＜2考虑两个方向受力的板称为双向板。2＜l2/l1＜3宜按双向板计算；l2l11.板式楼梯的受力特点:

板式楼梯由梯段斜板、平台板和平台梁组成。梯段斜板自带三角形踏步，两端分别支承在上、下平台梁上，平台板两端分别支承在平台梁或楼层梁上，而平台梁两端支承在楼梯间侧墙或柱上。当使用荷载较小、楼梯的跨度不大（水平投影长度小于3m）时采用。一、板式楼梯(3)附加箍筋或吊筋

当主梁上有集中荷载（如次梁）时，在集中荷载作用处应增设附加箍筋或吊筋，其作用是承担局部应力附加箍筋和吊筋可直接画在平面图中的主梁上，用线引注总配筋值。当多数附加箍筋或吊筋相同时，可在梁平法施工图上统一说明，少数与统一注明值不同时，再原位引注。2、原位标注

3、多层与高层结构常用结构体系框架结构筒体结构框架-剪力墙结构剪力墙结构常用结构体系5.1多层及高层房屋结构体系框架体系承重构件有梁、板、柱。3、现浇框架抗震构造要求（一）框架抗震设计一般概念2、结构抗震等级划分依据：设防烈度、结构类型和房屋高度。划分等级：一、二、三、四级，其中一级抗震要求最高。6度：H≤24m四级，H＞24m三级7度：H≤24m三级，H＞24m二级8度：H≤24m二级，H＞24m一级9度：H≤24m一级划分界限

5.2框架结构5.3剪力墙结构一、剪力墙结构的基本概念5.3剪力墙结构剪力墙(shearwall)又称抗震墙或抗风墙、结构墙。是房屋或其他构筑物中用来承受风荷载或地震作用的墙体。通常意义上的剪力墙是指钢筋混凝土墙体。组成：由钢筋混凝土的墙体，组成房屋的结构体系。剪力墙结构一般不设置梁，钢筋混凝土墙体承受竖向荷载和水平荷载，同时兼维护、分隔作用，有很大的抗侧刚度。优点：刚度大、空间整体性好、抗震性能好、抗侧向刚度大。

缺点：但房屋被剪力墙分割成较小空间，不适用于需大空间的建筑物。应用：30-50层，用于高层住宅、旅馆、写字楼等小开间高层建筑。剪力墙结构5.1多层及高层房屋结构体系2）剪力墙中的分布钢筋A.分布钢筋的布置剪力墙墙身应设置水平方向和竖向分布钢筋，配筋方式有单排和多排。墙厚≤400mm：竖向和水平方向分布钢筋应双排布置；400＜墙厚≤700mm：宜采用三排配筋；墙厚＞700mm：宜采用四排配筋；各排分布钢筋网之间用拉筋连系。5.3剪力墙结构(c)(d)图5-21剪力墙的约束边缘构件(a)暗柱(b)端柱(c)翼墙(d)转角墙5.3剪力墙结构约束边缘构件与墙身连接的一段区域也配有纵筋和箍筋！框支-剪力墙结构剪力墙钢筋网(a)整截面剪力墙(b)整体小开口剪力墙(c)联肢剪力墙(d)壁式框架5.3剪力墙结构

开洞剪力墙由墙肢和连梁两种构件组成，不开洞的剪力墙仅有墙肢。根据墙面的开洞情况，剪力墙可分为四类：整截面剪力墙、整体小开口剪力墙、联肢剪力墙和壁式框架四类，如图所示。二、剪力墙的分类（1）一种墙身剪力墙的墙身就是一道混凝土墙，常见厚度在200mm以上，一般配置两排钢筋网，且水平分布筋放在外侧。

(2)两种墙柱剪力墙柱分为两大类：暗柱和端柱暗柱的宽度等于墙的厚度，所以暗柱隐藏在墙内看不见。端柱的宽度比墙厚度要大

图集中把暗柱和端柱统称为“边缘构件”，这是因为这些构件被设置在墙肢的边缘部位。边缘构件又分为两大类：“构造边缘构件”和“约束边缘构件”2、拉筋的设置方式有“双向”和“梅花双向”两种。单向板是指：

仅仅在一个方向或主要在一个方向受弯的板；

双向板是指：

两个方向均受弯的板。框架柱芯柱XZ砌体结构中芯柱

6.1.1砌体的种类砌体配筋砌体无筋砌体砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙配筋砌块砌体组合砖砌体网状配筋砖砌体1.裂缝首先在单块砖中出现2.砖砌体的抗压强度远小于砖的抗压强度结论

？原因(a)砌体中个别砖的受力状态；(b)砖表面砂浆不均匀墙下钢筋混凝土条形基础一般做成无肋式，但当地基土的压缩性不均匀时，为了增加基础的刚度和整体性，减少不均匀沉降，可采用带肋的条形基础。

墙翼板墙肋梁砼垫层2、墙下钢筋混凝土条形基础8.1基础的类型与构造概述8.1基础的类型与构造基础的类型与构造8.1按材料分砖基础、毛石基础、混凝土和毛石混凝土基础、灰土和三合土基础、钢筋混凝土基础等按结构形式分无筋扩展基础、扩展基础、柱下条形基础、柱下十字形基础、筏形基础、箱型基础和桩基础等。砖基础：适用于低层建筑墙下基础。砌筑方便，但强度低抗冻性差。基础底面以下需设垫层，每边扩出基础底面50mm。大放脚8.1基础的类型与构造构造要求：1、砖基础砖基础的剖面为阶梯形，称为大放脚。二、扩展基础

扩展基础：将基础向外侧边扩展成较大的底面积，将上部结构传来的荷载扩散到较大的底面积上，以满足地基承载力及变形的要求，起到压力扩散作用的柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。材料：钢筋混凝土优点：整体性、耐久性、抗冻性好，抗弯、抗剪强度大。适用范围：基础底面积较大而又必须浅埋时。柱下钢筋混凝土单独基础（a）台阶型；（b）锥台型；

（c）杯口型1、钢筋砼独立基础（3种常见形式）按桩基础承载性状分类按桩侧与桩端阻力大小及分担比例差异，分为如下两大类：端承型桩摩擦型桩摩擦端承桩：荷载主要由桩端阻力承担，桩侧阻力承担部分荷载；端承桩：（l/d≤10）荷载绝大部分由桩端阻力承担，桩侧阻力不计。端承摩擦桩：荷载主要由桩侧阻力承担，桩端阻力承担部分荷载；摩擦桩：（l/d

较大）荷载绝大部分由桩侧阻力承担，桩端阻力不计。8.1基础的类型与构造2.桩基础分类架立筋主要用于固定箍筋的正确位置。

箍筋主要抵抗剪力、纵筋主要抵抗弯矩？梁、柱平法施工图复习1、梁集中标注

第一项：梁编号第二项：梁截面尺寸b×h(宽×高)第三项：梁箍筋，包括钢筋级别、直径、加密区与非加密区间距及肢数第四项：梁上部通长筋或架立筋第五项：梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋第六项（选注值）

：梁顶面标高高差

五项必注值+一项选注值

梁编号：代号序号跨数有无悬挑第一项：梁编号

梁类型代号序号跨数及是否带有悬挑楼层框架梁KLXX(XX)、(XXA)或(XXB)屋面框架梁WKLXX(XX)、(XXA)或(XXB)框支梁KZLXX(XX)、(XXA)或(XXB)非框架梁LXX(XX)、(XXA)或(XXB)悬挑梁XLXX井字梁JZLXX(XX)、(XXA)或(XXB)混凝土剪力墙不落地框支梁KZL框支柱KZZ框支柱KZZ第二项：梁尺寸宽度b高度h包括钢筋级别、钢筋直径与间距,钢筋肢数。当为抗震设计时，用斜线“／”区分梁端箍筋加密区与梁身非加密区长度范围内箍筋的不同间距。

例如：Φ8@100／200（2），表示箍筋为HPB300级钢筋，直径8mm，为2肢箍。加密区间距为100mm，非加密区间距为200mm。第三项：梁箍筋03G101-1图集对加密区最小长度的规定在梁上部既有通长钢筋又有架立筋时，用“+”号相联标柱，并将通长筋写在“+”号前面，架立筋写在“+”号后面并加括号。例如：1：当梁配置四肢箍时，用2φ22+（2φ12）表示，其中2φ22为通长筋，（2φ12）为架立钢筋。2：当梁配置二肢箍时，用2φ22表示，2φ22为通长筋，无架立筋。

第四项：梁上部通长筋或架立筋下部纵筋钢筋一般通长上部通长纵筋上部支座纵筋（负筋）下部纵筋钢筋一般通长上部支座非通长纵筋上部支座非通长纵筋架立筋架立筋与受力筋搭接

当梁腹板高度hw≥450mm时，需配置纵向构造钢筋，所注规格与根数应符合规范规定。此项注写值以大写字母G开头，注写设置在梁两个侧面的总配筋值，且对称配置。如：G4Φ12，表示梁的两个侧面共配置4Φ12的纵向构造钢筋，每侧各2Φ12。第五项：梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋

当梁侧面需配置受扭纵向钢筋时，此项注写值以大写字母N开头，注写配置在梁两个侧面的总配筋值，且对称配置。如：N6Φ22，表示梁的两个侧面共配置6Φ22的受扭纵向钢筋，每侧各配置3Φ22。第五项：梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋侧面构造钢筋4φ12侧面构造钢筋或抗扭钢筋侧面构造钢筋4φ12侧面构造钢筋6

14第六项：梁顶面标高高差

梁顶面标高高差是指相对于该结构层楼面标高的高差值，有高差时，须将其写入括号内（当梁顶比板顶低时，注写成“负标高高差”；当梁顶比板顶高时，注写成“正标高高差”），无高差时不注。如：（-0.100）表示梁顶面比同层楼板顶面低0.100m。（0.200）表示梁顶面比同层楼板顶面高0.200m。一般情况下，需要注写梁顶面高差的梁有：洗手间梁、楼梯平台梁、楼梯平台板边梁等。此跨梁顶部比楼板低10mm（-0.010）此跨梁顶部与楼板相平返回下部纵筋钢筋一般通长上部通长纵筋上部支座纵筋（负筋）2、原位标注

集中标注原位标注当在梁上集中标注和原位标注同时存在时，原位标注优先，施工时应按原位标注数值取用2、原位标注

（1）梁支座上部纵筋梁支座上部纵筋，应包含通长筋在内的所有纵筋。①当上部纵筋多于一排时，用斜线“/”将各排纵筋自上而下分开如：梁支座上部纵筋注写为6Φ254／2时，表示上一排纵筋为4Φ25，下一排纵筋为2Φ25。2、原位标注

②当同排纵筋有两种直径时，用加号“+”将两种直径相连，注写时将角部纵筋写在前面。③当梁中间支座两边的上部纵筋不同时，须在支座两边分别标注，当梁中间支座两边的上部纵筋相同时，可仅在支座的一边标注配筋值，另一边省去不注。如：梁支座上部有四根纵筋，2Φ25放在角部，2Φ22放在中部，在梁支座上部应注写为2Φ25+2Φ22。

2、原位标注

(2)梁下部纵筋

①当下部纵筋多于一排时，用斜线“/”将各排纵筋自上而下分开如：梁下部纵筋注写为6Φ252／4，则表示上一排纵筋为2Φ25，下一排纵筋为4Φ25，全部伸入支座。2、原位标注

②当同排纵筋有两种直径时，用加号“+”将两种直径的纵筋相连，注写时角筋写在前面如：梁下部纵筋注写为2Φ25+2Φ22，表示2Φ25放在角部，2Φ22放在中部。③当已按规定集中注写了梁上部和下部均为通长的纵筋值时，则不需在梁下部重复做原位标注。

2、原位标注

下部通长筋为6根直径25mm的II级钢（HRB335）上排2根，下排4根下部通长筋为4根直径25mm的II级钢（HRB335）(3)附加箍筋或吊筋当主梁上有集中荷载（如次梁）时，在集中荷载作用