山东省滨州市邹平县长山中学2021年高一数学文期末试题含解析

山东省滨州市邹平县长山中学2021年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}的前n项和，则的值为()A.80 B.40 C.20 D.10参考答案：C试题分析：，．故选C．2.函数的零点所在的大致区间是（

）A． B． C． D．参考答案：C3.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．

B．

C．或

D．参考答案：C4.在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知数列中，前项和为，且点在一次函数的图象上，则=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.（5分）已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（） A． （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B． （﹣1，2） C． （﹣2，1） D． （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）参考答案：C考点： 函数单调性的性质；其他不等式的解法．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．解答： 由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．故选C点评： 此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关．7.△ABC的三个内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若

，A=2B,则cosB=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果，，那么；②如果，，，那么；③如果，，那么；④如果，，，那么.其中正确的是(

)A.①② B.②③ C.②④ D.③④参考答案：B【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【详解】①如果，，那么m，n相交、平行或异面直线，故①错误；②根据线面平行性质定理可知正确；③根据线面垂直判定定理可知正确；④如果，，，那么m，n相交、平行或异面直线，故④错误；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．9.设函数若关于x的方程恰有四个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．(0,1)

B.(－∞,0)∪(1,+∞)C.(－∞,0]∪(1,+∞)D．(－∞,－1)∪(－1,0]∪(1,+∞)参考答案：D10.已知函数在处取得极值，则实数a=（

）A．－2

B．2

C.0

D．1参考答案：A由题意知函数f(x)的定义域为，由可得，函数在处取得极值，，，经检验时函数在处取得极大值，故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，．则△ABC的形状为

．参考答案：钝角三角形12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___参考答案：略13.函数的值域为____________。参考答案：[1,4]14.在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是

．参考答案：

15.设函数，若，则实数a=

参考答案：-4或2当时，方程可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2..

16.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为

.参考答案：17.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是

.参考答案：[1,1.5]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设⑴解不等式⑵若，求的值域。参考答案：⑴∵，∴…3分∴………6分⑵∵，∴，∴…………8分∴。∴………12分19.设函数．

(1)若，求t的取值范围；

(2)求的最值，并给出取最值时对应的x的值参考答案：略20.求出下列函数的定义域、值域、写出单调区间，并画出图象

（1）

（2）参考答案：（1）定义域R，值域，单调递增区间为；（2）定义域为R，值域为，单