山东省烟台市招远郭家埠中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

山东省烟台市招远郭家埠中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，则cos(α-2π)的值是(

)A.

B. C.±

D.参考答案：B略2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（

）。A.1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略3.函数的定义域为：A．

B．

C．

D．参考答案：C4.下列命题正确的是（

）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D.用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.5.若是三角形的一个内角，且函数y＝cos·x2－4sin·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是(

)A.(，1)

B.(0，)

C.(－2，)

D.(－1，)参考答案：A6.已知函数y=sin2x的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；定义法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象关系进行判断即可．【解答】解：=sin2（x+），即为了得到函数的图象，只要把C上所有的点向左平行移动个单位长度即可，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象变换，利用三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键．7.参考答案：C8.奇函数f（x）当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=x2﹣x+2，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4参考答案：A【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意求f（1），再求奇偶性求f（﹣1）．【解答】解：由题意得，f（1）=12﹣1+2=2，故f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2；故选：A．【点评】本题考查了函数的性质的应用．9.sin2010°的值等于（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】先利用诱导公式把sin2010°整理成sin，进而利用150°的正弦求得答案．【解答】解：sin2010°=sin=sin（﹣150°）=﹣sin150°=﹣．故选：C．10.直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A当时，圆心到直线的距离为1，要使，需满足圆心到直线的距离。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是第四象限角，化简=*******

.参考答案：12.函数的定义域为

．参考答案：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函数的定义域为．

13.函数是定义在上的单调递增函数，则满足的实数的取值范围是___.参考答案：14.已知，，若，则实数k的值为_____.参考答案：【分析】根据向量的坐标运算知，再利用向量垂直可知，计算即可求出的值.【详解】因为，，所以，又因为所以解得，故填.15.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则__________．参考答案：分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.16.设A，B是非空集合，定义，已知，，则________.

参考答案：略17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,，则角A的大小为____________________.参考答案：本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数对任意实数恒有且当，

（1）判断的奇偶性；

（2）求在区间上的最大值；

（3）解关于的不等式参考答案：解（1）取则取对任意恒成立

∴为奇函数．

（2）任取，则

又为奇函数

∴在（－∞，+∞）上是减函数．对任意，恒有而∴在[－3，3]上的最大值为6

（3）∵为奇函数，∴整理原式得进一步可得

而在（－∞，+∞）上是减函数，

当时，

当时，当时，

当时,当19.如图，在正三棱柱中，，D、E、F分别为线段的中点。 （1）求证：直线EF∥平面ABC （2）求证：直线C1E⊥平面BDE参考答案：略20.已知集合，求函数的最小值。参考答案：解：即

—————————2分①当时，；

————————————2分②当时，；

————————————2分③当时，。

————————————2分21.（15分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自