地理信息系统gis第5章 GIS空间分析-课

第五章GIS空间分析空间分析：

从空间物体的空间位置、联系等方面去研究空间事物，基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术用于分析空间目标的一系列技术处理，其目的在于提取和传输空间信息

(1)描述与认知空间数据分布特征，如点线面的空间分异状况；

(2)解释空间现象与空间模式的形成机理，如城市土地利用变化研究；

(3)调控在地理空间上发生的事件，如水资源的合理配置；

(4)预测预报，如洪水的预测预报。(1)基于地图的空间图形分析，如GIS中的缓冲区、叠加分析、数字高程模型,数字地面模型等；(2)空间动力学分析，有城市扩张模型(驱动力等)、空间价格竞争模型(区位优势)、空间择位模型（中心地等）；(3)空间信息分析，是指根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚类、空间自相关、回归模型等。实际上，同一种空间分析方法和模型可以归属于不同的类型。例如，中心地属于空间信息分析模型，但中心地的形成又追求服务距离最短的动力学机制，可归属于空间动力学模型。空间分析的主要方法5.1地形分析5.2叠置分析5.3缓冲区分析5.4网络分析5.1地形分析5.1.1概况1、地形因子及意义地形因子姿态因子坡度坡向坡形因子宏观上的坡形因子坡面变率因子坡面曲率因子坡长因子径流坡长整体坡长坡位因子正地形坡位（沟涧地）负地形坡位（沟坡地、沟底地）坡面复杂度因子地形起伏度地表粗糙度地表切割深度高程变异系数坡度地理意义坡度指标地形表现<3°平坦平原、盆地中央部分、宽浅谷地底部、台面3°~5°山前地带、山前倾斜平原、冲积、洪积扇、浅丘、岗地、台地、谷地等5°~15°山麓地带、盆地周围、丘陵15°~25°一般在200到1500米的山地中25°~30°大于1000米山地坡面上部（接近山顶部分）30°~45°大于1500米山体坡面上部>45°地理意义的垂直面坡向地理坡向俗称0°±22.5°北N阴坡45°±22.5°东北NE半阴坡315°±22.5°西北NW90°±22.5°东E270°±22.5°西W135°±22.5°东南SE半阳坡225°±22.5°西南SW180°±22.5°南S阳坡不存在不存在平地2、地形分析技术的发展

4、数字地面模型——DTM

数字地面模型(DigitalTerrainModel,简称DTM)，对地理空间起伏变化的连续表面的数字表示形式。一般情况下，被描述的连续表面是地形面，即高程值在地理空间上的变化，称为数字高程模型(DEM,DigitalElevationModel)。被描述的连续表面也可以是地理空间上的地价、污染负荷量、绿化率、降雨量、气温、人口密度、建筑物密度等等。

5、类型基于栅格地形分析：高程矩阵(GRID)

基于矢量地形分析：不规则三角网(TIN)5.1.2基于栅格地形分析：高程矩阵(GRID)1、应用包括坡度、坡向、剖面、可视性、等值线、距离计算、通道选择、日照强度、侵蚀与淤积、填挖方估计(1)坡度、坡向分析根据坡度、坡向的不同，对grid进行再分类计算，得到一个新的gird每一个单元，计算与其相邻的８个单元的之间的坡度、坡向坡度：高程差／d（单元的大小）坡向：每一个单元，通过与相邻８个单元的关系，计算平均方向或最大的方向。在ArcView

中是最大方向，以方位角0－360度表示坡向(2)剖面可以绘制任意方向线，得到沿该线各个单元的高程（属性）数值，将其展开，得到纵剖面可以用在道路的选择、坡度的估算等等。(3)可视性检验某一点对于周围区域的可视性（在某一点上所能够看到的周边地区的范围）点、线进行可视性分析在城市规划中的应用：历史保护建筑的视野分析、风景区的视野分析…(4)距离计算、通道选择成本距离分析，通过成本距离分析计算最佳的通道直线距离：不一定是最佳的通道成本距离：考虑了阻抗、成本成本距离分析的应用(5)成本距离分析有障碍的旅行（坡度、额外的费用）运动的成本累计距离最低成本表面最小成本路径(6)日照强度计算栅格数据的日照强度分析，可以设置光源的方位角、高度在ArcGIS和ArcView中，采用Hillshade计算得到日照时间的长度和强度。得到的栅格以日照强度分类（0-255）。(7)等值线生成从样本点推算等值线。栅格数据、不规则三角网TIN可以自动产生等值线。

(8)填挖方计算计算两个栅格之间的填挖方计算，得到一个结果栅格在ArcGIS和ArcView中，采用Cut/fill用于土方平衡计算2、生成方法

空间插值（SpatialInterpolation）空间插值是一种由点状样本产生栅格型数据的方法。空间插值既是数据维护方法，也是空间分析方法。也叫做空间内插，或空间插入从样本点数值估算出附近网格点的值（空间插值，SpatialInterpolation），单元的大小和插入方法决定输出的精度。除用于地形外，还可用于自然资源、社会经济等各种领域计算方法：距离倒数权重法样条函数法（Spline）

Kriging法趋势面法（Trend）ArcView具有常用的空间插值功能，IDW和Spline法。ArcGIS具有以上的IDW、Spline

、Kriging法（1）距离倒数权重法（IDW法）InverseDistanceWeightedY=k(1/X)n通用，简单以距离的倒数为权重，距离越小、影响越大。常用与地形生成。（2）样条函数法（Spline）用样条函数方程Spline方程拟和。橡皮＋钉子Spline

函数的表达式

为各个点的加权函数，由递归公式定义。表面的总体曲率最小。不适合于在短距离内有较大变化的表面。适用于地下水位、高程、大气污染（3）Kriging法Kriging法：点与点之间在距离、方向上存在相互影响关系，可以预先知道计算量大，取样地点有限制，用于土壤成份、地质构造。（4）趋势面法（Trend）与Spline函数法相类似区别在于采用与多项式回归（最小二乘法）事物的起伏规律大致知道，适用于社会经济指标的空间连续特征。5.1.3基于矢量地形分析：不规则三角网（TIN）用离散的点，组成相邻的三角形，使用多个小的三角平面来模拟连续的表面。划分三角形的原理：Delaunay三角网，最小角最大，最大限度地保证网中三角形满足近似等边（角）性，避免过于狭长和尖锐的三角形的出现

不规则三角网模型（TIN）TIN的空间分析与栅格数据格网分析有许多共同之处。TIN的空间分析：坡度坡向、剖面、可视性、等值线、日照强度、填挖方估计等等分析。在ArcGIS中对TIN分析得到计算结果是栅格数据Grid。可以表示地形，也可以用于其它要素（社会、经济）的连续分布TIN的三维可视化5.1.4DEM应用与评价

1、应用地形图－景观描述，地形如坡度、方向等的属性。市政工程－土木工程、建筑和道路规化。规划－视觉影响分析、建筑以及其它物体的定位。测深学/水道学－近岸建筑物的设计，小比例尺图表采矿工程－亚表面模拟和抽取规划。地质学上的模型－亚表面模型，断层模型。地貌学－地形比较，侵蚀和流量模型，河流网络。找到排水盆地和分水岭，排水网络和运河。水文学的函数模拟。模拟－现实表面的可视性和其它目的规划的卡通制作。军事上的应用－导弹导航，战地计化。由于在计算机中处理矩阵比较方便，所以在以栅格数据为基础的GIS中，采用高程矩阵比较普遍。例如美国和英国都采用高程矩阵从1:25万地形图上生产了全国的高程矩阵。此外，高程矩阵还有利于计算等高线、坡度、坡向等。但是，高程矩阵方法得到的是原始采样点的派生值，在内插过程中将损失高程精度，并且采样工作量较大；同时还存在数据冗余与精度不足的矛盾。例如，如果采用统一的格网分辨率采样，地形简单地区数据冗余而复杂地形地区数据精度不够。尽管目前可采用可变格网分辨率采样，但仍存在数据冗余。2、DEM的评价3、例5.1.5案例操作：地形分析1、内容DEM的建立

。面积量算、坡度和坡向提取及剖面线绘制。挖方和填方表达。三维显示2、目的了解和掌握数字高程模型的建立及常用地形分析的基本操作方法3、DEM建立主要步骤4、面积量算、坡度和坡向提取以及剖面线制作步骤5、挖方和填方表达步骤6、三维显示步骤5.2叠置分析:overlay大部分GIS软件以分层的方式组织地理景观，将地理景观按主题分层提取，同一地区的整个数据层集表达了该地区地理景观的内容。每个主题层可以用矢量结构的点线面图层文件表达，也可以用栅格结构的图层文件进行表达。叠置分析是GIS最常用的提取空间隐含信息的手段之一。该方法来源于传统的透明材料叠加。既将来自不同数据源的图纸绘于透明纸上，在透光桌上将其叠放在一起，然后用笔勾出感兴趣的部分。叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠置产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。

5.2.1基于栅格数据的叠置分析1、单层栅格数据的分析----空间变换之一空间变换：对原始图层及其属性进行一系列的逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性的过程。（1）布尔逻辑运算用布尔逻辑运算组合更多的属性作为检索条件，以进行更复杂的逻辑选择运算。（2）重分类重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。即对原来数据中的多种属性类型，按照一定的原则进行重新分类，以利于分析。在多数情况下，重分类都是将复杂的类型合并成简单的类型。例如，可以将各种土壤类型重分类为水面和陆地两种类型。在重分类策略下，属性代换，并去掉公共边。

（3）

滤波运算滤波运算可将破碎的地物合并和光滑化，以显示总的状态和趋势，也可以通过边缘增强和提取，获取区域的边界。（4）特征参数计算即对栅格数据计算区域的周长、面积、重心等，以及线的长度、点的坐标等。在栅数数据上量算面积有其独特的方便之处，只要对栅格进行计数，再乘以栅格的单位面积即可。在栅格数据中计算距离时，距离有不同意义：

四方向距离是通过水平或垂直的相邻像元来定义路径的；

八方向距离是根据每个像元的八个相邻像元来定义的；

在计算欧几里德距离时，需将连续的栅格线离散化，再用欧几里德距离公式计算。

例：四方向距离计算的距离为6，用八方向计算的距离为

（5）相似运算-----匹配识别相似运算是指按某种相似性度量来搜索与给定物体相似的其它物体的运算。2、多层栅格数据的叠置分析A，B，C等表示各层上的属性值，f函数取决于叠置的要求。U＝f(A,B,C,……)（1）单点变换：1）概念：

只将对应栅格单元的属性作某种运算（加、减、乘、除、三角函数、逻辑运算等）得到新图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。2）算法原理：3）实际应用：

新属性的值不仅与对应的原属性值相关，而且与原属性值所在的区域的长度、面积、形状等特性相关。

如输出面积大于x的图班

（3）邻域变换

计算新图层属性时，不仅考虑原始图上对应栅格本身的值，还需考虑该图元邻域关联的其他图元值的影响。

如面元分布图，生成面元边界图时，判断是否为边界点，需判断本身为面属性，且其邻域包含背景属性（四、八邻域。

栅格叠置的作用：1）类型叠置，获取新的类型。2）数量统计:即计算某一区域内的类型和面积。3）动态分析:4）益本分析:

5）几何提取:（2）区域变换5.2.2基于矢量数据的叠置分析1、内容1）点与多边形的叠置点层与面层的叠置核心算法为判断点是否在多边形内。2）线与多边形的叠置线与多边形的叠置是把一幅图(或一个数据层)中的多边形的特征加到另一幅图(或另一个数据层)的线上。线与多边形叠置的算法就是线的多边形裁剪。

3）多边形与多边形的叠置

1）定义：

是指不同图幅或不同图层多边形要素之间的叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形（合成叠置）或进行多边形范围内的属性特性的统计分析（统计叠置）。合成叠置需要进行属性合并。方法可用加、减、乘、除，也可取平均值、最大最小值，或取逻辑运算的结果等。统计叠置是确定一个多边形中含有其它多边形的属性类型的面积等，即把其它图上的多边形的属性信息提取到本多边形中来。2）应用：寻求和确定同时具有几种属性的分布区域。例如，土壤类型图（1，2）与城市功能分区图（a,b）叠置，可得出土壤与分区合成图，也可得出新属性统计表（属性面积）。2、多边形与多边形的叠置矢量与矢量叠合适合要求精确、相对简单的事物点——面：公共设施的分布（和空间关系查询类似）线——面：道路网密度计算、停水停电范围分析面——面：用地适宜性评价矢量叠合练习：洪水淹没、公园服务水平、道路网密度计算a）对原始数据（多边形）形成拓扑关系。b)多层多边形数据的空间叠置，形成新层。c）对新层中的多边形重建拓扑。d）删除多余多边形（或处理意义多边形）提取感兴趣的部分。4)难点a）叠置后会产生大量对用户无关的多边形，在用户做提取前仍需建拓扑，工作量大。且新层的多边形数目不仅与原多边形数目有关，还与其复杂程度有关，越复杂，多边形数目越多。b）由于叠置的多边形往往是不同类型或不同比例尺的地图，在叠置时就会产生一系列无意义的多边形，即产生多边形叠置的位置误差，需要进行处理。c）建新多边形拓扑和多边形与新属性的连接，工作量大。3）实施步骤5.2.3操作1、内容图层叠加分析。属性计算、分析适宜性分析2、目的掌握图层的叠加并对叠加后的图层进行分析，能在实际中解决问题3、图层叠加分析为计算洪水淹没区域，假设该问题只与地形高程和土地利用有关，再假设地形高程值大于

500米

的范围不受洪水淹没，由高程多边形的最大高程属性决定；土地利用为住宅用地的考虑对象，地块多边形的土地利用属性（Landuse＝R*的住宅用地）决定。步骤：（1）加载地学处理模块（Geoprocessing）。（2）加载数据。（3）选择“View/Geoprocessing”命令，在“Geoprocessing”对话框中选中"UnionTwoTheme"按钮完成叠加。（4）打开工具栏的属性表，利用查询语句，可以查出被洪水淹没的区域。4、属性计算、分析利用现有的属性数据，建立和计算新字段。Wp.shp属性表中字段Area（面积）是用平方米度量的，实验者要把面积度量单位转化成英亩；主要是属性的计算和分析及属性表格的关联和链接等。步骤：（1）加载数据，并打开其属性表成编辑状态。（2）选择"Table/Starting"命令，开始编辑。（3）选择"Filed/Calculation"命令，对选定字段进行表达式计算。（4）选择"Table/Stoping"命令停止编辑，保存编辑结果。（5）激活项目视窗，选择Table/Add命令，弄清源表和目标表。（6）选择"Table/Link"命令，使用ID码联接两个表。5、适宜性分析用指定指标选择寻找一个新的大学水产养殖实验室的适宜地点：要求条件如下：首选土地利用为灌木林地（如Landuse.shp中的Lucode=300）。选择适宜开发的土壤类型（如Soils.shp中的Suit>=2）。地点必须离下水道管线300米范围之内。步骤：1)土地实验需求的缓冲分析（1）选中地学处理（Geoprocessing）模块。（2）加载数据，并设置地图单位和距离单位。（3）选择"Theme/CreateBuffers"命令创建缓冲区，完成缓冲分析。2）土地适宜性叠加分析（1）选中地学处理（Geoprocessing）模块。（2）加载数据，并设置地图单位和距离单位。（3）选择"View/Geoprocessing"命令，在"Geoprocessing"对话框中选中"IntersectTwoTheme"，完成叠加分析。3）土地适宜性查询分析打开属性表，在字段定义框中设置字段并赋值完成查询。4）AvenueScript在土地适宜性分析中的应用（1）选择"Edit/DeleteField"命令，把表格中多余的周长和面积删除。（2）选择"Help/HelpTopic"命令，查找宏语言的源代码。复制，粘贴。（3）运行脚本文件。（4）选择"Field/Staticstic"命令，对符合条件的查询。（5）选择"View/Geoprocessing"命令，在"Geoprocessing"对话框中选中"DissolveFeaturesBasedonAnArribute"，进行叠加分析。5.3缓冲区分析1、缓冲区及其作用

缓冲区是地理空间目标的一种影响范围或服务范围，具体指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。数学表达为：

其中,R为

缓冲宽度，或缓冲半径。作用：缓冲区分析是GIS的基本空间操作功能之一，一般应用于求地理实体的影响范围，即邻近度问题。如道路噪声影响范围就是沿道路建一定宽度的缓冲区，车流量决定缓冲区半径。如某地区有危险品仓库，要分析一旦仓库爆炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析等等。

2、基于矢量数据的缓冲区的建立1、线的重采样，对线进行化简，以加快缓冲区建立的速度。----线的矢量数据压缩算法。2、建立线缓冲区，在线的两边按一定的距离（缓冲距）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，连成缓冲区多边形。3、重叠处理：对缓冲区边界求交，并判断每个交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段保留或删除。这样就可得到岛状的缓冲区。点的缓冲区面的缓冲线的缓冲区以线状地物为例：多个实体的缓冲区，各实体缓冲区的并，半径可以不同

3、基于栅格的缓冲区建立算法比较简单，核心问题是距离变换。栅格数据距离变换提取一定宽度的多边形缓冲区Buffer分析在城市规划中的应用：洪水淹没区、历史建筑保护区、噪声范围…4、操作根据地理对象点、线和面的空间特性，自动建立对象周围一定距离的区域范围（缓冲区域），综合分析某地理要素（主体）对邻近对象的影响程度和影响范围。（1）利用ArcView进行缓冲区分析假设根据当地情况，沿着铁路的两侧20米、40米范围内，进行环境整治、植树，要求提供专题地图步骤：

1）加载数据，并设置地图单位和距离单位都为"米"。

2）激活铁路专题，选择"Theme/CreateBuffers"命令。

3）利用创建缓冲区对话框，针对专题要素作缓冲分析。

4）选择"Field/Calculation"命令，在字段计算器中完成字段计算。（2）利用MapInfo进行查询和缓冲区分析是查找最近的消防站和从城市任何地点到消防站的最快途径。旅行时间的估算考虑链路阻抗、转弯阻抗和单行道1）加载"NetworkAnalyst"模块，加载数据并设置地图单位和距离单位。2）激活街道，选择"Network/FindClosestFacility"命令，单击Properties设置成本字段。3）确定某一地点。4）查找到最近的设施和最短路径。5）激活fac1，打开属性表，读取总成本1、概念网络分析的基础是图论和运筹学。

5.4

网络分析2、网络的组成（1）网络：是一系列联结的弧段，形式物质，信息流通的通道。（2）网络基本要素：1）结点：网络中任意两条线段的交点。2）链，连通路线，连结两点的段要素，是资源运移的通道。结点站点3）转弯：在连通路线相连的结点处，资源运移方向可能转变，从一条链上经结点转向另一条链。4）停靠点（站点）：网络中资源的上、下结点。5）中心：收发资源的结点处的设施，如河流网络中的水库，公共汽车停车场。6）障碍：资源不能通过的结点。（3）属性1）阻碍：资源在网络中运行的阻力。2）资源需求量：网络中与弧段和停靠点相联系资源的数量，如某条街所住的学生数。3）资源容量：网络中心为弧段的需求能容纳或提供的资源总数量，如接收的学生总数。（4）网络要素的表示1）链弧425535链弧号起结点终结点长度(km)正方向阻强(km/h)反方向阻强(km/h)资源需求量2024145.33555（-1:表示不通，单行道）…2)转弯：M条弧相连共有转弯个数N：结点号从弧段至弧段角度时间阻强(s)34L2L1906034L1L11803034L2L3-90-1(不允许拐弯）34L1L300(无阻强)34L1L2L3停靠点3）停靠点、中心的属性停靠点：直接在相应的结点上附上需求量属性，负为下卸，正值为装载，中心：资源最大容量、服务范围和服务延迟数（在其它中心达到某个数量时才提供服务）。结点号需求量453546-20结点号资源最大容量服务范围服务延迟数2410002000…………学校3、网络分析（一）路径分析（1）最短路径分析含义：在网络中从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移的最佳路线，即阻力最小的路径。（2）路径分析包括：1）静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。一般分析从p1到p2共有n条路径，计算各路径上的权数之和，取最小者为最佳路径。2）N条最佳路径给定起点、终点，求代价最小的N条路径，事实上，理论上只有一条，实际上需选择N条近似最佳路径。3）最短路径或最低耗费路径确定起点、终点和要经过的中间点、链，求最短或耗费最小路径。4）动态最佳路径分析实际中权数可能是变化的，可能会临时产生一些障碍点，要动态计算最佳路径。（3）核心算法求两点间的权数最小路径，常用的算法是Dijkstra。（二）连通分析---最小生成树（1）含义：连通图：如果一个图中，任意两个节点之间都存在一条路。树：若一个连通图中不存在任何回路，则称为树。最小生成树：生成树是图的极小连通子图。生成树T的权数：设T为图G的一个生成树，若把T中各边的权数相加，则这个和数称为生成树T的权数。在G的所有生成树中，权数最小的生成树称为G的最小生成树。（2）应用：类似在n个城市间建立通信线路这样的连通分析问题。图的顶点表示城市，边表示两城市间的线路，边上所赋的权值表示代价。对n个顶点的图可以建立许多生成树，每一棵树可以是一个通信网。若要使通信网的造价最低，就需要构造图的最小生成树。126543161118656（3）构造最小生成树的依据有两条

（4）算法（Kruskal，克罗斯克尔算法，也叫“避圈”法）设图G是由m个节点构成的连通赋权图，则构造最小生成树的步骤如下：1）先把图G中的各边按权数从小到大重新排列，并取权数最小的一条边为T中的边。2）在剩下的边中，按顺序取下一条边。若该边与T中已有的边构成回路，则舍去该边，否则选进T中。3）重复2），直到有m-1条边被选进T中，这m-1条边就是G的。1）在网中选择n－1条边连接网的n个顶点；2）尽可能选取权值为最小的边。1265431619332111141865612654316111865612654316111856赋权图最小生成树之一最小生成树之二（三）资源分配—定位与分配问题（1）含义：

定位与分配模型是根据需求点的空间分布，在一些候选点中选择给定数量的供应点以使预定的目标方程达到最佳结果。---最佳分配中心，最优配置。包括：定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题；分配问题是确定这些需求源分别受哪个供应点服务的问题。（2）算法在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用线性规划求得全局性的最佳结果。由于其计算量以及内存需求巨大，所以在实际应用中常用一些启发式算法来逼近或求得最佳结果。如P—中心的定位分配问题：在m个候选点中选择P个供应点为n个需求点服务，使得为这几个需求点服务的总距离(或时间或费用)为最少。（3）应用：实际应用中，选择供应点时，并不只是要使总的加权距离为最小，有时需要使总的服务范围为最大，有时又限定服务的最大距离不能超过一定的值，因此仅仅是P中心模型不足以解决更多的实际问题，需要进行修改、扩充。（四）流分析（1）概念：1）流：资源在结点间的传输。2）流分析：按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等）设计资源的运送方案。3）最小费用最大流量：不仅要考虑使网络上的流量最大，而且要使运送流的费用或代价最小。（2）为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型例如：把结点分为发货中心和收货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点。这时发货中心的容量代表待运送资源量，收货中心的容量代表它所需要的资源量