莫佩雯 实验：探究碰撞中的不变量

16.1实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律生活实例微观粒子的碰撞1).如mA=mB，碰后A球静止，B球差不多以A球的速度摆起，摆到与A初时等高；2).如mA>mB，碰后A、B两球以不同速度向右摆动；

3).如mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动．

以上现象说明当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞．问题起因大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时，速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不变量呢？最简单的碰撞情形：

A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1’、v2’．规定某一速度方向为正．

质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。速度在碰撞前后是变化的……物体的质量与它的速度的乘积也在变化……那么，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’

？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？m1v12

+m2v2=m1v1’2+m2v2’2

？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？

？

碰撞可能有很多情形1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。实验思路1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。2、用天平测量物体的质量；3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？实验猜想参考案例―-------光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．L光电门碰撞滑块气垫导轨参考案例二―摆球测速原理

实验装置如图所示。把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得碰撞前A速度为，碰撞后速度为橡皮泥θβ保证两绳等长测速原理2参考案例三-------打点计时器测速原理

将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。橡皮泥测速原理3实验猜想实验分析实验分析实验分析实验分析实验分析实验结果实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：hh斜槽末端切向水平平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为v=XOP/⊿t

为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB落点确定：测速原理510、用如图所示的装置进行探究碰撞中的不变量的实验：（1）先测出滑块A和B的质量M和m及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g；（2）用细线将滑块A和B连接，使A和B间的弹簧处于压缩状态，滑块B紧靠在桌边缘；（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为X1，滑块A沿桌面滑行的距离为X2。为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的