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高三数学（理科）零诊试题第高三数学（理科）零诊试题第页（共16页）Ix=1+cosa22.(i)①因为b=sina,又sin2a+cos2a=1，所以(X一1)2+》2=1/即曲线C的普通方程为1(X-1)2+Y2=1;2分②由p2=x2+y2得曲线C2的直角坐标方程为x2+Y2=1,又直线L的直角坐标方程为x-Y=0，所以XX2+Y2=1x-Y=0辽所以曲线C2与直2线L的交点的直角坐标为（弓25分（2）设N（p,0），又由曲线q的普通方程为（x-1）2+y2=1得其极坐标方程P=2cos0.•••AMON的面积1兀兀0M|*|0N|-sinAMON=6psin(y-0)=6cos0sin(—-0)兀3sin(—-20)+技3=3cos(20+-:3^3)+32628分

23兀所以当9=23兀所以当9=花时，AMONmax10分12x—310分23.⑴由f(x)<4—f(x+1)得|x—<4—|x—I]，即fX3<4或[x>2F<4或;3—2x<4。1<x<2[x<171解得2<x<一或1<x<2或一一<x<1，即2217—<x<,22{x1一{x1一一<x<2}5分(2)因为函数g(x)=*x—3(x>4)在k+J单调递增，所以g(x)min=g(4)=1，min3x+m—10,x<2因为y=m—f(x)—2f(x—2)=<x+m—6,2<x<4，在—3x+m+10,x>4x=4处取得最大值m—2，..…8分要使函数g(x)x—3(x>4)与函数y=m—f(x)—2f(x—2)的图象恒有

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