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---TOC\o"1-5"\h\z所以，0<竺二电<1成立，从而0<f(xi)-f(x2)<1.(12分)x-x2x-x12空-汪〉0，显然.(12分)1如果多做，则按所做的第一题计分．第(2)小题简证：一方面，由(1)知，函数f(x12空-汪〉0，显然.(12分)1如果多做，则按所做的第一题计分．f(x)-f(x)f(x)-f(x)从而12〉0；另一万面，12<1ox-xx-xx-x12122二)选考题：共10分．请考生在第22~23题中任选一题作答．3分)5分)22.【解析】(1)曲线C的直角坐标方程为y2=43分)5分)直线1的直角坐标方程为x-3y-1=0.(2)由(1)知，M的坐标为(1,0)，是抛物线C的焦点,以M为极点，x轴的正方向为极轴方向重新建立极坐标系,为直线1的倾斜角，满足taneo=3)，在此极坐标系中，直线1的方程为e=e或e=k-e(其中e000不妨设p(p,e)，q(p,兀-e)，抛物线c的方程为p2sin2e=4(pcose+1),1020_将P(p,e)代入得P2-12'遍P-40=0，将Q(P,兀-e)代入得P2+—40=0，101120--所以p和-p是方程p2-12-J10p-40=0的两根，由韦达定理得p—p=12^10，pp=40，12一-1111p+P所以+=+=「2\PM\\QM\P1P2(2)另证:由(1)知，M12.'(p-pl+4pp
=121亠=1.pppp1212的坐标为(1,0)，是抛物线C的焦点,8分)10分)(3a2(3a2+4b2)(丄+1]<12x4=1613丿8分)(10分)(5分)(10分)不妨设P(x,y),Q(x,y),(y〉0,y<0)112212由1x二y-1=0ny2-12y-4=0由韦达定理:y+y=12,yy=-41212|pmJ=-j(x—1)2+y2=.(3y+1—1)2+y2=-、：10y11111|=\(x—1)2+y2=(3y+1—1)2+y2=-\10y2222:1+丄=1-1=1(-)|pM+=^10y-y=4“10(片-打12=罗y2)2一4人打=牯144+16=123.【解析】(1)由已知可得：12>3a2+4b2>4、5abab<*3.(2)Q3a2+4b2<12.根据柯西不
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