山东省聊城市阳毅县四棚中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省聊城市阳毅县四棚中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，若则三边的比等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：

2.若，且则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．4.下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（）A． B．乙同学成绩较为稳定C．甲数据中x=3，乙数据中y=6 D．甲数据中x=6，乙数据中y=3参考答案：D【考点】茎叶图．【分析】根据题意先求出x、y的值，再判断四个选项是否正确．【解答】解：因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6；因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y=3；∴C错误，D正确；又=×（64+65+71+71+76+76+77+80+82+88）=75，乙代表队数据的平均数是=75，二者相等，A错误；∴计算=×[（64﹣75）2+（65﹣75）2+…+（88﹣75）2]=50.2，S2乙=×[（56﹣75）2+（68﹣75）2+…+（89﹣75）2]=70.3，得出S2甲＜S2乙，∴甲队成绩较为稳定，B错误．故选：D．5.设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．

【专题】计算题．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．6.cos等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：cos=cos（2π﹣）=cos=．故选：C．7.若函数f(x)为定义在区间[－6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1)，则下列各式一定成立的是（

）。A

f(－1)<f(3)

B

f(0)<f(6)

C

f(3)>f(2)

D

f(2)>f(3)参考答案：A8.若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是A.平均数为20，方差为8 B.平均数为20，方差为10C.平均数为21，方差为8 D.平均数为21，方差为10参考答案：A【分析】利用和差积的平均数和方差公式解答.【详解】由题得样本的平均数为，方差为.故选：A【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9.（5分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {2，1，5，8} D． ?参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 计算题．分析： 利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）∪B．解答： ∵U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，∴（CUA）={0，3，6}∵B={2}，∴（CUA）∪B={0，2，3，6}故选：A点评： 本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集．10.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A．﹣4 B．6 C．10 D．17参考答案：B【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6．【解答】解：作出不等式组表示的可行域，如右图中三角形的区域，作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】设出幂函数f（x）=xα，α为常数，把点（9，）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值．【解答】解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=xα，α为常数，∴9α=，∴α=﹣，故f（x）=，∴f（25）==，故答案为：．12.已知角θ的终边在射线y=2x（x≤0）上，则sinθ+cosθ=．参考答案：﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义，直接求出sinθ和cosθ【解答】解：在射线y=2x（x≤0）上任取一点（﹣1，﹣2），∴r==，∴sinθ==，cosθ==，∴sinθ+cosθ=﹣，故答案为：．13.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可．【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（32﹣2×3）=﹣3．故答案为：﹣3．14.已知，则=____________．参考答案：因为，所以，即，则.15.的解x=________________参考答案：略16.若函数，则＝_____

__

_____参考答案：017.已知函数，若函数恰有3个不同零点，则实数m的取值范围为__________________。

参考答案：当时，函数，在上单调递增，在上单调递减；当时，，则当时，，当时，，所以函数在上递增，在上递减，故函数极大值为，所以.函数恰有3个不同零点，则，所以．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）设函数的定义域为A，函数的值域为B．求：A，B，C．参考答案：由，即，由，即，C．C或．19.（本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：

（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？

（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，选

择第二方案总是比选择第一方案多加薪？参考答案：解：（1）由题意：第一方案每年的加薪额，第二方案每半年的加薪额都构成等差数列第10年末，第一方案加薪总额为：1000+2000+3000+…+10000=55000元…………2分

第二方案加薪总额为：300+300×2+300×3+…+300×20=63000元……………5分所以在该公司干10年，选择第二方案比选择第一方案多加薪：63000-55000=8000元…………6分（2）由题意：第n年（n∈N*）选择第二方案总比选择第一方案加薪多，则由等差数列前n项和公式:……………9分化简得：又当……11分答：当时总是选择第二方案比选择第一方案多加薪。……………12分略20.（10分）求不等式—3<4x—4的解集.参考答案：解：原不等式可化为：

①，且

②解①得：

-------------------------------------------------------------3分解②得：

----------------------------------------6分①，②取交集得：

------------------------------------------9分所以原不等式的解集为{x|}

--------------------------------------------10分略21.

为迎接2014年省运会在我市召开，我市某中学组织全体学生600人参加体

育知识竞赛，从中抽出60人，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图

如下图．若成绩大于等于80分为优秀，观察图形，回答下列问题：(I)求a的值；(II)