山东省聊城市顾官屯中学高二数学文测试题含解析

山东省聊城市顾官屯中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线（m>0,n>0）的离心率为，则椭圆的离心率为（

）A． B．

C．

D．参考答案：D2.今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有A.210种 B.162种 C.720种 D.840种参考答案：A【分析】先在7个位置中选3个位置排白球，有种排法，再从剩余的4个位置中选2个位置排红球，有种排法，剩余的2个位置排黄球有种排法，由乘法原理可得答案．【详解】解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题．先在7位置中选3个位置排白球，有种排法，再从剩余的4个位置中选2个位置排红球，有种排法，剩余的2个位置排黄球有种排法，所以共有??＝210．故选：A【点睛】本题考查排列组合的基本知识．分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法．3.观察下列各式：已知，，，，，…，则归纳猜测＝（

）A、26

B、27

C、28

D、29命题意图：中等题。考核归纳的思想，数列原型学生都见过，为斐波拉契数列。参考答案：D4.利用斜二测画法叙述正确的是(

).

A、正三角形的直观图是正三角形

B、平行四边形的直观图是平行四边形C、矩形的直观图是矩形

D、圆的直观图一定是圆参考答案：B略5.下列命题是真命题的是（

）A、“若，则”的逆命题；

B、“若，则”的否命题；C、若，则；

D、“若，则”的逆否命题参考答案：D6.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则△ABC的面积的最大值是(

)A.

B.3-

C.6

D.4参考答案：A略7.已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）A．4B．C．D．参考答案：C8.是复数为纯虚数的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.数列{an}满足(n∈N*)，则数列{an}的前n项和最大时，n值为(

)A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：B10.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（

） A、

B、 C、

D、参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为

．参考答案：6【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，利用圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，建立方程求出r，即可得出结论．【解答】解：设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，∵圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，∴，∴r=2，∴高为r=6，故答案为：6．12.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_参考答案：13.复平面内，若z=m2（1+i）﹣m（4+i）﹣6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是．参考答案：（3，4）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义，求出对应点的坐标，即可得到结论．【解答】解：复数z=m2（1+i）﹣m（4+i）﹣6i=m2﹣4m+（m2﹣m﹣6）i对应的点的坐标为（m2﹣4m，m2﹣m﹣6），∵所对应的点在第二象限，∴m2﹣4m＜0且m2﹣m﹣6＞0，即，解得3＜m＜4，故答案为：（3，4）【点评】本题主要考查复数的几何意义，以及不等式的解法，比较基础．14.4xdx＝________.参考答案：略15.将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有种．（用数字作答）参考答案：84【考点】排列、组合的实际应用．【专题】计算题；转化思想；排列组合．【分析】根据题意，用隔板法分析：先将将10个名额排成一列，在空位中插入3个隔板，由组合数公式计算即可得答案．【解答】解：根据题意，将10个名额排成一列，排好后，除去2端，有9个空位，在9个空位中插入3个隔板，可将10个名额分成4组，依次对应4个学校，则有C93=84种分配方法，故答案为：84．【点评】本题考查组合数公式的应用，注意10个名额之间是相同的．16.若复数z满足（z+i）（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=．参考答案：5略17.设，有，…，根据以上规律，则函数的极小值之积为

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求的取值范围.参考答案：解析：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值范围为．19.(满分12分)已知函数．（Ⅰ）求在上的最小值；（Ⅱ）若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明对一切都有成立．参考答案：解：（Ⅰ）

…………4分（Ⅱ）由题意知，而，故．．…………8分（Ⅲ）等价证明由（Ⅰ）知．。．．．

…………12分

略20.已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.参考答案：解:(I)由已知条件得:,又,,

所以数列的通项或

(II)若,,不存在这样的正整数;

若,,不存在这样的正整数.略21.（本小题满分12分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一天内，每个组装车间最多工作22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？参考答案：设该厂日产29英寸超平彩色电视机x台，29英寸纯平彩色电视机y台，每天的获利总和为z．则z＝800x＋1000y(元)，其中x，y满足约束条件作出可行域如图22－8(包括边界)．作出直线l：800x＋1000y＝0．∵直线l的斜率－介于直线x＋y＝800的斜率－1与2x＋3y＝1760的斜率－之间，∴将直线l平移到直线l1的位置，l1过可行域内的点B，此时直线到原点的距离最大，