九年级中考复习数学(人教版)反比例函数-试卷

6/6九年级中考复习数学(人教版)：反比例函数一、选择题1.点(2,－4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,4)B.(－1,－8)C.(－2,－4)D.(4,－2)2.已知反比例函数的解析式为,则a的取值范围是A.B.C.D.3.已知反比例函数y=-,下列结论:①图象必经过(-2,4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时,y>8.其中错误的结论有 ()A.3个 B.2个C.1个 D.0个4.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据,如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 ()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y= B.y= C.y= D.y=5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v＝320tB.v＝eq\f(320,t)C.v＝20tD.v＝eq\f(20,t)6.若点A（-1,y1）,B（2,y2）,C（3,y3）在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是A．y3<y2<y1 B．y2<y1<y3C．y1<y3<y2 D．y1<y2<y37.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b与y=的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为()A.x<-6 B.-6<x<0或x>2C.x>2 D.x<-6或0<x<28.如图,一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示,当y1＜y2时,则x的取值范围是()

A.x＜2B.x＞5C.2＜x＜5D.0＜x＜2或x＞59.如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为()A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=10.反比例函数y＝eq\f(1－6t,x)的图象与直线y＝－x＋2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是()A.t＜eq\f(1,6)B.t＞eq\f(1,6)C.t≤eq\f(1,6)D.t≥eq\f(1,6)二、填空题11.若反比例函数y=-的图象有一支位于第四象限,则常数a的取值范围是.

12.已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是________．13.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－eq\f(3,x)的图象上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标________．14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是.

15.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,▱ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DE与BC交于点F.若y=(k≠0)的图象经过点C.且S△BEF=1,则k的值为.

16.双曲线y＝eq\f(m－1,x)在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是________．17.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,D为AB的中点,反比例函数y=(k>0)的图象经过点D,且与BC交于点E,连接OD,OE,DE,若△ODE的面积为3,则k的值为.

三、解答题18.如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接OP,OQ,求△OPQ的面积.

19.某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？20.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b->0中x的取值范围;(3)求△AOB的面积.

21.如图,一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴交于点B(0,9),与x轴的负半轴交于点A,且tan∠BAO＝1.反比例函数y＝eq\f(m,x)与一次函数y＝kx＋b的图象交于C、D两点,且BD2＋BC2＝90.(1)求一次函数的解析式；(2)求反比例函数的解析式；(3)某二次函数的图象经过线段CD的中点,且以B点为顶点,求此二次函数的解析式．22.如图,直线y＝2x＋6与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象交于点A(m,8),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)观察图象,直接写出当x＞0时不等式2x＋6－eq\f(k,x)＞0的解集；(3)直线y＝n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大？最大值是多少？23.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标分别为,.过点的双曲线与矩形的边交于点.(1)填空：_____,_____,点