二次根式的加减同步练习题 八年级数学下册

16.2.2.1二次根式的加减一、选择题1.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是()A.18 B.13 C.24 D.2.二次根式eq\r(4)，eq\r(12)，eq\r(50)，eq\r(\f(1,2))中，与eq\r(2)是同类二次根式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式与eq\r(3)是同类二次根式的是()A.eq\r(8)B．eq\r(24)C．eq\r(125)D．eq\r(12)4．下列各组二次根式中，可以进行合并的一组是()A.eq\r(12)与eq\r(72)B．eq\r(63)与eq\r(28)C.eq\r(50)与eq\r(27)D．eq\r(3)与eq\r(6)5．计算3eq\r(2)－eq\r(2)的值是()A．2B．3C．eq\r(2)D．2eq\r(2)6．下列根式中，不能与eq\r(3)合并的是()A.eq\r(\f(1,3))B．eq\f(1,\r(3))C．eq\r(\f(2,3))D．eq\r(12)7．下列二次根式中，不能与eq\r(2)合并的是()A.eq\r(\f(1,2))B．eq\r(8)C．eq\r(12)D．eq\r(18)8．小明同学在作业本上做了以下4道题：①eq\r(7)－eq\r(4)＝3；②3eq\r(3)－eq\r(3)＝3；③2＋3eq\r(5)＝5eq\r(5)；④eq\r(6x)－eq\r(5x)＝x.其中做对的题目的个数是()A．0B．1C．2D．39．下列各组二次根式：①eq\r(8)和eq\r(12)；②eq\r(3x3)和eq\r(27x)；③2beq\r(b)和beq\r(\f(2,b)).不属于同类二次根式的是()A．①②③B．①②C．①③D．②10．若最简二次根式meq\r(2a＋1)满足meq\r(2a＋1)＋eq\r(7)＝0，则ma为()A．－2B．2C．1D．－1二、填空题11.12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=.

12.计算4eq\r(\f(1,2))＋3eq\r(\f(1,3))－eq\r(8)的结果是.

13.如果最简二次根式eq\r(3a－8)与eq\r(17－2a)是同类二次根式，则a＝.14.计算：4eq\r(18)－9eq\r(2)＝.15.计算：eq\r(27)－6eq\r(\f(1,3))的结果是.16．若a、b为有理数，且eq\r(8)＋eq\r(18)＋eq\r(\f(1,8))＝a＋beq\r(2)，则a＝，b＝.17.已知xeq\r(\f(5,x))＋eq\r(20x)＋5eq\r(\f(x,5))＝4，则x的值为.三、解答题18.计算：(1)eq\r(48)＋eq\r(20)＋eq\r(12)－eq\r(5)；(2)eq\r(28)＋eq\r(63)－eq\r(112)；(3)eq\f(2,3)eq\r(9x)＋6eq\r(\f(x,4))－2xeq\r(\f(1,x)).(4)(45+18)-((5)(12+20)+(19.已知A＝－3eq\r(a＋1)，B＝eq\r(3a－1)，C＝－eq\f(1,2)eq\r(10ab＋1)，且A、B、C是可以合并的最简二次根式，求a、b及A＋B－C的值．20.已知长方形的长为a,宽为b,且a=1232,b=21.阅读下列解答过程，回答下列问题：若二次根式eq\r(a＋8b)和eq\r(a＋b,9a)是同类二次根式，求a＋b的值．解：∵eq\r(a＋b,9a)是二次根式，∴a＋b＝2.又∵eq\r(a＋8b)和eq\r(9a)是同类二次根式．∵a＋8b＝9a.即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝2,a＋8b＝9a))，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝1))，所以a＋b＝1＋1＝2.以上过程有错吗？若有错误，请指出错误的原因，并写出正确的解法．答案：一、1-10BBDBDCCACD二、11.212.eq\r(3)13.514.3eq\r(2)15.eq\r(3)16.0eq\f(21,4)17.eq\f(1,5)三、18.解:(1)原式＝4eq\r(3)＋2eq\r(5)＋2eq\r(3)－eq\r(5)＝6eq\r(3)＋eq\r(5)；(2)原式＝2eq\r(7)＋3eq\r(7)－4eq\r(7)＝eq\r(7)；(3)原式＝2eq\r(x)＋3eq\r(x)－2eq\r(x)＝3eq\r(x);(4)原式=35+32-22+55=2+8(5)原式=23+25+3-19.解：由已知得a＋1＝3a－1＝10a(b＋1)，解得a＝1，b＝－eq\f(4,5).∴A＋B－C＝－3eq\r(2)＋eq\r(2)－eq\f(1,2)eq\r(2)＝－eq\f(5,2)eq\r(2).20.解:a=1232=12×42=22∴长方形的周长是2(a+b)=2(22+2)=621.解：有错误，应先将eq\r(a＋b,9a)化为最简二次根式3eq\r(a).正确解法为：∵eq\r(a＋b,9a)是二次根式，∴a＋b＝2.eq\r(a＋b,9a)＝3eq\r(a).又∵eq\