多边形的内角和与外角和（课后小练） 数学八年级下册

6.4多边形的内角和与外角和（课后小练）北师大版数学八年级下册一．选择题1．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A． B． C． D．2．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．10 D．123．如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）A．180° B．240° C．300° D．360°4．将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为2880°，则原多边形的边数为（）A．15或16 B．15或16或17 C．16或17或18 D．17或18或195．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，DF，则∠BFD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°6．正八边形的外角和为（）A．360° B．720° C．900° D．1080°7．“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5的度数是（）A．80° B．75° C．65° D．60°8．下列说法中，正确的个数有（）①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤对角线共有5条的多边形是五边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．“花影遮墙，峰峦叠窗”，空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图所示的是某种窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则下列判断中正确的是（）A．∠5＝75° B．∠5＝65° C．∠5＝80° D．∠5的度数无法确定10．如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（）A．720° B．1080° C．1260° D．1440°11．已知△ABC的∠A＝80°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．100° B．160° C．260° D．280°12．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，分别以AC，BC为边，向△ABC外作正方形ACDE和正五边形BCFGH，则∠DCF的大小为（）A．32° B．42° C．52° D．48°二．填空题13．如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的结果是．14．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，若∠CAB＝108°，∠CAD＝36°，则∠CDB大小为．15．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A＝40°，则∠BPC的度数是．16．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按如图的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．17．pn表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）如果这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数P4＝1，五边形对角线交点个数P5＝5．则六边形对角线交点个数P6＝；发现Pn＝n（其中a，b是常数n≥4），则P12＝．三．解答题18．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．19．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，M、N分别为射线AB、AD上一点．（1）若∠ABC＝60°，求∠ADC的大小；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF；（3）如图②，若BE，DE分别n等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试用含n的式子表示∠E的度数．20．[探究]如图1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AD，CE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）判断直线AD和CE的位置关系，并说明理由．[引申]如图2，若△ABC和△DBE都是等边三角形，连接AD，CE．此时，△ABD和△CBE是否全等？（填“是”、“否”或“无法确定”）．直线AD和CE相交所