第2章：土的渗透性与土的渗流

第2章：土的渗透性渗透理论流网及其工程应用土中渗流的作用力及渗透变形一、概述土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。浸润线流线等势线下游上游H隧道工程堤坝工程上图是水利工程中的闸基，在上游水位压力差的作用下，水将从上游河底进入闸基地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。闸基上图为软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。基坑工程基坑工程

＊典型事故

2003年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故，直接经济损失1.5亿元左右，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙局部塌陷并引发管涌。事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小连接通道，即旁通道，靠黄浦江260米处。事故发生原因：（1）竖井与旁通道的开挖顺序错误；（2）冷冻设备出现故障导致温度回升；（3）地下承压水导致喷沙。三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。典型事故渗透的定义及土的渗透性水透过土体孔隙的现象成为渗透

土具有被水透过的性能称为土的渗透性水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响土粒渗流j渗流中的水力坡度水头：单位重量的水体所具有的能量伯努力方程因土的渗流速度一般很小水力坡降（水力梯度）测管水头位置水头流速水头压力水头oo’第二节土的渗流理论一、渗透模型实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如右图所示。对渗流作如下二方面的简化：

一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。

渗流模型实际情况为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求：

(1)流量相等：在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；

(2)压力相等：在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；

(3)阻力相等：在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。

建立渗流模型后，即可采用流体力学的有关概念和理论对土体渗流问题进行分析。真实渗流与渗流模型中平均流速的关系渗流模型：真实渗流：n<l.0，即v<v0。模型的平均流速小于真实流速。

q：渗流流量，单位时间流过截面积A的水量，m3/s；

v：渗流流速，单位时间流过单位土截面A的水量，

m/s。二、达西（Dracy）渗透定律①直立圆筒。横截面积为A

，上端开口。在圆筒侧壁装有两支相距为L的侧压管。②滤板。滤板上填放颗粒均匀的砂土。③溢水管。水由上端注入圆筒，多余的水从此溢出，使筒内水位维持一恒定值。④短水管。渗透过滤板的水从此流入⑤。⑤量杯。计算渗流量q。同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值h1、h2，得到两断面之间的水头损失△h=(L+h1)-h2。

1.达西渗透实验与达西定律式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；

k为渗透系数,其值等于梯度为1时水的渗透速度，cm/s。

达西(1856年)分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h成正比，与断面间距l成反比，即或达西定律2、达西定律的适用范围太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透定律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由雷诺系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流的时候才能适用。雷诺系数平均粒径在一般情况下，砂土、一般粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律砂土及一般粘土达西定律的适用范围——密实粘土对于密实的粘土，由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此，只有当水力梯度达到某一数值后，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。我们将这一开始发生渗透时的水力梯度成为粘性土的起始水力梯度ib。在粗粒土中（砾、卵石等），只有在小的水力梯度下，渗透速度与水力梯度才呈线性关系，而在较大的水力梯度下，水在土中流动进入紊流状态，渗透速度与水力梯度呈非线性关系，此时达西定律同样不能适用

渗透系数的确定渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素:

(1)土体颗粒的粒度成分(形状、大小等)和矿物成分；

(2)土的结构构造；

(3)水的粘滞性。要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，可通过试验方法或经验估算法来确定k值。

1.实验室测定法（室内渗透试验）根据所用试验装置的差异又分为

(1)常水头试验

(2)变水头试验三、渗透系数的确定常水头法

常水头法就是在整个试验过程中，水头保持不变，试验装置如图用量筒和秒表测出某一时刻t内流经试样的水量V，即可求出流过土体的流量，再根据达西定律求解k常水头试验适用于透水性较大(k>10-3cm/s)的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石变水头法当土样的渗透性较差时，由于流量太小，加上水的蒸发，使量测非常困难，此时宜采用变水头试验测定k值。变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，试验装置如图，试样的一端与细玻璃管相接，在试验过程中测出某一时段内细玻璃管中水位的变化，就可根据达西定律求出水的渗透系数。变水头试验适用于透水性较小(10-7cm/s<k<10-3cm/s)的粘性土。变水头法设玻璃管的内截面积为a，试验开始以后任一时刻t的水位差为h，经时段dt，细玻璃管中水位下落dh，则在时段dt内流经试样的水量[例2-2]设变水头试验时，粘土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm；渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时，水头高为160cm，经时段7分25秒，观测得水头高为为145cm，试验时水温为20℃，试求试样的渗透系数。解：已知：渗透路径细玻璃管内径截面积水头高测定时间故：2.现场测定法（粗颗粒土或成层的土）图(a)无压完整井抽水试验图(b)无压非完整井抽水试验

现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的测定方法，但试验规模较大，所需人力物力也较多。常用的是野外抽水试验。

完整井：井底钻至不透水层；非完整井：井底末钻至不透水层。抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况可分为二种类型：完整井和非完整井。现场抽水试验公式（裘布依公式）推导

设q为流入钻孔的渗流流量，A为过水断面，抽水孔中心线为z轴，不透水底板为r轴，在降水漏斗曲线上任一点P的水力坡降为dz/dr，可得：若在任意距离r1和r2处观测孔中量得的水位为h1和h2，将这些已知值代入，得：可得渗透系数k为裘布依公式3.经验估算法渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙基(Terzaghi)1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这些经验公式虽有其实用的一面，但都有其适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗略估算时采用。在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。土的渗透系数参考值土类渗透系数k土类渗透系数k（cm/s）（cm/s）粘土10-7中砂10-2粉质粘土10-5

～10-6粗砂10-2粉土10-4

～10-5砾砂10-1粉砂10-3

～10-4砾石10-1细砂10-3

4.成层土的渗透系数(1)水平渗透系数

H1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3xqx通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和

达西定律整个土层与层面平行的等效渗透系数平均渗透系数(2)垂直渗透系数

H1H2H3k1k2k3H根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量等于通过各土层的渗流量

垂直渗透系数q3yq2yq1yqy各土层的相应的水力坡降为i1、i2、…、in，总的水力坡降为i

总水头损失等于各层水头损失之和整个土层与层面垂直的等效渗透系数

垂直渗透系数结论对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，而渗透性相差悬殊时与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性第三节流网及其工程应用工程中涉及渗流问题的常见构筑物，如坝基、闸基及带挡墙（或板桩）的基坑等这类构筑物有一个共同的特点是轴线长度远大于其横向尺寸，因而可以认为渗流仅发生在横断面内，渗流的速度v等即是点的位置坐标x、z的二元函数，这种渗流称为二维渗流或平面渗流。

一、渗流问题的求解方法简介

渗流场中各点的渗流速度v与水力梯度i等均是位置坐标的二维或三维函数。首先建立它们的渗流微分方程(取微单元体进行分析)，渗流问题可归结为拉普拉斯（Laplace）方程的求解；

然后结合渗流边界条件与初始条件求解。渗流问题的求解：

(1)解析解法；(2)数值解法；(3)图解法；(4)模型试验.

其中最常用的是图解法即流网解法。

稳定渗流场中的拉普拉斯方程：单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量流网及其特征渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程。满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线，一组称为等势线（各点水头相等），另一组称为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答。流网的绘制确定渗流场的边界条件按照绘制流网的原理，试绘流网反复修改流网图，以满足流网的原理要求流网特征流线与等势线彼此正交每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就成为正方形或曲边正方形相邻等势线间的水头损失相等各流槽的渗流量相等流网的应用测压管水头

孔隙水压力水力梯度渗流流速渗流流量典型流网分析接近坝底，流线密集，水力梯度大，渗透速度大远离坝底，流线稀疏，水力梯度小，渗透速度小根据流网确定孔隙水应力第四节：渗流力及渗透稳定渗流土体内部应力状态变化土体的局部稳定问题土体的整体稳定问题管涌、流土等水库塌岸岸坡、土坝在水位降落时引起的滑动渗透力的概念能量消耗试图拖曳土粒水头损失渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力称为渗流力、渗透力、动水压力土粒渗流j注：渗透力是体积力渗透力的概念abcdUw1Uw2J’Ww取土柱中孔隙水为隔离体孔隙水重量与土粒浮力的反力水柱顶面的边界水压力水柱底面的边界水压力土粒对水流的阻力J’静力平衡总渗透力单位体积上的渗透力渗透力的概念1点，渗透力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利2点，3点，渗透力与重力方向正交，对稳定不利4点，渗透力与重力方向相反，对稳定特别不利渗透变形的形式按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时发生悬浮、移动而流失的现象。它主要发生在地基或土坝下游渗流逸出处或明挖基坑的底部。基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流土的一种常见形式流土流土流砂防治（1）增长渗流路径

竖向截渗设置水平铺盖粘土铺盖（2）排水减压

粘性土含水层减压井为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置减压井或深挖排水槽（3）工程降水在基坑内（外）设置排水沟、集水井，用抽水设备将地下水从排水沟或集水井排出原地下水位明沟排水原水位面一级抽水后水位二级抽水后水位多级井点降水要求地下水位降得较深，采用井点降水。在基坑周围布置一排至几排井点，从井中抽水降低水位管涌管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在砂砾土中。管涌管涌管涌砂垫层水位加筋土工布回填中粗砂抛石棱体设置反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而产生渗透变形的作用。反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也可由土工布代替.设置反滤层管涌防治措施改变几何条件设置板桩沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地下水的渗流路径，减小水力坡降钢板桩改变水力条件管涌的治理反滤倒渗管涌的治理反滤围井蓄水反压管涌的治理土的渗透破坏类型划分管涌土发展性管涌土非发展性管涌土管涌型土过渡型土流土型土非管涌土土粘性土流土粉砂、细砂及粉土流砂碎石土、砾砂土管涌土的类型与渗透变形型式粘性土无粘性土过渡型土只有流土而无管涌与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关与密度有关，大密度流土，小密度管涌土的临界水力梯度抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度或抗渗梯度，此时土体结构破坏，土粒处于一种悬浮状态。流土型土的临界水力梯度流土的临界水力梯度决定于土的物理性质，当土的比重和孔隙率已知时，则土的临界水力梯度是一定值，一般在0.8~1.2之间根据竖向渗流不考虑周围土体的约束作用情况下推得的，因此，按此式求得临界水力梯度偏小，一般比试验值要小15％～20％粘性土的临界水力梯度粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水力梯度较大。粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，后者是由于渗流力的作用，前者则还与土体表面的水化崩解作用（水稳性）以及渗流出口临空面的孔径有关。水科院建议对粘性土逸出梯度与渗透稳定流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可能性。土处于稳定状态土处于临界状态土处于流土状态逸出梯度与渗透稳定渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水力梯度作为逸出梯度。在设计时，为保证建筑物的安全，通常要求将逸出梯度限制在容许梯度之内安全系数Fs=1.5~2管涌型土的临界水力梯度管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水科院提出的管涌土临界水力梯度的计算公式为根据渗流场中单个土粒受到的渗流力、浮力以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试验资料分析而得到管涌土的临界水力梯度流速与水力梯度的关系水力坡降i流速v图1

流网在某工程中的应用

【例7-2】某基坑的地质剖面图及流网图如图7-14所示，流网各等值线之间的差值相等，各流线间的差值也相等，地基土的饱和重度为19.8kN/m3。试计算：⑴a点测压管的水头高度；⑵流场1，2，3，

4的平均渗透力；⑶地面1，2两点处抵抗流土的安全系数。【解】：⑴如图所示，上下游之间的水位差H=4.0m，上下游总水头差被分为n=10等分，每相邻两等势线间的差值均为Δh=H/n=0.4m，量取ha’=3m，则a点测压管的水头高度为：⑵从图中直接量得流场1，2，3，4的平均流程ΔL=4.0m，而任何一个流场网格在流线方向上的水头损失Δh均为0.4m，则水力梯度：该处的渗透力为：⑶流土的临界水力坡降为：在1～2地面处的渗流出逸水力坡降为i=Δh/ΔL=0.1，故地面1～2处抵抗流土破坏的安全系数为。

i<icr故该基坑安全，不会发生流土。2.4有效应力原理总应力：在土中任一截面，由上面土体的重力、静水压力与外荷载共同作用产生的应力，用σ表示；孔隙水压力：饱和土体中孔隙水相互连通，能承受和传递压力，这种压力称孔隙水压力，用u表示，u=γwhw

；有效应力：通过土粒之间接触面所传递的应力，用σ’表示。对饱和土体内某一研究平面或得：有效应力原理太沙基于1936年提出(饱和土)饱和土体任一平面上受到的总应力是由有效应力和孔隙水压力两部分组成土的变形(压缩)与强度均取决于土骨架所受的力，而不是所受的总荷载(包括自重)

土的变形（压缩）与强度的变化都取决于有效应力的变化，孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化：水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变化；水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩，而固体颗粒的压缩模量E很大，本身的压缩可以忽略；水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。（有关土的抗剪强度将在第五章阐述）结论:总应力保持不变时，孔压u发生变化将直接引起有效应力’发生变化，从而使土的体积和强度发生变化1.非饱和土 （1-6）非饱和土中既有水也有空气,孔隙压力将由孔隙水压力uw和孔隙气压力ua两部分组成。根据物理学概念，在毛细管周壁，水膜与空气的分界处存在着表面张力T，由于表面张力使水受张拉作用，使ua>uw，两者的差值（ua-uw

）就等于式（1-6）所示的毛细水压力毛细管中的