第3章 土的渗透性

第三章土的渗透性和渗流

土木与建筑工程学院碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性强度特性变形特性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性能量差土颗粒土中水渗流§3土的渗透性和渗流

渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流§3土的渗透性和渗流

4渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流5渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q6渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流7渗流滑坡渗流滑坡8渗流量渗透变形渗流滑坡土的渗透性及渗透规律渗透力与渗透变形土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡9§3土的渗透性和渗流

土的渗透性与渗透规律二维渗流与流网渗透力和渗透变形10§3.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数11ABL透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降12ABL一．渗流中的水头与水力坡降h1h2zAzBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位重量水体所具有的能量z：位置水头u/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力坡降：水头差：测管水头试验前提：层流Δh↑，Q↑A↑，Q↑

L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验结果试验装置：如图试验条件:

h1=const，A=constL=const量测变量:

h2，V，TΔh=h1-h2Q=V/T§3土的渗透性和渗流

二.渗透试验与达西定律132.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。二.渗透试验与达西定律注意：AAvv：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A>AvQ＝vA

＝vsAvk:

反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§3土的渗透性和渗流

1415

适用条件：层流（线性流）二.渗透试验与达西定律岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数Re进行判断：Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

2.达西定律16（1）粗粒土：①砾石类土中的渗流常不符合达西定律②砂土中渗透速度vcr=0.3～0.5cm/sivovcrivoi0

两种特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)二.渗透试验与达西定律2.达西定律室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验1.测定方法§3土的渗透性和渗流

三.渗透系数的测定及影响因素1718

室内试验方法1—常水头试验法三.渗透系数的测定及影响因素结果整理试验装置：如图试验条件:

Δh=const，A=const，

L=const量测变量:

V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土hL土样AVQ室内试验方法2—变水头试验法透水性较小的粘性土?19室内试验方法2—变水头试验法试验装置：如图试验条件:

Δh变化，A=const，

L=const量测变量:

Δh

，t土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关a三.渗透系数的测定及影响因素20结果整理:理论依据:t时刻：

ΔhdtdhdVe=-adhdVo=kiAdt=k(Δh/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(Δh/L)Adt选择几组Δh1,

Δh2,t，计算相应的k，取平均值土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关ahdhtt+dt三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法2—变水头试验法

野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井A=2πrhi=dh/dr缺点：费用较高，耗时较长实验方法：理论依据：积分§3土的渗透性和渗流

三.渗透系数的测定及影响因素2.影响因素粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度（含气量）水的动力粘滞系数§3土的渗透性和渗流

三.渗透系数的测定及影响因素23粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。（1）土粒特性的影响孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得k水平﹥k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。三.渗透系数的测定及影响因素24饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100饱和度的影响流体粘滞性的影响温度高粘滞性低渗透系数大封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道（2）流体特性的影响三.渗透系数的测定及影响因素等效渗透系数确立各层的km考虑渗流方向天然土层多呈层状§3土的渗透性和渗流

四.层状地基的等效渗透系数2526H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层状地基的等效渗透系数1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm27H1H2H3HΔhk1k2k3xz竖直渗流:v承压水条件:等效渗透系数:四.层状地基的等效渗透系数算例

按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制§3土的渗透性和渗流

四.层状地基的等效渗透系数2829§3土的渗透性和渗流

土的渗透性与渗透规律二维渗流与流网渗透力和渗透变形30二维渗流与流网

工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。31渗流的连续性方程单位时间流入单元的水量:渗流的连续性方程：单位时间内流出单元的水量:连续性条件:dxdzvxvzxz二维渗流方程32

对于各向同性的均质土，kx＝ky，则上式可表示为：即为著名的拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。一、平面渗流的基本方程连续性条件达西定律33边界条件透水层不透水层基坑板桩墙水头边界条件：首尾等水头线12流速边界条件：边界流线3其它边界条件：渗出面、自由水面1122装置：如图条件:

h，A，L=const,一维流解得h=A1z+A2由土层1边界条件:z=0,h=h1Z=H1,h=h2A2=h1h2=A1H1+h1

或h=A1z+A2h2=A1H1+h1h=A1z+A2A2=h1(0≤z≤H1)h=A1z+A2(前3-28式)由土层2边界条件:z=H1,h=h2

z=H1+H2,h=00=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)或A2=h2-A1H1（3-31）h=A1z+A2A2=h2-A1H1(H1≤z≤H1+H2)

根据连续性条件通过土层1和土层2的流量相等

达西定律q=kiA解得:（3-34）(0≤z≤H1)(3-37)(H1≤z≤H1+H2)(3-38)利用(3-37)、（3-38）式，可以得到任何位置的水头（3-34）（3-31）（3-36）[例题3-1]已知H1=300mm，H2=500mm，h1=600mm，在z=200mm处，h=500mm，求z=600mm时h为多少？解：当z=200mm时位于土层1，因此采用式（3-37）得k1/k2=1.8∵z=600mm时位于土层2,因此采用式(3-28)39二、拉普拉斯方程式的求解图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。1．数学解析法2．数值解法3．实验法4．图解法比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）40流网特征与绘制流线和等势线正交流网中每一网格的边长比为常数，通常取为1相邻等势线之间的水头损失相等各个流槽的渗流量相等流网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成

的网络状曲线簇。流线——水质点运动的轨迹线。等势线——测管水头相同的点之连线。流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。H△h041流网的画法1）确定边界条件：边界流线和首尾等势线2）研究水流的方向：流线的走向3）判断网格的疏密大致分布4）初步绘制流网的雏形：正交性、曲边正方形5）反复修改和检查要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习H=H1-H20H1H2不透水层lsabcdefgh42测管水头确定孔压确定流速确定流量水力坡降流网的应用H△h0lslsh等势线间的水头损失

△H=△h/NdNd=等势线条数-1Nf为流槽数，等于流线减143§3土的渗透性和渗流

土的渗透性与渗透规律二维渗流与流网渗透力和渗透变形44§3.3渗透力与渗透变形一.渗透力1、试验观察渗透变形渗透力二.渗透变形（渗透破坏）2、物理本质3、计算方法土水整体分析土水隔离分析451、试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0

水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流

动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力j

—渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向

与渗流方向一致。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab一.渗透力46一.渗透力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab渗流土粒j渗透力与浮力有何区别？2、物理本质47h200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh2R=?R+P2=W+P1R+γwh2=L(γ+γw)+γwhw

R=γ

L土水整体分析一.渗透力3、计算方法48h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1RA=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh1R=?R+P2=W+P1R+γwh1=L(γ+γw)+γwhw

R=γL－γwΔh渗流中的土体一.渗透力49h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1R=γ

L－γwΔhR=γ

L渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少减少的部分由谁承担？水与土之间的作用力－渗流的拖曳力总渗透力J=γwΔh渗透力j=J/V=γwΔh/L=γwij=γwi一.渗透力50h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1RA=1R=γ

L－γwΔh渗流中的土体所受滤网支持力向上渗流存在时，滤网支持力减少临界水力坡降i=Δh/L=γ

/γwicr=γ/γwγ

L－γwΔh=0一.渗透力51P2WP1Rh1Δhh200hwL土样滤网贮水器abA=1P1+Ww+J

=P2水体的平衡条件j=γwiγwhw+γwL+j

L=

γwh1W’JWwJ’=R+P2P1P1

=γwhwP2

=γwh1Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw一.渗透力土水隔离分析52渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力j=γwi大小：方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）作用对象：土骨架一.渗透力53基本类型流土管涌土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏形成条件防治措施二.渗透变形（渗透破坏）54粘性土k1<<k2砂性土k2坝体1.基本类型二.渗透变形（渗透破坏）流土在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象渗流原因：

流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可能性。理论上：土处于稳定状态土处于临界状态土处于流土状态二.渗透变形（渗透破坏）二.渗透变形（渗透破坏）Fs:安全系数1.5～2.0

渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水力梯度作为逸出梯度。

在设计时，为保证建筑物的安全，通常要求将逸出梯度限制在容许梯度之内5758管涌原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于细粒径的孔隙通道外因——渗透力足够大

在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。管涌管涌破坏二.渗透变形（渗透破坏）59流土与管涌的比较二.渗透变形流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口60较均匀土（Cu≤10）二.渗透变形管涌几何条件水力条件一般发生在无粘性土中级配孔隙及细粒判定非管涌土粗粒形成的孔隙通道小于细粒径不均匀土（Cu>10）不连续连续D0=0