第8章 TMS320C55x软件设计实例

第8章

TMS320C55x软件设计实例

如果说DSP的硬件设计是基础，那么软件算法则是系统的精华所在。精确、高效的软件算法设计确保所需功能的实现，而且系统的精确性和高效性也十分依赖于软件设计。

在本章中给出了一系列软件设计实例，既有数字信号处理的基本算法的实例——卷积算法、FIR滤波器算法、IIR滤波器算法和FFT算法；又有语音压缩和解压缩算法的例子——G711语音压缩和解压缩；然后给出了图像处理算法的实例——图像锐化算法的实现；最后是有关C55x处理器在通信系统中应用的实例——包括卷积编码的DSP实现和Viterbi译码算法的DSP实现。希望这些软件设计实例能够给读者以启发。2023/1/311DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.1卷积算法

8.1.1卷积算法

卷积积分是计算连续线性时不变系统输出响应的主要方法。同样，对于离散系统，卷积和也是求线性时不变系统输出响应的重要方法

。

卷积和的运算在图形表示上可分为四步：

（1）翻转：先在变量坐标m上作图x(m)和h(m)，将h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻转成h(m)；

（2）移位：将h(m)移位n，即得h(nm）。当n为正整数时，右移n位。当n为负整数时，左移n位；

（3）相乘：再将h(nm)和x(m)的相同m值的对应点值相乘；

（4）相加：把以上所有对应点的乘积叠加起来，即得y(n)值。

2023/1/312DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.1.2

卷积算法的MATLAB实现

MATLAB提供了一个函数conv用于计算两个有限长序列之间的卷积。conv函数假定这两个序列都在n=0开始。

例如：已知两个序列：

x(n)=[3，11，7，0，1，4，2]，3≤n≤3；

h(n)=[2，3，0，5，2，1]，1≤n≤4求卷积y(n)=x(n)h(n)。

要作该例子的卷积，就能用>>x=[3,11,7,0,1,4,2];>>h=[2,3,0,5,2,1];>>y=conv(x,h)y=631476515411822382得到y(n)值。然而conv函数不提供任何定时信息。通过对conv函数的简单扩展，它能完成任意位置序列的卷积。2023/1/313DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2有限冲激响应滤波器（FIR）的实现8.2.1有限冲激响应滤波器的特点和结构

有限冲激响应滤波器是信号处理中常用的一种滤波器，这种滤波器有如下优点：容易实现线性相位。只要保证系数的偶对称，就可很容易实现线性相位；可以实现任意形状滤波器。通过窗函数法可以方便的实现多通带、多阻带滤波器；

稳定性好。因为FIR滤波器没有反馈，是自然稳定的。2023/1/314DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.1有限冲激响应滤波器的特点和结构

但FIR滤波器也有一些缺点：

设计FIR滤波器无法直接设定阻带衰减指标。为了达到阻带衰减指标往往要多次更改设计参数，直到通带、阻带性能达到要求；阶数较大。要满足理想的滤波器性能需要比无限冲激响应滤波器更长的阶数；

过渡带性能和实时性之间存在矛盾。要使FIR滤波器的过渡带尽量小就需要较长的阶数，这就需要在过渡带性能和实时性之间寻求平衡。2023/1/315DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.1

有限冲激响应滤波器的特点和结构

FIR滤波器差分方程如下，x（n）为输入序列，y（n）为输出序列，h（k）为滤波器系数，N为滤波器阶数。下图是FIR滤波器的结构图。2023/1/316DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.2

有限冲激响应滤波器的MATLAB设计

FIR滤波器系数的产生可以通过MATLAB得到。MATLAB是MathWorks公司用于数值计算和信号处理的数学计算工具包，可以方便直观地进行分析、计算和系统仿真。b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

FIR滤波器设计可以采用两种方法实现。

方法1:直接通过MATLAB的滤波器设计函数，具体示例如下：

2023/1/317DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.2

有限冲激响应滤波器的MATLAB设计b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

fir1函数需要两个参数，即滤波器阶数和滤波器参数。

可以看到，所设计的滤波器阶数为20阶，[0.20.5]表示该滤波器为带通滤波器，通带范围为归一化频率0.2～0.5，指令freqz(b,1,512)所给出的是该滤波器的幅频、相频响应特性，如图所示。2023/1/318DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.2

有限冲激响应滤波器的MATLAB设计

方法2:采用滤波器设计工具箱来设计滤波器的参数，可以方便地得到所需滤波器。该方法按照如下步骤来实现：

(1)打开MATLAB滤波器设计工具箱中的滤波器设计与分析工具（FDATool）。(2)在滤波器设计页面中设置滤波器参数：

滤波器类型选择带通；设计方法选择FIR（有限冲激响应滤波器）、窗函数法设计；滤波器阶数选择最小阶数，窗类型采用Kaiser窗；频率选择归一化频率，阻带1设为0.15，通带1设为0.2，通带2设为0.5，阻带2设为0.55；幅度单位选分贝，阻带1设为20dB，通带设为1dB，阻带2设为20dB。2023/1/319DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.2

有限冲激响应滤波器的MATLAB设计

方法2:采用滤波器设计工具箱来设计滤波器的参数，可以方便地得到所需滤波器。该方法按照如下步骤来实现：

(3)单击设计滤波器按钮，在右上窗口可以看到所设计滤波器的幅频、相频等各种图形。(4)在File菜单，选择“Export”子菜单出现Export窗口，选择输出到Text-file，单击“OK”按钮即可将参数输出到指定文件中。2023/1/3110DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.2

有限冲激响应滤波器的MATLAB设计

右图显示了用滤波器设计与分析工具设计FIR滤波器的界面。如果对比两种滤波器设计方法就会发现，利用滤波器设计与分析工具设计滤波器更为直观、方便。2023/1/3111DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.3有限冲激响应滤波器DSP实现

在利用C55x系列处理器编写程序时，应充分利用处理器所提供的各种条件。在下面所给出的实例中，可以发现该程序充分发挥了C55x内核双乘法器的作用，并灵活使用辅助寄存器的各种寻址方式。这样做将提高处理器的工作效率，更好地满足系统实时性的要求。该滤波器的阶数为4，输入数据长度为11。2023/1/3112DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例程序清单：N_TAPS.set4N_DATA.set11.dataCOEFFS.int1,2,3,4IN_DATA.int1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.bssOUT_DATA,N_DATA+N_TAPS1,,1.textBCLRARMS.arms_off

bfir:MOV #CODFFS,XCDPAMOV #（IN_DATA+N_TAPS1）,XAR0AMOV #（IN_DATA+N_TAPS）,XAR1AMOV #OUT_DATA,XAR2

；滤波器抽头；XAR2指向输出向量8.2.3有限冲激响应滤波器DSP实现

；输入数据数

；滤波器系数

；输入向量

；ARMS清零

；输出向量

；ARMS=0

；指向滤波器系数

；XAR0指向输入向量

；XAR1指向输入向量2023/1/3113DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例MOV#（（N_DATAN_TAPS+1）/21）,BRC0MOV#（N_TAPS3）,CSR MOV#（-（N_TAPS1））,T0MOV#（N_TAPS+1）,T1|| RPTBLOCALFIREND1 MPY *AR0,*CDP+,AC0::MPY*AR1,*CDP+,AC1 RPT CSR MACM *AR0,*CDP,AC0 ::MACM*AR1，*CDP+，AC1MACM *AR0（T1）,*CDP（T0）,AC0::MACM *AR1（T1）,*CDP（T0）,AC1MOV dbl（LO（AC0））,dbl（*AR2）FIREND

；载入外循环次数8.2.3有限冲激响应滤波器DSP实现

；载入内循环次数

；外循环开始

；抽头1

；内循环开始

；存储结果

；循环结束2023/1/3114DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.2.3有限冲激响应滤波器DSP实现

计算的最终结果为：0x0014,0x001E,0x0028,0x0032, 0x003C,0x0046,0x0050,0x005A在取滤波器系数时，应注意要对生成的系数进行处理。这是因为生成的系数一般都带有小数部分，而C55x系列处理器是定点处理器，不能处理小数。因此，要对系数进行适当放大，使所有系数都在32768～+32767之间。

2023/1/3115DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3无限冲激响应滤波器（IIR）的实现

8.3.1无限冲激响应滤波器的结构

无限冲激响应滤波器的差分方程如下：右图是无限冲激响应滤波器的结构。2023/1/3116DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3.2

无限冲激响应滤波器的MATLAB设计

同有限冲激响应滤波器一样，无限冲激响应滤波器也可以在MATLAB中通过两种不同的方法进行设计。

方法1:利用滤波器设计函数直接生成滤波器。

MATLAB中提供了多种IIR滤波器的设计方法，包括巴特沃斯滤波器，切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型滤波器，椭圆滤波器等，接下来以切比雪夫Ⅰ型滤波器为例设计一个低通滤波器。设计的低通滤波器要求其采样频率为44100Hz，通带为8kHz，过渡带为500Hz，阻带衰减为30dB。2023/1/3117DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3.2

无限冲激响应滤波器的MATLAB设计右图是该滤波器的幅频、相频曲线图。Wp=8000/22050;Ws=8500/22050;[n,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,3,30）[b,a]=cheby1（n,3,Wn） freqz（b,a,512,44100）

；计算在所给参数下所需最小阶数

；给出滤波器系数

2023/1/3118DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3.2

无限冲激响应滤波器的MATLAB设计

方法2:采用滤波器设计与分析工具设计滤波器。

右图是应用滤波器设计与分析工具设计同样参数的滤波器。具体步骤为：(1)

打开FDATool

；(2)

设置滤波器参数；在滤波器类型中选择低通

设计方法选择IIR(3)

单击设计滤波器按钮，在右上窗口可以看到各种图形。选择频率单位、通带、阻带选择幅度单位、通带、阻带(4)

单击File菜单，选择“Export”子菜单，选择输出到“Text-file”，单击“OK”

。2023/1/3119DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3.3无限冲激响应滤波器的DSP实现

接下来给出IIR滤波器的DSP实现算法，该算法把IIR滤波器分解成多个单元，每个单元如图所示：单元中x（n）、y（n）按下式推导

：2023/1/3120DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.3.3

无限冲激响应滤波器的DSP实现

程序中AR0指向输入数据*x(n)，AR1指向滤波器系数*h，AR2指向输出数据y(n)，AR3指向中间变量dbuffer，T0存放滤波器中组成单元的数量，T1存放输入数据个数，滤波器的系数存放的顺序如下：

a11a21b21b11....a1ia2ib2ib1i

中间变量的排列顺序如下，i是中间变量所在单元的序号：

d1(n–1),d2(n–1),..di(n–1)d1(n–2),d2(n–2)...di(n–2)2023/1/3121DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.4快速傅里叶变换（FFT）8.4.1快速傅里叶变换（FFT）算法

离散傅里叶变换作为信号处理中最基本和最常用的运算，在信号处理领域占有基础性的地位，离散傅里叶变换定义为：

k=0,1,…，N1,k=0,1,…，N1,

2023/1/3122DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.4.1快速傅里叶变换（FFT）算法

如果直接按照公式进行计算，求出N点X(k)需要N2次复数乘法，N（N1）次复数加法，如此推算，进行1024点傅里叶变换共需要4194304次实数乘法，这对于实时处理是无法接受的。而傅里叶快速（FFT）算法的提出使傅里叶变换成为一种真正实用的算法。

k=0,1,…，N1,FFT运算公式为:2023/1/3123DSP系统设计第8章TMS320C55x软件设计实例8.4.1快速傅里叶变换（FFT）算法接下来将介绍利用C55x处理器实现傅里叶快速算法。

k=0,1,…，N1,

右图给出8点时域抽取FFT的示意图: