第8章 新型数字带通调制技术

第8章新型数字通带调制技术

本章教学目的与要求1、理解正交振幅调制（QAM）的星座图、调制解调原理。2、理解最小频移键控（MSK）的主要特点、附加相位轨迹、调制与解调原理。3、了解正交频分复用（OFDM）的基本原理和系统性能。

主要外语词汇正交振幅键控QAM（Quadrature-AmplitudeModulation）最小频移键控

MSK（MinimumShiftKeying）高斯最小频移键控GMSK（GaussianMSK）

正交频分复用

OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）

作业P2571，2本章主要内容

8.1正交振幅调制QAM

8.2

最小频移键控MSK和高斯最小频移键控GMSK

8.3

正交频分复用OFDM§

8.1正交振幅调制正交振幅调制（QAM：Quadrature-AmplitudeModulation）1、正交调幅原理:

理论上早已证明，信道中同时传输相同频率的两个正交信号(如正弦和余弦)是不会发生的混淆的，它们占用一个信号的带宽传输。因此，人们常用一对正交载波去调制两个信号叠加后传输。

sk(t)=Xkcosω0t＋Yksinω0t更常见的做法是把一个信号经串/并变换后，分别用正弦载波和余弦载波去各调一路然后合并。正如在四元调相中所作过的那样，那里是对双极性不归零码去调制。如果改用单极性不归零码，则成为四元正交调幅（4QAM）。

QAM是利用正交载波对两路信号分别进行双边带调制形成的。串/并变换二元序列a

b4QAM信号-/2COS0tsin0tTs当a=1，b=1时：

S11(t)=A(cosω0t+sinω0t)=A(cosω0t+sinω0t)=A(cos45ocosω0t+sin45osinω0t)=Acos(ω0t-45o)S4QAM(t)=A(acosω0t+bsinω0t)=Acos(ω0t+k)当a=1，b=0时：S10(t)=Acosω0t;当a=0，b=1时：S01(t)=Asinω0t;当a=0，b=0时：S00(t)=0;10011以（sn）=(1101001011)→(

）为例：11001t10011acosω0tt11001bsinω0tt1101001011snt1101001011S4QAM(t)

采用相干解调，A、B两路分别用本地载波cos(ω0t)和sin(ω0t)去相乘：

S4QAM(t)=A(acosω0t+bsinω0t)A路：

S4QAM(t)cosω0t=[a

(1+cos2ω0t)+bsin2ω0t]B路：

S4QAM(t)sinω0t=[asin2ω0t+b(1-cos2ω0t)]低通滤波后，A路：a；B路：b；BPF-/2COS0tLPF抽样判定并/串LPF抽样判定4QAM信号sin0t二元序列ab只要使用正交调制，必然引入多种相位，调相是不可避免的，正交调幅必然是幅相联合键控。

4QAM的4种组态中包含了3种幅度和3种相位：组态11011000幅度AAA0相位45o90o0o

无

把4个组态用矢量表示在相量图上，矢量端点的分布图称为“星座图”。Acosω0tAsinω0t11011000i与16PSK的最小星点距离d1=2AMsin11.25o=0.39AM比较，16QAM比16PSK的分辨率（噪声容限）要大一些。

设信号组态矢量的最大振幅为AM，不难求出16QAM星点之间的最小距离：d2=AM/3=0.47AMd2

iAM

16元正交调幅存在16种幅、相联调组态。典型的信号星座图如下图所示。2、16QAM调制:d111.25oAM16PSK16QAM

信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。对于M=16的16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。两种具有代表意义的信号星座图如图所示。(a)方型16QAM星座（标准型16QAM）；(b)星型16QAM星座16QAM的星座图星型16QAM信号平均功率是方型16QAM信号平均功率的1.4倍。

另外，两者的星座结构也有重要的差别。一是星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM有三种振幅值；二是星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。

M=4,16,32,…,256时，MQAM信号的星座图如图所示。其中，M=4,16,64,256时星座图为矩形，而M=32,128时星座图为十字形。前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息；后者M为2的奇次方，即每个符号携带奇数个比特信息。MQAM信号的星座图§

8.2最小频移键控和高斯最小频移键控数字频率调制和数字相位调制，由于已调信号包络恒定，因此有利于在非线性特性的信道中传输。由于一般移频键控信号相位不连续、带宽较大等原因，使其频谱利用率较低。本节将讨论的MSK（MinimumFrequencyShiftKeying）是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。

MSK称为最小频移键控，有时也称为快速频移键控(FFSK)。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。

由功率谱知2FSK的带宽为：|f1-f0|+2fs=Δf+2fs;要减少2FSK的带宽,就要减小两个载频之间的距离。fcf1f1+fsf0+fsf0-fsf0f1-f0=

Δffc=(f0+f1)/2f1-fsf0

fc

f1

Δf/2Δf/2然而当两个载频之间距离小于2fs后，会造成两频谱主峰的交迭而使两种码元混淆。如果能让两种码元的频谱“交而不混”，就能进一步减小两个载频之间的距离。1、怎样使FSK具有最小的带宽？只要适当选取ω1,ω2和1,0值，让S1(t)与S0(t)正交，就能使二载频相距很近而不发生混杂。正交条件为

fc=kfs

/4

和

Δf=n/(2Ts)=nfs

/2

；

从时域看：在正交条件下尽量让Δf小，取n=1，就有：Δf=fs

/2于是:f1=fc+Δf/2=fc+fs/4=(k+1)fs/4;

f0=fc

-Δf/2=fc

-fs/4=(k-1)fs/4；

B=1.5fs

；由

f1-f0

=

Δf

fc=(f1+f0)/2例如fs=1000Hz时，Δf=500Hz，B=1500Hz；若取k=10，则fc=2500Hz，f1=2750Hz，f0=2250Hz；首先，载频f0和f1必须取自同一个振荡源，选用它不同的分频。其次，f0和f1的数值还应当合理选用。可以证明，只要f0和f1的数值满足正交条件：

fc=kfs/4

和Δf=fs/2就能使波形连续。2、怎样使2FSK波形连续?例如，fc=fs，结果是每经过一个“0”码，余弦波形少1/4周期；每经过一个“1”码，余弦波形多1/4周期；从而使波形正好衔接。10

fs的5/4fs的3/4在一个码元时间Ts内，MSK信号可表示为其中kTs≤t≤(k+1)Ts

，k=0,1,…式中，k(t)称为附加相位函数；ωc为载波角频率；Ts为码元宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；

k为第k个码元的相位常数，在时间kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不变，其作用是保证在t=kTs时刻信号相位连续。3、MSK信号一般原理瞬时角频率为则MSK信号参数：

ak=+1（传号频率）

ak=－1（空号频率）中心频率（常称此为载频）最小频差为调制指数

MSK信号波形举例100111附加相位函数

ak=+1，k(t)增大/2

；ak=－1，k(t)减小/2

。MSK的相位网格图Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点：（1）MSK信号是恒定包络信号；（2）MSK信号的相位是分段线性变化的，同时在码元转换时刻相位仍是连续的。以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化±/2

；（3）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于fs/4，相应的调制指数h=0.5，带宽为1.5fs

。MSK信号调制器原理图差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk带通滤波MSK信号－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)4、MSK信号的产生和解调MSK信号相干解调器原理图5、MSK信号的功率谱

MSK信号的归一化（平均功率＝1W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下：由图可以看出，与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点出现在1/Ts处。这表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；当(f-fc)→∞时，MSK的功率谱以(f-fc)-4的速率衰减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较小。MSK信号的归一化功率谱高斯最小移频键控(GMSK)由上一节分析可知，MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减30dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满足这样的要求。高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。

MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频，基带信号为矩形波形。为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射，预调制滤波器应具有以下特性：

(1)带宽窄并且具有陡峭的截止特性；

(2)脉冲响应的过冲较小；

(3)滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于π/2的相移。其中条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)调制原理图§

8.3正交频分复用单载波调制和多载波调制比较：单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。

多载波调制原理fttBBTNT单载波调制多载波调制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t

OFDM(正交频分复用)技术实际上是MCM(Multi-CarrierModulation，多载波调制)的一种。其主要思想是，将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰(ICI)。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。这是OFDM的一大优点。OFDM的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制