第8章 轴向拉压杆的强度计算

第8章轴向拉伸与压缩杆的强度计算本章基本内容本章讲述轴向拉压杆的强度计算。基本内容为：应力、应变的基本概念，轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力计算，轴向拉压杆的变形计算，许用应力法（安全系数法）强度计算准则、轴向拉压杆的强度计算，低碳钢和铸铁等材料在拉伸和压缩时的力学性能等。

8.1、应力及应变的基本概念8.1.1应力的概念内力是由“外力”引起的，仅表示某截面上分布内力向截面形心简化的结果。构件的变形和强度不仅取决于内力，还取决于构件截面的形状和大小以及内力在截面上的分布情况。为此，需引入应力的概念。

应力是指截面上一点处单位面积内的分布内力，即内力集度。

内力在一点处的集度称为应力图（a）所示某构件的m-m截面上，围绕M点取微小面积△A，设△A上分布内力的合力为△F。于是，△A上内力的平均集度为平均应力随M点位置及△A的大小改变而改变。M点处的内力集度---M点的总应力一点的总应力p是矢量，其方向是当△A→0时，内力△F的极限方向。8.1.2正应力、切应力一般，应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量，与截面垂直的应力分量称为正应力（或法向应力），用σ表示；与截面相切的应力分量称为剪应力（或切向应力），用τ表示。应力的正、负号规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以使所作用的微段有顺时针方向转动趋势者为正，反之为负。应力的单位：帕斯卡，简称为帕，符号为“Pa”

Pa，kPa

（千帕），MPa（兆帕）

，GPa（吉帕）

1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm28.1.3应变的概念当力作用的构件上时，将引起构件的形状和尺寸发生改变，这种变化定义为变形。构件的形状和大小总可以用其各部分的长度和角度来表示，所以构件的变形归结为长度的改变即线变形，以及角度的改变即角变形两种形式。一般而言，不同形状的构件在不同的内力作用下其内部各点处的变形是不均匀的。为了研究构件的变形以及截面上的应力，就必须确定构件内部各点的变形。围绕构件中某点A截取一个微小的正六面体（单元体），如图（a）所示，其变形有下列两类：代表A点沿x方向单位长度线段的伸长或缩短，称为A点沿x方向的线应变。

线应变（1）沿棱边方向的长度改变。设x方向的棱边AB长度为△x，变形后为△x+△u，△u为x方向的线变形，如图（b）所示。定义极限：线应变度量了微段AB的变形程度，εx为正时，微段AB伸长；反之，微段AB缩短。同样，可定义A点处沿y、z方向的线应变εy、εz。线应变是量纲为一的量，常用百分数来表示，如在实际工程中，应变ε的测量单位常用μm/m即με来表示。工程中的100μm，即1m长线段的伸缩量为100μm，即：切应变（2）棱边之间所夹直角的改变。直角的改变量为切应变或角应变，以γ表示。以图（c）所示微段AB、AD所成直角DAB为例，该直角改变了α+β

，则切应变无量纲，单位为弧度（rad），其正、负号规定为：直角变小时，γ取正；直角变大时，γ取负。8.2轴向拉压杆的应力计算轴向拉压杆的强度并不能完全由轴力决定，还与杆的截面面积以及轴力在截面上的分布情况有关，所以必须研究截面上的应力。试验现象（矩形截面试件）：周线：平移，形状不变，保持平行；纵向线：伸长，保持平行，与周线正交。拉（压）杆横截面上的内力是轴力，其方向垂直于横截面，因此，与轴力相应的只可能是垂直于截面的正应力，即拉（压）杆横截面上只有正应力，没有切应力。应力是内力的集度，内力或应力均产生在杆件内部，是看不到的。应力与变形有关，所以研究应力还得从观察变形出发。假想杆件是由若干与轴线平行的纵向纤维组成的，任意两个横截面之间所有纵向纤维的伸长均相同；又因为材料是均匀的，各纤维的性质相同，因此其受力也一样，即轴力在横截面上是均匀分布的。平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为平面，两平面相对位移了一段距离。轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布

式中FN为轴力，A为横截面的面积。σ的正负符号约定与轴力的正负符号约定相同，即拉应力为正，压应力为负。---轴向拉（压）杆件横截面上各点正应力σ的计算公式。应当指出，杆端集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，并非均匀分布，σ=FN/A只能计算该区域内横截面上的平均应力，而不是应力的真实情况。实际上，外荷载作用方式有各种可能，引起的变形规律比较复杂，从而应力分布规律及其计算公式亦较复杂，其研究已经超出材料力学范围。研究表明，弹性杆件横截面上的应力分布规律在距外荷载作用区域一定距离后，不因外荷载作用方式而改变。这一结论称为圣维南原理。今后假定，在未要求精确计算杆上外力作用点附近截面内的应力时，轴向拉（压）杆在全长范围内，σ=FN/A均适用。例:图示阶梯杆，第Ⅰ、Ⅱ段为铜质的，横截面积A1=20cm2，第Ⅲ段为钢质的，横截面积A2=10cm2，试求杆中的最大正应力。解：作出轴力图如图压应力拉应力中的负号表示BC杆的应力为压应力，即BC杆为压杆。例

图示三角托架中，AB杆为圆截面钢杆，直径d=30mm；BC杆为正方形截面木杆，截面边长a＝100mm。已知F

＝50kN，试求各杆的应力。解取结点B为分离体，其受力如图所示，由平衡条件可得可得例

一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为试求各横截面上的应力。解：1、计算轴力画轴力图利用截面法可求得阶梯杆各段的轴力为：F1=50kN，F2=-30kN，F3=10kN，F4=-20kN。轴力图。F（2）、计算各段的正应力AB段：BC段：CD段：DE段：F称为轴力方程。该轴力方程表明FN是关于截面位置x的一次函数，轴力图如图所示。例：图示杆AB，上端固定、下端自由，长为l，横截面面积为A，材料密度为ρ，试分析该杆由自重引起的轴力及横截面上的应力沿杆长的分布规律。解：由截面法，在距下端为

x截面上的轴力为表明该杆的轴力是截面位置x的连续函数，时，时，沿杆长的分布规律如图（c）所示；并可得横截面上的正应力沿杆长呈线性分布。时，时，8.2.2轴向拉（压）杆斜截面上的应力在下一节拉伸与压缩试验中会看到，铸铁试件压缩时，其断面并非横截面，而是斜截面。这说明仅计算拉压杆横截面上的应力是不够的，为了全面分析解决杆件的强度问题，还需研究斜截面上的应力。图示一等直杆，其横截面面积为A，下面研究与横截面成角α的斜截面m-m

上的应力。此处α角以从横截面外法线到斜截面外法线逆时针向转动为正。沿m-m

截面处假想地将杆截成两段，研究左边部分，如图（b）所示，可得m-m截面上的内力为：和横截面上正应力分布规律的研究方法相似，同样可以得出斜截面上的总应力也是均匀分布的，故为杆件横截面上的正应力。式中为斜截面m-m的面积。因为所以将总应力pα分解为两个分量：m-m截面法线方向的正应力σα和切线方向的切应力τασα和τσ都是α角的函数，随α变化而变化，其极值及其所在截面的方位为：1.当α=0°时，即横截面上，σα达到极值σ；当α=90°时，即纵截面上，σα达到极值0，在正应力的极值面上切应力为零。2.绝对值最大的切应力发生在°的斜截面上，且°斜截面上的正应力对于等截面直杆在轴向拉伸或者压缩时，除两端受力的局部区域外，截面上的应力是均匀分布的。但在实际工程中，由于构造上的要求，有些构件需要开孔或挖槽（如油孔、沟槽、轴肩或螺纹的部位），其横截面上的正应力不再是均匀分布的。应力集中的概念板条受拉时，圆孔直径所在横截面上的应力分布由试验或弹性力学结果可绘出，如图（b）所示，其特点是：在小孔附近的局部区域内，应力急剧增大，但在稍远处，应力迅速降低而趋于均匀。这种由于杆件形状或截面尺寸突然改变而引起局部区域的应力急剧增大的现象称为应力集中。

称为应力集中因数它反映了应力集中的程度，是一个大于1的因数。设产生应力集中现象的截面上最大应力为σmax，同一截面视作均匀分布按净面积A0计算的名义应力为σ0，即则比值应力集中并不是由于洞口直径所在的横截面削弱使得该面上的应力有所增加而引起的，杆件外形的骤然变化，是造成应力集中的主要原因。试验结果表明，截面尺寸改变得越急剧、角越尖，应力集中的程度就越严重。因此，零件上应尽可能地避免带尖角的孔和槽，在阶梯轴的轴肩处要用圆弧过渡，而且应尽量使圆弧半径大一些各种材料对应力集中的敏感程度并不相同。塑性材料一般存在屈服阶段，当局部的最大应力达到材料的屈服极限时，该处材料的变形可以继续增长，而应力却不再加大。当外力继续增加，增加的力就由截面上尚未屈服的材料来承担，使截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，直至整个截面上各点处的应力都趋于屈服极限时，杆件才因屈服而丧失正常的工作能力。因此，由塑性材料制成的杆件，在静荷载作用下通常不考虑应力集中的影响。脆性材料没有屈服阶段，当荷载增加时，应力集中处的最大应力首先达到强度极限，该处将首先产生裂纹。所以与塑性材料制成的杆件相比，脆性材料制成的杆件应力集中的危害性更为严重，即使在静荷载作用下，也应考虑应力集中对杆件承载能力的削弱。不过脆性材料中的铸铁，由于其内部的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而杆件外形改变所引起的应力集中就可能成为次要因素，所以可不考虑应力集中的影响。在动荷载作用下，不论是塑形材料、还是脆性材料制成的杆件，都应考虑应力集中的影响。在设计时，从以下三方面考虑应力集中对构件强度的影响。1.在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。2.在设计塑性材料的静强度问题时，通常可以不考虑应力集中的影响。3.设计在交变应力作用下的构件时，制造构件的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必须考虑应力集中的影响。工程构件受力后，其几何形状和几何尺寸都要发生改变，这种改变称为变形。当荷载不超过一定的范围时，构件在卸去荷载后可以恢复原状。但当荷载过大时，则在荷载卸去后只能部分地复原，而残留一部分不能消失的变形。在卸去荷载后能完全消失的那一部分变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的那一部分变形称为塑性变形。8.3轴向拉(压)杆的变形---胡克定律以图示等截面杆为例来研究轴向拉（压）杆的变形。在轴向外力F的作用下，杆件的轴向、横向的尺寸均会发生改变。设杆件变形前原长为l，横向尺寸为d，变形后长度为l’，横向尺寸为d’，轴向变形横向变形△l、△d表示杆件轴向、横向的绝对变形量，量纲均为[长度]。绝对变形量不能全面反映杆件的变形程度，引入线应变的概念。线应变是指单位长度的长度改变量，用ε表示，量纲为一。-----轴向线应变，简称线应变。-----横向线应变拉伸时，△l>0，△d<0，

ε>0，ε’<0；压缩时，△l<0，△d>0，

ε<0，ε’>0；，ε与ε’是反号的。试验表明：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变与轴向线应变的比值为一常数，即ν称为泊松比，量纲为一，其值随材料而异，可通过试验测定。-----计算出的是轴向纤维在全长l内的平均线应变，当沿杆长度均匀变形（所有截面的正应力都相等）时，它也代表l长度范围内任一点处轴向方向的线应变。当沿杆长度非均匀变形时（如一等直杆在自重作用下的变形）并不反映沿长度各点处的轴向线应变。说明：

拉（压）杆的变形与材料的性能有关，只能通过试验来获得。试验表明，在弹性变形范围内，杆件的变形△l与轴力FN及杆长l成正比，与横截面面积A成反比，即引入比例系数E，把上式写成式中E为弹性模量，表示材料抵抗弹性变形的能力，是一个只与材料有关的物理量，其值可以通过试验测得，量纲与应力量纲相同。弹性模量E和泊松比ν都是材料的弹性常数。

EA称为轴向拉（压）杆的抗拉（压）刚度，表示杆件抵抗拉伸（压缩）的能力。对于长度相等且受力相同的杆件，其抗拉（压）刚度越大则杆件的变形越小。------轴向拉（压）杆件的变形与EA成反比。或称为胡克定律，表明，在弹性变形范围内，应力与应变成正比。几种常用材料的E和ν的约值材料名称E/（GPa）

ν低碳钢196~2160.24~0.28合金钢186~2060.25~0.30灰铸铁78.5~1570.23~0.27铜及其合金72.6~1280.31~0.42铝合金700.33只适用于在杆长为l长度内F

、FN、E、A均为常值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。胡克定律若杆件的轴力FN及抗拉（压）刚度EA沿杆长分段为常数，则式中FNi、(EA)i和li为杆件第i段的轴力、抗拉（压）刚度和长度。若杆件的轴力和抗拉（压）刚度沿杆长为连续变化时，则例图示一等直钢杆，横截面为b×h=10×20mm2的矩形，材料的弹性模量E=200GPa。试计算：（1）每段的轴向线变形；（2）每段的线应变；（3）全杆的总伸长。解（1）设左、右两段分别为Ⅰ、Ⅱ段，由轴力图：全杆的总伸长b×h=10×20mm2E=200GPa例图示阶梯杆，第Ⅰ段横截面为直径20mm的圆形，第Ⅱ段横截面为边长30mm的正方形，第Ⅲ段横截面为直径15mm的圆形，两端的轴向拉力F=20kN，材料的弹性模量E=210GPa。求杆中的最大正应力和杆的总伸长。解第Ⅰ段直径20mm第Ⅱ段边长30mm，第Ⅲ段直径15mm各段伸长量总伸长量例图示横梁AB由两根拉杆悬吊起来，杆①钢质，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；②杆为铜质，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa；忽略横梁的自重和变形，试求荷载F作用在何处方能使横梁保持平衡。解以横梁作为研究对象，建立平衡方程两杆的伸长量分别为：使得横梁保持水平，则：拉压杆的位移等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了位移。

8.4材料在拉伸与压缩时的力学性能

材料的力学性质是指在外力作用下材料在变形和破坏过程中所表现出的性能，如前面提到的弹性常数E和ν，以及胡克定律本身等都是材料所固有的力学性质。材料的力学性质是对构件进行强度、刚度和稳定性计算的基础，一般由试验来测定。材料的力学性质除取决于材料本身的成分和组织结构外，还与荷载作用状态、温度和加载方式等因素有关。重点讨论常温、静载条件下金属材料在拉伸或压缩时的力学性质。为使不同材料的试验结果能进行对比，对于钢、铁和有色金属材料，需将试验材料按《金属拉伸试验试样》的规定加工成标准试件，分为圆截面试件和矩形截面试件。，金属材料的压缩试验，试件一般制成短圆柱体。为了保证试验过程中试件不发生失稳，圆柱的高度取为直径的1～3倍。标准试件：试验段l0称为标距。试件的尺寸统一的规定：对于矩形截面试件，记中部原始横截面面积为A0，短试件：

/=5.65长试件：/=11.3对于圆截面试件，设中部直径为d0，则五倍试件：十倍试件：工程上常用的材料品种很多，以低碳钢和铸铁为主要代表，介绍材料的力学性质。实验设备：一类称为万能试验机；另一类设备是用来测试变形的变形仪。低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，其力学性质具有代表性。变形仪万能试验机将试件装入材料试验机的夹头中，启动试验机开始缓慢匀速加载，直至试件最后被拉断或压坏。加载过程中，试件所受的轴向力F可由试验机直接读出，而试件标距部分的变形量△l可由变形仪读出。根据试验过程中测得的一系列数据，可以绘出F与△l之间的关系曲线，称为荷载位移曲线。荷载位移曲线与试件的几何尺寸有关，不能准确反映材料的力学性能，为了消除影响，用试件横截面上的正应力，即作为纵坐标；用试件轴向线应变作为横坐标。这样所得的拉伸试验曲线称为应力-应变曲线。应力-应变曲线全面描述了材料从开始受力到最后破坏全过程中的力学性态，从而可以确定不同材料发生失效时的应力值，也称为强度指标，以及表征材料塑性变形能力的塑性指标。低碳钢拉伸时的荷载位移曲线（也称为拉伸图）和σ-ε曲线如图。荷载位移曲线σ-ε曲线低碳钢为典型的塑性材料。在应力–应变图中呈现如下四个阶段：①弹性阶段：曲线的初始阶段（OB段），试件的变形是弹性变形。当应力超过B点所对应的应力后，试件将产生塑性变形。将OB段最高点所对应的应力即只产生弹性变形的最大应力称为弹性极限，用σe表示。在弹性阶段的直线（OA）段，σ与ε成正比，胡克定律就是由此而来。称直线OA段的最高点A点处的应力为比例极限，用σp表示。只有当时，材料才服从胡克定律，即σ与ε成正比，这时，称材料是线弹性的。根据胡克定律直线OA段的斜率即为弹性模量E的值，由试验测得低碳钢的弹性模量为200GPa左右。弹性极限和比例极限的意义虽然不同，但他们的数值非常接近，因此在工程应用中对二者不作严格区分。对于低碳钢，取。②屈服阶段。应力超过弹性极限后，试件将同时产生弹性变形和塑性变形，且应力在较小的范围内上下波动，而应变急剧增加，曲线呈大体水平但微有起落的锯齿状。如图中的BC段。这种应力基本保持不变，而应变却持续增长的现象称为屈服或流动。屈服阶段最低点所对应的应力称为屈服极限，用σS表示，是判别材料是否进入塑性状态的重要参数。低碳钢表面经抛光的试件在屈服阶段，其表面会出现与轴线大致成45°的倾斜条纹，称为滑移线。这是由于拉伸时，与轴线成45°截面上有最大切应力作用，使内部晶粒间相互滑移所留下的痕迹。材料进入屈服阶段后将产生显著的塑性变形，这在工程构件中一般是不允许的，所以屈服极限σS是确定材料设计强度的主要依据。③强化阶段。试件经过屈服后，材料内部结构重新进行了调整，具有了抵抗新变形的能力，σ-ε曲线表现为一段上升的曲线（CD段）。这种现象称为强化，CD段即为强化阶段。强化阶段最高点D点所对应的应力，称为强度极限，用σb表示，其中，抗拉强度极限记为抗压强度极限记为强度极限是衡量材料强度的另一个重要指标。对于低碳钢，强化阶段试件的变形主要是塑性变形，其变形量远大于弹性阶段。在此阶段可以较明显地观察到整个试件横向尺寸的缩小。④局部变形阶段：在σ-ε曲线中，D点之前，试件沿长度方向其变形基本上是均匀的，但当超过D点之后，试件的某一局部范围内变形急剧增加，横截面面积显著减小，形成图示的“颈”，该现象称为颈缩。由于颈部横截面面积急剧减小，使试件变形增加所需的拉力在下降，所以按原始面积算出的应力（即σ=F/A），称为名义应力）也随之下降，如图中DG段，直到G点试件断裂。其实，此阶段的真实应力（即颈部横截面上的应力）随变形增加仍是增大的，如图中的虚线DG’所示。（2）两个塑性指标试件断裂后，弹性变形全部消失，而塑性变形保留下来，工程中常用以下两个量作为衡量材料塑性变形程度的指标，即①延伸率:

设试件断裂后标距长度为l1

，原始长度为l0，则延伸率δ定义为②断面收缩率:

设试件标距范围内的横截面面积为A0，断裂后颈部的最小横截面面积为A1，则断面收缩率定义为δ和ψ越大，说明材料的塑性变形能力越强。工程中将十倍试件的延伸率-----塑性材料-----脆性材料低碳钢的延伸率约为20%～30%，是一种典型的塑性材料。称为卸载定律。外力全部卸去后，图中on段表示m点时试件中的塑性应变，而nk段表示消失的弹性应变。卸载定律及冷作硬化当加载到任一点，如图中的m点，然后缓慢卸载，试验表明，σ-ε曲线将沿直线mn到达n点，且直线mn与初始加载时的直线OA平行。这说明在卸载过程中应力与应变也保持为线性关系，即冷作硬化：若加载到强化阶段某点m，卸载后立即再次加载，σ-ε曲线将沿直线nm发展，到m点后大致沿曲线mDG变化，直到试件破坏。因为nm段的σ、ε都是线性关系，所以第二次加载时，材料的比例极限提高到m点对应的应力，但塑性变形和延伸率有所降低，这种现象称为冷作硬化。若第一次卸载到n点后，让试件“休息”一段时间后再加载，重新加载时σ-ε曲线将沿nmm’D’G’发展，材料会获得更高的比例极限和强度极限，但是塑性能力进一步降低，这种现象称为冷拉时效。钢筋经过冷拉处理，可提高其抗拉强度，但是冷拉降低了塑性性能且不能提高抗压强度。低碳钢压缩时的力学性质低碳钢压缩时的σ-ε曲线如图实线所示。试验表明：其弹性模量E、屈服极限σS与拉伸时基本相同，但流幅较短。屈服结束以后，试件抗压力不断提高，既没有颈缩现象，也测不到抗压强度极限，最后被压成腰鼓形甚至饼状。铸铁在拉伸和压缩时的力学性质铸铁试件外形与低碳钢试件相同，其σ-ε曲线如图所示。铸铁拉伸时的σ-ε曲线没有明显的直线部分，也没有明显的屈服和颈缩现象。工程中认为整个拉伸阶段都近似服从胡克定律，约定取其弹性模量E为150～180GPa。试件的破坏形式是沿横截面拉断，是内部分子间的内聚力抗抵不住拉应力所致。铸铁试件直至拉断时变形量很小，拉伸时的延伸率铸铁压缩破坏时，其断面法线与轴线大致成45°～55°，是斜截面上的切应力所致。是典型的脆性材料。抗拉强度极限等于150MPa左右。铸铁抗压强度极限等于800MPa左右，说明其抗压能力远远大于抗拉能力。铸铁压缩破坏属于剪切破坏。低碳钢是典型的塑性材料，铸铁是典型的脆性材料，塑性材料的延性较好，对于冷压冷弯之类的冷加工性能比脆性材料好，同时由塑性材料制成的构件在破坏前常有显著的塑性变形，所以承受动荷载能力较强。脆性材料如铸铁、混凝土、砖、石等延性较差，但其抗压能力较强，且价格低廉，易于就地取材，所以常用于基础及机器设备的底座。值得注意的是，材料是塑性的还是脆性的，是随材料所处的温度、应变速率和应力状态等条件的变化而不同的。混凝土，压缩时的应力–应变图如图示混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。8.5轴向拉（压）杆件的强度计算8.5.1

许用应力材料发生断裂或出现明显的塑性变形而丧失正常工作能力时的状态称为极限状态，此时的应力称为极限应力，用σ0表示。

塑性材料制成的拉（压）杆，当其达到屈服而发生显著的塑性变形时，即丧失了正常的工作能力，所以通常取屈服极限σS作为极限应力；无明显屈服阶段的塑性材料，则用名义屈服极限σ0.2作为极限应力。

脆性材料，由于在破坏前不会产生明显的塑性变形，只有在断裂时才丧失正常工作能力，所以取强度极限σb作为极限应力。把极限应力除以一个大于1的因数，得到的应力值[σ]称为材料的许用应力。极限应力σ0由试验测定，而构件工作状态、环境及复杂情况与试验有很大不同，为确保构件不致因强度不足而破坏，必须考虑一定的安全储备。因此，须将极限应力σ0除以大于1的安全因数n，即安全因数n的确定需考虑的基本因素有以下几个：（1）强度条件中，有些量的本身就存在着主观认识与客观实际间的差异。例如对荷载的估算、材料的均匀程度、计算理论及其公式的精确程度等，实际工作时与理论设计计算时所处的条件往往不完全一致，而是偏于不安全的一面。（2）考虑到构件的重要性以及当构件破坏时后果的严重性等，需要以安全因数的形式给构件必要的强度储备。（3）以不同的强度指标作为极限应力，所用的安全系数n也就不同：塑性材料：脆性材料：由于脆性材料的破坏以断裂为标志，发生破坏的后果更严重，且脆性材料的均匀性较差，因此对脆性材料要多给一些强度储备，所以一般工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。强度计算轴向拉（压）杆工作时，正应力绝对值最大的横截面称为危险截面。为确保轴向拉（压）杆正常工作，其危险截面上的工作应力