第十章静电场中的导体和电解质

静电感应现象物质

导体

电介质(绝缘体)极化现象在电场中在电场中电介质潮湿

导体高压

第十章静电场中导体和电介质10-1,2,3静电场中的导体

+++++++++一静电感应现象

感应电荷在静电场中，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使导体中电荷重新分布的现象。注意：电荷总量保持不变，即电荷守恒。定义：金属导体放入电场自由电子受电场力作用定向运动改变导体电荷分布改变导体内部电场

导体内部和表面均无自由电子的定向移动,则称电场和导体之间达到静电平衡，导体处于静电平衡态。

注意:不论导体带电与否，在电场中

最终都将达到静电平衡态。二静电平衡态++++++++++++三静电平衡条件++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度场强:导体内部E内=0，E表面表面电势:导体为等势体，表面为等势面平衡条件++++++导体表面为等势面导体内各点电势相等

(一)电荷的位置分布

四静电平衡时导体上电荷的分布1实心导体++++++++++结论：导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布在表面上。2有空腔导体空腔内无电荷导体内部、内表面上无净电荷若内表面带电导体是等势体++++++++++++--矛盾结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）空腔内有电荷结论:当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）如果导体本身带电Q，则平衡时外表面带电Q+q.(二)电荷的大小分布（即：面密度σ的大小）一般情况：面密度σ既与导体自身的带电量和形状有关，又与其它带电体的电量和分布有关。

孤立导体：面密度σ只与导体自身的带电量和形状有关，曲率大处电荷面密度σ大。结论：尖凸处σ最大，平坦处σ较小，凹陷处σ最小σ大小：+++++++++++尖端放电：带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象。应用：尖端放电、避雷针、静电喷漆、静电除尘、静电复印、静电植绒等。高压电器和高压输电线的表面要光滑（减少漏电）空气中的直流高压放电图片：<电风实验>+++++++避雷针必须可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－++－+

1

屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场五静电屏蔽接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.

问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零

2

屏蔽腔内电场++++++++汽车是个静电屏蔽室例题1

两个半径分别为和

的球形导体（），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，求：（1）两球带电量的比值（2）两球表面电荷面密度的比值。六有导体存在的静电场场强与电势的计算解:

两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为，小球所带电荷量为，则两球的电势为（1）（2）可见大球所带电量比小球所带电量多。两球的电荷密度分别为

可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。例有一外半径和内半径的金属球壳带电Q，在球壳内放一半径的同心金属球带电q，问:两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？(P176例3)

解根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面根据静电平衡条件例

一半径为R的导体球原来不带电，将它放在点电荷+q

的电场中，球心与点电荷相距为d

，求导体球的电势(P175,10-1)

。0dqR解:

球是等势体，球心的电势因导体球原来不带电，故感应电荷总量Q'=0若导体球带电例：面电荷密度为0的无限大导体板旁，有一无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度。(P176,10-2)解.

设导体板两表面电荷密度为1

和2s1s2E2E0E1静电平衡条件：E0+E1-E2=0结果：1=–0/2

2=0/2电荷守恒：1+

2=0(1)1–

2=–

0（2）例：

长宽相等的金属平板A、B在真空中平行放置，设板间距离比板面长、宽都小得多。令每板分别带qA和qB的电荷，求每板表面的电荷密度。解：四个无限大带电平面在A板中的点P1的合场强为ABP1P2同理，在B板中的点P2有设每表面之面积为S当注意第十章静电场中导体和电介质10-4静电场中的电介质

一电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质二电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------三电介质中场强极化电荷与自由电荷的关系+++++++++++-----------

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+++++第十章静电场中导体和电介质10-5电位移电介质中的高斯定理

+++++++++++-----------

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+++++电容率有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量

例2

图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外表面的极化电荷面密度.解(1)r(2)r第十章静电场中导体和电介质10-6电容电容器

电容器：两彼此绝缘相距很近的导体组成的系统

作用：容纳（或存储）电荷的容器

特点：电容器的两极板通常带等量异号电荷

符号：一、电容器电容

++++++------＋＋＋＋＋＋＋＋++++----++++----聚丙烯电容器（450V20F)高压电容器(20kV5~21F)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容器(250V0.47F)电解电容器(160V470F)电容器的两个重要性能参数：电容和耐压

电容器的电容：表征电容器储存电荷能力的物理量定义：单位：法拉（F）

性质：电容的大小仅与电容器自身（导体的形状、相对位置、其间的电介质）有关.与电量、电压无关.++++++------聚丙烯电容器（450V20F)高压电容器(20kV5~21F)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容器(250V0.47F)电解电容器(160V470F)电容器的两个重要性能参数：电容和耐压击穿场强：电容器中的电介质能承受的最大电场强度.击穿电压：（平行板电容器）电容器的击穿：两极电压增加，极间电场增大，到达一定程度，介质被电离，失去绝缘性。

电容器耐压：正常工作的最大电压常见电容器电容的计算（重点）（1）设两极板分别带电Q

（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度（3）求两极板间的电势差AB++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容

例1：平板电容器（极板正对面积为S，板间距离为d

）

例2：圆柱形电容器.由半径分别为和的两同轴圆柱面A和B所构成，且圆柱体的长度l比半径大的多.（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电++++----（2）（3）平行板电容器电容（4）电容讨论：当时++++----例3：球形电容器.由半径分别为和的两同心金属薄球壳所组成.＋＋＋＋＋＋＋＋*（1）设两导体板分别带电（2）（3）（4）电容＋＋＋＋＋＋＋＋*平行板电容器电容讨论：当时

电介质电容器：将真空电容器充满某种电介质电介质r电介质r电介质r真空1变压器油3氧化钽11.6空气1.000585云母3~6二氧化钛100纯水80普通陶瓷5.7~6.8电木7.6玻璃5~10聚乙烯2.3石蜡2.2纸3.5聚苯乙烯2.6钛酸钡103~104电容越并越大，若极板间距d相同，电容并联相当增大正对面积S

电容器的并联二、电容器的并联与串联1.电容越串联容量越小.若极板面积S相同，相当于增大极板间距d.2.可提高电容耐压程度，外加电压由各电容器分压。

电容器的串联电容器性能参数：电容和耐压…(1)并联：(2)串联：…增大电容提高耐压(3)混联：AB满足电容量和耐压的特殊要求储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。

电容器的应用总结

1.了解电容器的结构、特点、作用、性能参数。2.理解电容器的电容。(1)定义（2)性质（3）击穿

3.掌握电容器电容的计算步骤，会计算常见电容器的电容，了解电介质对电容器电容的影响。4.掌握电容器的串并联，熟练应用其解决实际