第一章 材料在单向静拉伸载荷下的力学性能

12单向静拉伸：工业上应用最广泛的金属力学性能试验方法之一。特点：温度、应力状态和加载速率确定。目的：1)揭示金属材料在静载荷作用下常见的力学行为，即弹性变形、塑性变形和断裂；

2)标定基本力学性能指标。内容：1.1拉伸力—伸长曲线和应力—应变曲线

1.2弹性变形

1.3塑性变形

1.4金属的断裂3拉伸试样（GB/T228-2202）长试样：l0=10d0短试样：l0=5d041.1拉伸力—伸长曲线和应力—应变曲线1.1.1拉伸力—伸长曲线：拉伸试验中拉伸力与伸长的关系曲线。561.1.2应力—应变曲线工程应力：载荷除以试件的原始截面积。σ=F/A0工程应变：伸长量除以原始标距长度。=ΔL/L0变形过程：弹性变形→屈服→均匀塑性变形→塑性失稳→断裂

退火低碳钢的（条件）应力-应变曲线7工程应力—应变曲线的作用：根据该曲线可获得材料静拉伸条件下的力学性能指标：比例极限σp

、弹性极限σe

、屈服点σs

、抗拉强度σb

。可提供给工程设计或选材应用时参考。工程应力—应变曲线的局限：在拉伸过程中，试棒的截面积和长度随着拉伸力的增大是不断变化的，工程应力—应变曲线并不能反映实验过程中的真实情况。89根据拉伸试验可以判断材料呈宏观脆性还是塑性以及塑性的大小、对弹性变形和塑性变形的抗力以及形变强化能力的大小等。此外，还可以反映断裂过程的某些特点。在工程上，拉伸试验被广泛用来测定材料的常规力学性能指标，为合理评定、鉴别和选用材料提供依据。10111213141516屈服强度s：对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，记为ss=Ps/A0

对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生0.2%残余伸长时的应力，记为σ0.2s=σ0.2=P0.2/A0171.2弹性变形定义：当外力去除后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。变形是可逆的；变形量小，不超过0.5%~1%；不论是加载或卸载期内，应力与应变之间保持单值线性关系；物理本质：构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆变形的过程，金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现。1.2.1弹性变形及其实质18弹性变形的双原子模型原子间相互作用力F与原子间距r之间的关系为r=r0

时F=0，为平衡状态，两原子间保持距离；r＞r0

时F＞0，为引力，两原子间有拉进的趋势；r＜r0

时F＜0，为斥力，两原子间有推远的趋势。19虎克定律简单应力状态的虎克定律1.单向拉伸2.剪切和扭转3.E、G和ν的关系201.2.2广义虎克定律211弹性模量1.2.3弹性性能在弹性变形阶段，大多数金属的应力与应变之间符合胡克定律所表示的正比关系，如拉伸时，剪切时，其中E和G分别为弹性模量和剪切模量。2223工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同的应力状态下产生的弹性变形量越小。机器零件或构件的刚度(与材料刚度不同)：其截面积A与所用材料的刚度E的乘积。为了计算梁和其它构件的挠度，防止机械零件因过量弹性变形而造成失效，需要知道材料的弹性模量，因此，弹性模量是金属材料重要的力学性能指标之一。24弹性模量的影响因素：①单晶体各向异性，多晶体各向同性；②与合金元素含量关系不大；③与组织元素含量关系不大；④随T℃的增加而下降,但在室温范围内变化也不大；⑤弹性变形产生和扩展速度为声速，故一般加载速度对之影响不大。但以爆破加载方式将使其增加；金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，外在因素的变化对它的影响也比较小。25由于弹性变形是原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子间作用力与原子间距的关系，因而弹性模量与原子间作用力有关，与原子间距也有一定的关系。原子间作用力决定于金属原子本性和晶格类型，故弹性模量也主要决定于金属原子本性和晶格类型。2627282.弹性比功弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。一般用金属在塑性变形开始前单位体积材料吸收的最大弹性变形功表示。金属拉伸时的弹性比功可用右图所示的应力-应变曲线下影线的面积表示，即弹性比功示意图29金属材料的弹性比功取决于其弹性模量和弹性极限。由于弹性模量是组织不敏感性能，因此，对于一般的金属材料，只有用提高弹性极限的方法才能提高弹性比功。因为弹性比功是用单位体积材料所吸收的最大弹性变形功表示的，故试样或实际零件的体积愈大，则其中可吸收的弹性功愈大，亦即可储备的弹性能愈大。30生产中的弹簧主要是作为减振元件使用的，它既要吸收大量变形功，又不允许发生塑性变形。因此，作为减振用的弹簧要求材料应尽可能具有最大的弹性比功。从这个意义上说，理想的弹性材料应该是具有高弹性极限和低弹性模量的材料。这里应强调指出的是弹性极限与弹性模量的区别。前者是材料的强度指标。它敏感地取决于材料的成分、组织及其他结构因素。而后者是刚度指标，只取决于原子间的结合力，属结构不敏感的性质。313233弹簧零件要求其在弹性范围内(弹性极限以下)有尽可能高的弹性比功。理想的弹簧材料：应有高的σe和低的E。成分和热处理对σe影响大，对E影响不大。仪表弹簧因要求无磁性，常用铍青铜，磷青铜等软弹簧材料制造，其σe较高，E较低，故ae较高。34自学35361.3塑性变形1.3.1塑性变形方式及特点塑性变形的方式：滑移和孪生滑移是金属材料在切应力作用下,沿滑移面和滑移方向进行的切变过程.滑移是最主要的变形机制；滑移面ⅹ滑移方向=滑移系滑移系越多,塑性↑。孪生是金属材料在切应力作用下的一种塑性变形方式,孪生变形可以调整滑移面的方向,使新的滑移系开动,间接对塑性变形有贡献.(滑移受阻→孪生,变形速度加快)孪生是重要的变形机制，一般发生在低温形变或快速形变时。晶界滑动和扩散性蠕变只在高温时才起作用；形变带：滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用。37铜中的滑移带滑移线和滑移带示意图晶体的塑性变形是晶体的一部分相对于另一部分沿某些晶面和晶向发生滑动的结果，这种变形方式叫做滑移。滑移的特点：1）晶体结构未发生变化；2）对滑移带的观察表明塑性变形的不均匀性。38一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来，组成一个滑移系。滑移系表示金属晶体在发生滑移时滑移动作可能采取的空间位向。滑移金属三种常见晶格的滑移系39孪生孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系。40孪晶中的晶格位向变化

41多晶体塑性变形的特点塑性变形过程：位错在晶界塞积→应力集中→相邻晶粒位错源开动→相邻晶粒变形→塑性变形。

1.各晶粒变形的不同时性和不均匀性由于各晶粒的位向不同，受外力作用时，某些晶体位向有利的晶粒先开始滑移变形，位向不利的晶粒只有在继续增加外力或转到有利位向时才能开始滑移变形。

2.各晶粒塑性变形的互相制约与协调多晶体金属作为一个整体，不允许各个晶粒在任一滑移系自由变形，否则导致自由开裂，要求各晶粒之间能够协调变形。每个晶粒必须同时沿几个滑移系进行滑移，或在滑移的同时产生孪生变形。

3.晶界对变形的阻碍作用晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。晶界对变形的影响：滑移、孪生多终止于晶界，极少穿过。421.3.2屈服现象及其本质受力试样中，应力达到某一特定值后，开始大规模塑性变形的现象称为屈服。它标志着材料的力学响应由弹性变形阶段进入塑性变形阶段，这一变化属于质的变化，有特定的物理含义，因此又称物理屈服现象。金属材料在拉伸试验时产生的屈服现象是其开始产生宏观塑性变形的一种标志。43外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动过程。开始变形时，可动位错密度低，欲使应变速率固定，需要较大的位错运动速率，故需要较高的应力τ，表现为上屈服点；一旦塑性变形开始后，位错迅速增殖，可动位错密度增加，必然导致位错运动速率突然下降(为保持应变速率固定)，所以所需的应力τ突然下降，产生了屈服现象。44吕德斯带定义：拉伸试样上与外力成一定角度(45°)的变形条纹。危害：拉伸和深冲过程中工件表面不平整。解决：1)应用应变时效原理将薄板在冲压前进行一道微量冷轧工序。2)钢中加入少量的Ti、Al等与C、N形成化合物，以消除屈服点，随后冷压成型。454647从材料方面考虑研究指出，屈服现象与下述三个因素有关：①材料变形前可动位错密度很小（或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为杂质原子或第二相质点所钉扎）；②随塑性变形发生，位错能快速增殖；③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。4849屈服强度定义：材料开始塑性变形时对应的应力。不连续屈服（有屈服平台的条件）：σs=Fs/A0

连续屈服（看不到明显屈服现象）的材料，其屈服强度由人为按标准确定，又称条件屈服强度，以规定发生一定的残留变形为标准:

残余伸长应力r

（r0.2

，r0.01，r0.5)

总伸长应力t(t0.5)

通常，为0.2%残留变形的应力作为屈服强度σ0.2。屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。提高屈服强度，机件不易产生塑性变形；但过高，又不利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性断裂。501.3.3影响屈服强度的因素注意：1）屈服变形是位错增殖和运动的结果，凡影响位错增殖和运动的各种因素必然要影响屈服强度；2）实际金属材料的力学行为是由许多晶粒综合作用的结果，因此，要考虑晶界、相邻晶粒的约束、材料的化学成分以及第二相的影响；3）各种外界因素通过影响位错运动而影响屈服强度。511、影响屈服强度的内在因素1）金属的本性及晶格类型对于纯金属单晶体的屈服强度，从理论上来说是位错开始运动所需要的临界切应力，其大小取决于位错所受到的阻力。纯金属单晶体中位错的运动阻力主要包括晶格阻力、位错间的交互作用力等。晶格阻力，即派纳力（τP-N），是在只有一个位错的理想晶体中位错运动时所需克服的阻力，即522）晶粒大小和亚结构晶粒大小的影响是晶界影响的反映，因为晶界是位错运动的障碍，减小晶粒尺寸将增加位错运动障碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度提高。许多金属与合金的屈服强度与晶粒大小的关系均符合霍尔-派奇(Hall-Petch)公式：亚晶界的作用与晶界类似，也阻碍位错运动。53543）溶质元素在纯金属中加入溶质原子(间隙型或置换型)形成固溶合金(或多相合金中的基体相)，将显著提高屈服强度，此即为固溶强化。通常，间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体。在固溶合金中，由于溶质原子和溶剂原子直径不同，在溶质周围形成了晶格畸变应力场，该应力场和位错应力场产生交互作用，使位错运动受阻，从而使屈服强度提高。

55固溶强化的效果与溶质原子溶入基体金属引起的晶格畸变的大小有关，即固溶强化的效果是溶质原子与位错交互作用能的函数，同时也与溶质的浓度有关。56工程上的金属材料，其显微组织一般是多相的。除了基体产生固溶强化外，第二相对屈服强度也有影响。第二相质点的强化效果与质点本身在金属材料屈服变形过程中能否变形有很大关系。据此可将第二相质点分为不可变形的和可变形的两类。4）第二相根据位错理论，位错在运动过程中只能绕过不可变形的第二相质点。由于第二相质点对位错的排斥作用，位错在运动过程中，必须克服位错弯曲所产生的线张力，使位错运动阻力增加。当位错绕过第二相质点后，在第二相质点周围留下位错环，位错环对后续位错产生斥力，提高位错的运动阻力。57对于可变形第二相质点，位错可以切过，使之同基体一起产生变形，由此也能提高屈服强度，这是由于质点与基体间晶格错排及位错切过第二相质点产生新的界面，界面能增加，需要额外做功，所以使屈服强度提高。58第二相的强化效果还与其尺寸、形状、数量和分布以及第二相与基体的强度、塑性相应变硬化待性、两相之间的晶体学配合和界面能等因素有关。在第二相体积比相同情况下，长形质点显著影响位错运动，因而具有此种组织的金属材料，其屈服强度就比具有球状的高。综上所述，表征金属微量塑性变形抗力的屈服强度是一个对成分、组织极为敏感的力学性能指标，受许多内在因素的影响，改变合金成分或热处理工艺都可使屈服强度产生明显变化。592、影响屈服强度的外在因素影响屈服强度的外在因素有温度、应变速率和应力状态等。

1）温度

一般，升高温度，金属材料的屈服强度降低，但是，金属晶体结构不同，其变化趋势并不一样。bcc金属的屈服强度具有强烈的温度效应。602）应变速率应变速率增大，金属材料的强度增加。61应力状态也影响屈服强度，切应力分量愈大，愈有利于塑性变形，屈服强度则愈低，所以扭转比拉伸的屈服强度低，拉伸要比弯曲的屈服强度低，但三向不等拉伸下的屈服强度量最高。要注意，不同应力状态下材料屈服强度不同，并非是材料性质变化，而是材料在不同条件下表现的力学行为不同而已。总之，金属材料的屈服强度既受各种内在因素影响，又因外在条件不同而变化，因而可以根据人们的要求予以改变，这在机件设计、选材、拟订加工工艺和使用时都必须考虑到。3）应力状态621.3.4加工硬化（应变硬化、形变强化）材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。但材料的加工硬化行为，不能用条件的应力-应变曲线来描述，因为条件应力和条件应变中应力的变化是以不变的原始截面积来计量的，而应变是以初始的试样标距长度来度量的，但实际上在变形过程的每一瞬时试样的截面积和长度都在变化，这样，自然不能真实反映变形过程中的应力和应变的变化，而必须采用真实应力-应变曲线。6364在真应力-真应变曲线，PB为均匀塑性变形阶段，此时，应力与应变之间符合Hollomon关系即式中，n为加工硬化指数或应变硬化指数，K

为强度系数。对上式取对数，则有656667应变硬化的意义：1）应变硬化可使金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证机件安全；2）应变硬化和塑性变形适当配合可使金属进行均匀塑性变形；3）应变硬化是强化金属的重要工艺手段之一，可以单独使用，也可与其他强化方法联合使用，对多种金属进行强化，尤其对于那些不能热处理强化的金属材料；4）应变硬化还可以降低塑性改善低碳钢的切削加工性能。68

1）缩颈的意义缩颈是韧性金属材料在拉伸试验时，变形集中于局部区域的现象，是材料加工硬化（物理因素）和试样截面减小（几何因素）共同作用的结果。应力-应变曲线上的应力达到最大值时开始缩颈。缩颈前，试样的变形在整个试样长度上是均匀分布的，缩颈开始后，变形便集中于颈部区域。69

2）缩颈的判据

上式70联立上两式，可得或缩颈判据71抗拉强度（σb）是拉伸试验时在试样拉断过程中最大试验力所对应的应力，其值等于最大力除以试样原始横截面积。抗拉强度的工程意义：1）标志塑性金属材料的实际承载能力，但这种承载能力也仅限于光滑试样单向拉伸的受载条件；2）在有些场合，使用σb作为设计依据；3）σb与硬度、疲劳强度等之间有一定经验关系。72塑性是指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。大多数拉伸时形成颈缩的韧性金属材料，其均匀塑性变形量比集中塑形变形量要小得多，一般均不超过集中变形量的50%。许多钢材（尤其是高强度钢）均匀塑变量仅占集中塑变量的5-10%，铝和硬铝占18-20%，黄铜占35-45%。这就是说，拉伸缩颈形成后，塑性变形主要集中于试样缩颈附近。73金属材料常用的塑性指标为断后伸长率和断面收缩率。

断后伸长率是试样拉断后标距的伸长量与原始标距的百分比。

断面收缩率是试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。74金属材料的塑性常与其强度性能有关。强度是材料对变形和断裂的抗力，一般来讲，材料强度提高，其变形抗力提高，变形能力下降，塑性降低。相变强化、固溶强化、加工硬化及第二相弥散（沉淀、析出）强化，一般都会使塑性降低。在其他条件一定的前提下，细化晶粒在提高强度的同时，可以使塑性提高，这是由于晶粒尺寸减小，晶粒内部位错堆积群位错数目减少，位错塞积群前端应力降低，晶界面积增加，分布于晶界附近的杂质浓度降低，晶界不易开裂。同时，一定体积金属内部的晶粒数目越多，晶粒之间的位相差可能越小，塑性变形可以被更多的晶粒所分担，所以塑性提高。757677不同的聚合物材料在拉伸过程中，其载荷-伸长曲线(或应力-应变曲线)大致可分为三种类型第I类：(图中曲线1)，恒速拉抻(夹头移动速度恒定)下，载荷随伸长增大而增高，达到极大值后，试样在某一处(或几处)产生颈缩(或应力白化区)，载荷降低。随拉伸变形继续/进行，颈缩(或应力白化区)部位的截面尽寸稳定。颈缩(或应力白化区)沿轴向向试样两端扩展，出现冷变形强化现象。一般当颈缩部扩展到两端后，载荷随伸长增加又出现增大趋势。这类曲线的材料如聚碳酸脂(PC)，聚丙烯(PP)和高抗冲聚苯乙烯(HIPS)等。78第Ⅱ类：(图中曲线2)，恒速拉伸下，载荷随伸长增加而增大，达到极大值后，试样出现缩颈，载荷降低。随拉伸变形继续进行，缩颈处的横截面积逐渐减小，试样在伸长变形不大的情况下断裂。出现这类曲线的材料有ABS塑料，聚甲醛(POM)和增强尼龙(GFPA)等。

第Ⅲ类：(图中曲线3)，随伸长增大，载荷增至最大值后，材料发生脆性断裂。聚苯乙烯(PS)，增强聚碳酸脂(GFPC)的拉伸曲线呈这种类型。79应当指出，聚合物中的颈缩现象与金属中有重大差别。金属中，一旦出现颈缩，颈缩处局部塑性变形加剧，最后在颈缩处发生断裂。而在聚合物中，颈缩发生后，在名义应力几乎保持不变的条件下，颈缩后会发生均匀塑性变形，产生颈缩区沿试样长度方向扩展。80811.6.1金属材料的断裂一、断裂的类型定义：固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断裂，材料断裂是力对材料作用的最终结果，意味着材料的彻底失效。(机件三大失效形式之一。即磨损、腐蚀和断裂)断裂不仅出现在高应力和高应变条件下，也发生在低应力和无明显塑性变形条件下。82断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不同的力学、物理和化学环境下，会有不同的断裂形式。研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役过程中的安全。材料断裂过程包括裂纹的形成与扩展两个阶段。按照断裂前与断裂过程中材料的宏观塑性变形的程度，把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。按照断裂机理，断裂分为切离、微孔聚集型断裂、解理断裂、准解理断裂和沿晶断裂。按照断裂面的取向或按作用力方式分类：分为正断型和切断型。831、韧性断裂和脆性断裂(1)韧性断裂光滑拉伸试样断面收缩率<5%为脆断；>5%为韧断。韧性与脆性随条件改变，韧性与脆性行为也将随之变化。1）韧性断裂：材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂。特点：

1）断裂有一个缓慢撕裂过程，且消耗大量塑性变形能。

2）断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45°角。

3）断口呈纤维状，灰暗色。

4）典型宏观断口特征呈杯锥状。如：中、低强度钢光滑圆柱试样在室温下的静载拉伸断裂。84杯锥状断口：有纤维区、放射区、剪切唇（断口三要素）。影响这三个区比例的主要因素是材料强度和试验温度。一般地，材料强度提高，塑性降低，则放射区增大；试样尺寸加大，放射区增大明显，而纤维区变化不大。85杯锥状断口形成过程光滑圆试样受拉伸力作用达到最大后，在局部产生缩颈；试样中心区应力状态由单向变为三向；难于塑性变形；导致夹杂物或第二相碎裂、或夹杂物与基体界面脱离而形成微孔。微孔不断长大、聚合就形成微裂纹。显微裂纹连接，扩展，就形成锯齿形的纤维区。纤维区所在平面(即裂纹扩展的宏观平面)垂直于拉伸应力方向。86(2）脆性断裂：材料断裂前基本不产生明显宏观塑性变形，无明显预兆，表现为突然发生的快速断裂，故具有很大危险性。特点：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。矩形截面板状试样脆性断口可见“人字纹花样”。人字纹放射方向与裂纹扩展方向平行，其尖顶指向裂纹源。87882.沿晶断裂沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多为脆断，断口呈冰糖状。如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、有些淬火裂纹、磨削裂纹等。89903.纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂纯剪切断裂与微孔聚集型断裂(1)剪切断裂：金属材料在切应力的作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂；包括滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。微孔聚集型断裂是通过微孔成核、长大聚合而导致材料分离。91微孔聚集断裂的微观断口特征微孔聚集型断裂断口微观特征：韧窝

微孔形核长大和聚合是韧性断裂主要过程。在断口上留下痕迹即为电镜下观察到的大小不等的圆形或椭圆形韧窝。韧窝－是韧性断裂的微观基本特征。铜材在拉伸断口特征－细小等轴韧窝92韧窝形状：视应力状态不同而异有三类：等轴韧窝、拉长韧窝和撕裂韧窝。1）等轴状韧窝：微孔在垂直于正应力的平面上各方向长大倾向相同。2）拉长韧窝：在扭转载荷或双向不等拉伸条件下，因切应力作用而形成。在匹配断口上韧窝拉长方向相反；（拉伸断口剪切唇部）3）撕裂韧窝：在拉、弯应力联合作用下，微孔在拉长、长大时同时被弯曲，形成两匹配断口上方向相反的撕裂韧窝。932）解理断裂：金属材料在一定条件（如低温、高应变速率，或有三向拉应力状态）下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面（解理面）产生的穿晶断裂。解理断裂常见于:体心立方（bcc）和密排六方（hcp)金属中。解理面：一般是低指数面或表面能最低的晶面。晶体结构材料主要解理面次要解理面bcc（体心立方）Fe、W、Mo﹛001﹜﹛112﹜hcp（密排六方）Zn、Cd、Mg﹛0001﹜﹛-1100﹜﹛11-24﹜典型金属的单晶体的解理面94解理断裂的微观断口特征1、解理断裂：基本微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样。

解理断裂：是沿晶体特定界面发生的脆性穿晶断裂。微观断口：由许多大致相当于晶粒大小的解理（刻）面集合而成的。951）解理台阶和河流花样：在解理刻面内部，解理裂纹一般要跨越若干相互平行的且位于不同高度的解理面，而出现解理台阶和河流花样。河流花样：实际上是解理台阶的一种标志。解理台阶、河流花样、舌状花样是解理断裂的基本微观特征。解理断口微观形貌－河流花样河流花样形成示意图962）舌状花样－解理断裂的另一微观特征。舌状花样：因在电镜下类似于“人舌”而得名。它是因解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌头状凹坑或凸台。在匹配断口上“舌头”为黑白对应的。97（一）解理裂纹的形成和扩展：裂纹形成必与塑性变形有关，而塑变又是位错运动的反映。因此，裂纹形成与位错运动有关－提出裂纹形成位错理论。1)甄纳（G.Zener）-斯特罗（A.N.Stroh）位错塞积理论:该理论是甄纳（G.Zener）1948年提出，其模型如图。位错塞积形成裂纹在滑移面上切应力作用下，刃位错互相靠近，当切应力达到某一临界值时，塞积头处的位错互相挤紧、聚合而成为高nb、长为r的楔形裂纹（或空洞形位错）。98形成裂纹的力学条件：则形成裂纹所需的切应力：若r与晶面间距

a0相当，且E=2G（1＋ν），则位错塞积形成裂纹以上所述解理裂纹形成，但并不意味会迅速扩展而断裂。99解理断裂过程三阶段：（1）塑性变形形成裂纹；（2）裂纹在同一晶粒内初期长大（3）裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。这与多晶体金属的塑性变形过程十分相似。100如图，裂纹底部边长即为切变位移nb，它是由τ－τi作用结果。当滑移带穿过直径为d的晶粒。则原来分布在滑移带上的弹性剪切位移为：位错塞积形成裂纹柯垂耳用能量分析法推导出解理裂纹扩展的临界条件：即：裂纹扩展时外加正应力σ所作功必须等于产生裂纹新表面的表面能γs

。101滑移带上切应力因出现塑性位移nb

而被松驰，故弹性剪切位移应等于塑性位移nb

，即代入因屈服时（τ＝τs）裂纹已形成，而τs又和晶粒直径间存在霍尔－派奇关系，即由此可推导出：位错塞积形成裂纹102上式中：σc－表示长度相当于直径d的裂纹扩展所需之应力，或裂纹体的实际断裂强度。该式也是屈服时产生解理断裂的判据。可见，晶粒直径d减小，σc强度提高。位错塞积形成裂纹柯垂耳用能量分析法推导出解理裂纹扩展的临界条件：1032）柯垂耳位错反应理论柯垂耳（A.H.Cottrell）为解释晶内解理和bcc晶体中解理而提出。裂纹成核：位错反应形成不动位错→位错群塞积→产生裂纹在bcc晶体中，有两相交滑移面（10-1）和（101），与解理面（001）相交，三面之交线为〔010〕。新形成位错在（001）面上，而不在bcc晶体固有滑移面族｛110｝，故为不动位错。则（10-1）面上b1为的刃位错，（101）和沿面b2的刃位错，于〔010〕轴相遇，并产生下列反应：104结果两相交滑移面上的位错群就在该不动位错附近产生塞积。当塞积位错较多时，产生裂纹nb。何垂耳位错反应理论是降低能量过程，故裂纹成核是自动进行的。fcc金属：虽有类似的位错反应，但不是降低能量的过程，故不可能具有这样的裂纹成核机理。位错反应形成解理裂纹，其裂纹扩展力学条件与位错塞积形成裂纹相同。即上述位错塞积和位错反应两种解理裂纹形成模型的共同点：1）裂纹形核前均需有塑性变形；2）位借运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。实验证实：裂纹常在晶界、亚晶界、孪晶交叉处出现。如：体心立方（bcc）金属在低温和高应变速率下，常因孪晶与晶界或和其它孪晶相交导致较大位错塞积而形成解理裂纹。不过，通过孪生形成解理裂纹只有在晶粒较大时才产生。1061.6.2金属的断裂强度1.理论断裂强度：决定金属材料强度的最基本因素是原子间接合力。原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就越高。由原子间结合力推导出晶体在切应力作用下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，即理论切变强度τｍ。结果表明：理论切变强度与切变模量G差一定数量级。τｍ－晶体产生刚性滑移所需理论临界分切应力，即晶体的理论切变强度。107同样，也可导出在外加正应力作用下，将晶体两个原子面沿垂直于外力方向拉断所得的应力，即理论断裂强度。计算表明，理论断裂强度与弹性模量E也差一定数量级。通常σm＝E/101081.理论断裂强度设完整晶体受拉应力作用，原子间结合力σ与原子间位移x关系可用近似正弦曲线表示（如图）。1）x＝a0

（点阵常数），原子处平衡位置，σ＝0。2）当金属受拉离开平衡位置，位移x越大、引力σ越大3）x＝λ/4

，吸力σ最大，以σm

表示，而当拉力超过此值以后，引力逐渐减小。σm

即代表晶体在弹性状态下最大结合力（即理论断裂强度）4）x＝λ/2，原子间作用力为0，即原子键合已完全破坏，达到断裂的程度。109若位移很小，则，于是若在弹性状态下晶体破坏，根据虎克定律：代入上式，得110理论断裂强度另一方面，晶体脆性断裂时所消耗功用来供给形成两个新表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积表面能为γs，形成单位裂纹表面外力所作的功即为曲线下面积，应等于2γs（表面能）：或代入即理想晶体脆性(解理)断裂的理论断裂强度。得111可见，在E、a0一定时，σm与γs有关，解理面γs低，故σm小而易解理断裂。将E、a0、γs典型值代入，可得σm实际值。如铁Fe:E＝2×105MPa，a0=2.5×10－10m，γs＝2J/m2，代入得σm＝4.0×104MPa（约σm＝E/5.5），通常σm＝E/10。实际金属材料：断裂应力仅为理论σm值的1/10～1/l000。引入位错理论解释了实际金属屈服强度低于理论切变强度，与此相似，实际金属中也一定因存在某种缺陷，使断裂强度显著下降。不过，提出位错理论要比解释断裂强度的理论晚十余年。1122、断裂强度的裂纹理论(格雷菲斯裂纹理论)

二、断裂强度的裂纹理论(格雷菲斯裂纹理论)为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值巨大差异，格雷菲斯(A.A.Griiffith)在1921年提出：实际材料中已存在裂纹，当平均应力还很低时，局部应力集中可达到很高值σm，从而使裂纹快速扩展并导致脆断。他根据能量平衡原理，计算出裂纹自动扩展时的应力值，即计算了含裂纹体的强度。113格里菲斯在1921年提出了裂纹理论。格里菲斯假定在实际材料中存在着裂纹，当名义应力还很低时，裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。(1)出发点材料中已存在裂纹；局部应力集中；裂纹扩展(增加新的表面)，系统的弹性能降低，裂纹扩展。(2)格雷菲斯模型

1)单位厚度、无限宽薄板，仅施加一拉应力(平面应力)。板内有一长度为2a，并垂直于应力的裂纹。114能量平衡原理指出：由于存在裂纹，系统弹性能降低，势必与因存在裂纹而增加的表面能相平衡。若弹性能降低足以满足表面能增加之需要时，裂纹就会失稳扩展，引起脆性破坏。115根据弹性理论计算，释放的弹性能为：“－”号表示为系统释放的弹性能γs-裂纹的比表面能另一方面，裂纹形成时产生新表面需提供表面能：则整个系统总能量变化为：可见，系统总能量变化及各项能量均与裂纹半长a

有关。116系统总能量变化及各项能量均与裂纹半长a

有关，如图裂纹扩展尺寸与能量变化关系系统总能量变化为