湘教版数学七年级下册课时练习3.3《公式法》(含答案)

湘教版数学七年级下册课时练习3.3《公式法》一 、选择题1.因式分解x2－9y2的正确结果是(

)A.(x+9y)(x－9y)

B.(x+3y)(x－3y)

C.(x－3y)2

D.(x－9y)22.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2

B.3

C.4

D.63.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是(

)A.－4x2＋y2

B.4x2＋y2

C.－4x2－y2

D.4x2－y24.计算：852﹣152=()A.70 B.700 C.4900 D.70005.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y26.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4

B.﹣4

C.±2

D.±47.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(

)A.－21

B.21

C.-10

D.108.(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(

)A.2

B.4

C.6

D.89.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种B.3种 C.4种 D.5种10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024二 、填空题11.因式分解：a2-9=

.12.因式分解：m4﹣16n4=.13.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)214.计算：1022﹣204×104+1042的结果为.15.因式分解：(a2+1)2﹣4a2=.16.已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为.三 、解答题17.因式分解：18a3－2a；18.因式分解：3m2﹣24m+4819.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；20.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).

21.在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？22.已知x2-x-6=0，先化简，再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.24.先化简，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值.25.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.

参考答案1.B2.D3.D4.D5.D6.D7.A8.B9.D10.D11.答案为：(a+3)(a-3).12.答案为：(m2+4m2)(m+2n)(n﹣2n).13.答案为：9，3；14.答案为：4.15.答案为：(a+1)2(a﹣1)2.16.答案为：3617.解：原式=2a(3a＋1)(3a－1)18.解：原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣4)2；19.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；20.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).21.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2).22.解：原式=4.23.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=(x﹣3y)2=112=121.24.解：原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，当a+b=2，ab=2时，原式=2×22=8；25.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(