新郑市重点高中2020-2021学年高一数学上学期12月月考试题无答案

河南省新郑市重点高中2020_2021学年高一数学上学期12月月考试题无答案河南省新郑市重点高中2020_2021学年高一数学上学期12月月考试题无答案PAGE2PAGE4河南省新郑市重点高中2020_2021学年高一数学上学期12月月考试题无答案河南省新郑市重点高中2020—2021学年高一数学上学期12月月考试题（无答案）考试时间:120分钟；一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求）1．已知集合,,则（）A． B． C． D．2．已知，则（）A． B． C． D．3．下列命题中,错误的是(）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交4．函数的图象大致为（）A．B．C．D．5．如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（)A．2 B． C．4 D．6．在三棱锥中,，且两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为(）A． B． C． D．7．已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（)A． B． C． D．8．函数f（x）=｜x2﹣6x+8｜的单调递增区间为（)A．［3，+∞） B．（﹣∞,2）,(4,+∞)C．（2,3),（4，+∞） D．(﹣∞，2]，［3，4］9．某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为()A．4B．8C．12D．2410．已知定义在上的函数，都有,且函数是奇函数，若,则的值为（）A． B．1 C． D．11．正方体棱长为2点M,N分别是的中点,动点P在正方形内运动,且则的长度范围为(）A． B． C． D．12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知定义域为,则定义域为。14．函数在上的最小值为8，则实数______。15．已知球在底面半径为1､高为的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________。16．已知函数(且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为______。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程）17．（10分）计算：(1），（2).18．（12分）已知集合，函数的定义域为B．（Ⅰ）（Ⅱ)已知集合，若，求实数m的取值范围．19．（12分）如图，直三棱柱中,，分别是，的中点。（1）证明：平面.（2）设，求三棱锥的体积20．（12分)常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利。已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时,载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为.⑴求的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟时,地铁的载客量；⑵若该线路每分钟的净收益为（元）,问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大？21．（12分）定义在R上的函数满足，且当时，，对任意R，均有．（1）求证：；(2）求证:对任意R，恒有；（3)求证：是R上的增函数；（4）若，求