许昌市第三中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题

河南省许昌市第三中学2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题河南省许昌市第三中学2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题PAGE12-河南省许昌市第三中学2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题河南省许昌市第三中学2019—2020学年高二数学上学期阶段性测试试题一、单选题（共20题；共40分）1。一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.

9

B。

12

C。

18

D.

242。设是虚数单位，则等于（

）A.

1

B。

4

C。

2

D。

3.已知是双曲线:（)的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（

)A。

B.

C.

D.

4。用数学归纳法证明“,"时，从“"到“”左边需要添加的代数式为(

)A。

B.

C。

D.

5.正四面体中,分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（

）A.

B。

C。

D。

6。双曲线﹣=1的焦距是(

）A。

3

B.

6

C.

D。

27.已知函数,若f（x0)>1，则x0的取值范围为（

）A。

（－1,1)

B。

（－1，+∞）

C.

D.

8。设三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1A。

B。

C。

D。

9。一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（

）A。

B.

C.

D.

10.设x∈R，则“x2=1"是“x=1”的（

)A。

充分不必要条件

B。

必要不充分条件

C。

充要条件

D。

既不充分也不必要条件11。“"是“”的(

)A.

充分非必要条件

B.

必要非充分条件

C。

充分必要条件

D.

既非充分又非必要条件12.若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（

）A。

B。

C。

2

D.

13.设双曲线的两个焦点为,，一个顶点是，则双曲线的方程为（

）A。

B。

C。

D。

14.已知a=0。80.7，b=0。80。9，c=1.20.8A.

b＞a＞c

B。

c＞a＞b

C。

c＞b＞a

D。

a＞b＞c15.已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（

)A.

B.

C.

D.

1516。设复数，，则在复平面内对应的点在(

）A.

第一象限

B。

第二象限

C。

第三象限

D.

第四象限17。设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（

)A.

B.

C.

D。

18。设变量x，y满足约束条件:,则的最小值（

）A.

—2

B.

-4

C。

—6

D。

-819。若回归直线y=a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数(

）A。

r=0

B。

r=l

C.

0＜r＜1

D.

—1＜r＜020.已知分别为内角的对边,且成等比数列，且，则=（

）A。

B.

C.

D.

二、填空题（共8题；共10分)21.在坐标平面上有两个区域，由所确定，由所确定，其中实数,若点在区域内,则的最小值为________；和的公共面积的最大值为________．22.从m（且)个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同,事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则________．23.若数据组k1,k2，…，k8的平均数为3,方差为3，则2(k1+3)，2（k2+3)，…，2（k8+3）的平均数为________，方差为________．24。直线与的位置关系是________．25.若A（1，﹣2，1)，B（2，2，2），点P在z轴上，且｜PA|=｜PB|,则点P的坐标为________．26.已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为，则正方体的棱长为________．27。cos36°cos96°+sin36°sin84°的值是________．28。在三角形中，,则角等于________．三、解答题（共6题;共50分）29.是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值,并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由。

30。在△中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小；（2）若，求△的面积.31.已知椭圆C1:（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，)．（1)求C1的方程;（2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．32.已知函数(1）当时,求函数在的值域；（2）若存在零点，求a的取值范围。33。设a＞b＞0，求证：＞．34。若的内角所对的边分别为，且满足

（1）求；(2）当时，求的面积．

答案解析部分一、单选题1。【答案】B2。【答案】D3。【答案】A4。【答案】D5。【答案】B6.【答案】D7。【答案】D8.【答案】C9。【答案】D10.【答案】B11。【答案】B12.【答案】B13.【答案】A14。【答案】B15.【答案】B16.【答案】A17。【答案】D18.【答案】D19.【答案】D20。【答案】C二、填空题21.【答案】-1；22.【答案】1023。【答案】12；1224.【答案】垂直25。【答案】（0,0，3)26.【答案】27。【答案】28。【答案】三、解答题29。【答案】解:分别令，可得，解得．故猜想等式对一切正整数都成立.下面用数学归纳法证明：①当n=1时，由上面的探求可知等式成立．②假设时猜想成立，即．当n=k＋1时，．所以当n=k＋1时,等式也成立．由①②知猜想成立，即存在使命题成立．30。【答案】（1）解：因为,由正弦定理可得:，所以,即，由,则,由于,故

(2）解：由余弦定理得，，所以，故。31.【答案】(1）解:由e===，∴a2=2b2，将点(1，）代入，解得:b=1，a=，∴C1的方程；

（2）解：由题显然直线存在斜率，∴设其方程为y=kx+m，∴,整理得：(1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，由△=0，化简得:m2﹣2k2﹣1=0，代入抛物线C2:y2=4x，得到y2﹣y+m=0，△=0,化简得：km﹣1=0，解得:k=，m=或k=﹣,m=﹣，∴直线的方程为y=+或y=﹣﹣32.【答案】(1）解:当时,，令,，则,故，，故值域为。

（2）