第23章《旋转》单元测试题 人教版数学九年级上册

《旋转》单元测试题人教版数学九年级上册一、细心选一选1.下列运动属于旋转的是（）

A．滚动过程中的篮球B．一个图形沿某直线对折过程

C．气球升空的运动D．钟表钟摆的摆动2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

3.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）

A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）4.如图J23­1­2，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）

A．120°B．90°C．60°D．30°

5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）．若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．（8，2）B．（9，2）C．（8，3）D．（9，3）6.下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）

A.B.C.D.7.已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）

A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞108.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(eq\r(2)，0)D．(0，－eq\r(2))

9.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°二、耐心填一填10.已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第____________象限11.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

．将绕点逆时针旋转，得到．

在平面直角坐标系中，画出，并填写的坐标为________,________，的坐标为________,________；

将绕的中点逆时针旋转得到，交于，．交轴于，此时，，，且经过点，在刚才的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与重叠部分面积不断变小，旋转到时重叠部分的面积（即四边形的面积）最小，则四边形的面积是________．12.点关于原点对称的点P’QUOTEP'的坐标为________.13.有下列函数：①y=x2；②y=-x；③y=x+1.其中图象关于原点成中心对称的为_____________（填序号）.14.下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中，_____是盒中找不到的？（填字母代号）

15.若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．16.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=___________°．

17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C＝_____度．

18.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是________．

19.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为______________．

三、仔细想一想20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

21.如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

22.如图，已知A（﹣4，eq\f(1,2)），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=eq\f(m,x)（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

23.如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的角平分线相交于点P，过点P作直线EF分别交AM、BN于F、E．

（1）求证：AB＝AF+BE；

（2）若EF绕点P旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你测量，猜想AB、AF、BE之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．

24.如图，已知△ABC

AC的长等于____________

若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则点的对应点的坐标是_________________

写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）.

△ABC的面积为________