投资项目的财务评价例题

例：某项目总投资120万（固定资产100万，流动资产20万），全部为自有资金，寿命期5年，试求各年税后利润及对应的投资利润率以及净现值率？i=10%固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资30材料20期间费用621001030206310010302064100103020651001030206回收20年折旧＝100/5＝20万元年利润总额＝销售收入100－销售税10－工资30

－材料20－折旧20–管理费用6＝14万元年所得税＝14×33％＝4.62万元税后利润＝14－4.62＝9.38万元年净现金流量＝100–10–30–20–6–4.62＝29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20（P/F，

10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值=3.9/120=3.3%同上例：求利税总额、投资利税率以及净现值率？（i=10%）固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资30材料20管理费

621001030206310010302064100103020651001030206回收20年折旧＝100/5＝20万元年利税总额＝销售收入100－折旧20－工资30

－材料20–管理费用6

＝24万元净现金流量＝100–10–30–20–4.62–6＝29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20

（P/F，10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值

=3.9/120=3.3%同上例：求利税总额、投资利税率以及净现值率？（i=10%）固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资30材料20管理费

621001030206310010302064100103020651001030206回收20年折旧＝100/5＝20万元年利税总额+年折旧＝销售收入100－工资30

－材料20–管理费用6

＝44万元净现金流量＝100–10–30–20–4.62–6＝29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20

（P/F，10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值

=3.9/120=3.3%某拟建化工项目建设期为2年，第一年初投资150万元，第二年初投入225万元，固定资产投资全部为银行贷款，年利率为8%。该项目寿命周期为15年，生产期第一年达到设计生产能力，正常年份的产品销售收入为375万元，总成本费用225万元，增值税率为14%(设已经扣除进项税部分)，忽略其它税金及附加，流动资金为75万元。试求该项目的投资利润率、投资利税率各是多少?解：项目总投资＝固定资产＋建设期利息＋流动资金＝150(1＋0.08)2＋225(1＋0.08)＋75＝493万元正常年份利润＝年销售收入－年总成本费用－年销售税金及附加＝375－225－375×14%＝97.5(万元)正常年份利税总额＝年销售收入－年总成本费用＝375－225=150(万元)由此可计算出：投资利润率=×100%

=×100%=19.8%投资利税率＝×100％＝×100％=30.4%

某化工企业进行设备更新，一次投资10万元购买新设备，流动资金占用量为2万元，预计项目正赏投产后正常年份息前税前净现金流量为4万元，每年支付利息一万元，所得税率40%，设设备寿命期10年，期末无残值，直线法折旧，则该项目的全部投资利润率为：

A10%B18.3%C28.3%D16.67

例：某化工建设项目的计算结果显示，该项目第一年建成，投资100万元。第二年投产并获净收益20万元，第三年的净收益为30万元，此后连续五年均为每年50万元。试求该项目的静态投资回收期Pt。解：将已知条件代入静态投资回收期计算式(4-1)得－100＋20＋30＋50=0

答：该项目的静态投资回收期从建设开始年算起为4年，若从投产年算起为3年。

静态投资回收期计算举例01234567~9-2500-2700-200018001800200020002000-2500-5200-7200-5400-3600-1600400计算公式：Pt=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160年份项目

0

1

2

3

4

5

61．总投资6000

40002．收入500060008000800075003．支出200025003000350035004．净现金收入(2—3)300035005000450040005.累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000

例：利用下表所列数据，试计算静态投资回收期？某项目的投资及净现金收入

单位：万元T

=4-1+|-3500|/5000=3.7年练习：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，计算投资回收期，并初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-1030700123456789-2500-2700-20001800180020002000200020002000-2500-2455-165313521229124211281026933848-2500-4955-6607-5255-4025-2783-1655-6293041153i=10%年份项目

0

1

2

3

4

5

61．总投资6000

40002．收入500060008000800075003．支出200025003000350035004．净现金收入(2—3)300035005000450040005.累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000

例：利用下表所列数据，试计算静态投资回收期？某项目的投资及净现金收入

单位：万元T

=4-1+|-3500|/5000=3.7年80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Pt=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年计算公式：265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425动态投资回收期的计算Pt年份项目

0

1

2

3

4

5

61．总投资6000

40002．收入500060008000800075003．支出200025003000350035004．净现金收入(2—3)300035005000450040005.累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000

例：利用下表所列数据，试计算静态投资回收期？某项目的投资及净现金收入

单位：万元T

=4-1+|-3500|/5000=3.7年例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？

年份

0

1

2

3

4

5

61．现金流入500060008000800075002．现金流出

6000

4000200025003000350035003．净现金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折现系数(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．净现金流量折现值-6000-3636247926303415279422587．累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940

Tp

=5-1+|-1112|/2794=4.4年某项目的累计现金流量折现值

单位：万元投资方案累计净现金流量单位：万元年份甲方案乙方案各年净现金流量累计净现金流量各年净现金流量累计净现金流量0－500－500－500－50010－5000－5002120－380160－3403180－200190－1504200020050520020018023061903901603907180570160550817074015070091609001508501020011002001050年份现金流量贴现系数（10%）现金流量贴现值累计净现金流量投资回收期第0年－5001第2年1200.826499.168-400.8322第3年1800.7513135.234-265.5983第4年2000.6830136.6-128.9984第5年2000.6209124.18

-4.818

5第6年1900.5645107.255

102.4375+︱-4.818︱/107.255=5.04甲方案动态投资回收期测算表单位：万元年份现金流量贴现系数（10%）现金流量贴现值累计净现金流量投资回收期第1年－5001第2年1600.8264132.224-367.7762第3年1900.7513142.747-225.0293第4年2000.6830136.6

-88.4294第5年1800.6209111.762

23.3334+︱-88.429︱/111.762=4.79第6年1600.564590.32

113.653/乙方案动态投资回收期测算表单位：万元例某化工厂总投资20亿元，建设期为3年，之后每年可得净收益2.7亿元，设MARR为0.1，算其静态和动态还本期并加以评价。例：一企业要投资办厂，向你公司借款1000万元。他提出在前4年的每年年末还给你公司300万元，第5年末再还给你公司500万元元。假若这笔钱可以在银行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你公司应该借给他钱吗？012435300单位：万元年i=10%5001000用NPV法求解上例010001234i=10%3003003003005005P=300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)-1000=261.42例：现有两个寿命期均为5年的投资方案，方案A投资10万，今后5年每年收益3万；方案B投资100万，今后5年，每年收益27万，假设i＝10％，你将如何选择？解：NPVA=-10+3（P／A，10%，5）＝1.37万（元）NPVA＜NPVB根据净现值选择B方案吗？B方案的净现值和A方案的净现值，差别不大，而投入却是A方案的10倍NPVB=-100+27（P／A，10%，5）＝2.35万（元）NPV法用于比较寿命相同的投资方案时，有利于投资额较大的方案。缺点：没有考虑各方案投资额的大小，不能反映资金的利用效率。

例：现有两个寿命期均为5年的投资方案，方案A投资10万，今后5年每年收益3万；方案B投资100万，今后5年，每年收益27万，假设i＝10％，你将如何选择？解：NPVA=-10+3（P／A，10%，5）＝1.37万（元）NPVA＜NPVB根据净现值比选择方案。NPVB=-100+27（P／A，10%，5）＝2.35万（元）式中：解：NPVRA=1.37/10=13.7%NPVRB＝2.35万/100元=2.35%6.不同寿命期方案的比较例：两台设备，寿命都是5年，其初始投资、残值、各年的收益如下表所示。设基准折现率为10%，试用净现值比较，应选择哪个设备？方案初始投资/元年经营维护费/元残值/元年收益/元A25000

90020005000B35000

7003500

6000解：寿命相同，只需要比较两个方案在整个寿命期的NPV，在此基础上计算NPVINPVA=-25000-900（P／A，10%，5）+2000（P／F，10%，5）+5000（P／A，10%，5）NPVB=－35000-700（P／A，10%，5）+3500（P／F，10%，5）+6000（P／A，10%，5）缺点：寿命不同的方案比较时应采用计算寿命寿命不同的方案比较时应采用计算寿命6.不同寿命期方案的比较例：两台设备，其初始投资、寿命、残值、各年的收益如下表所示。设基准折现率为8%，试用净现值比较，应选择哪个设备？方案初始投资/元寿命/年残值/元年收益/元年费用/元A100005200050002200B1500010070004300解：寿命不同，选择10年作为寿命计算期，即假设5年后设备A更新重置一次。NPVA=-10000-（10000-2000）（P／F，8%，5）+(5000-2200)（P／A，8%，10）+2000（P／F，8%，10）=4266（元）NPVB=-15000+(7000-4300)（P／A，8%，10）=3117（元）NPVA>NPVB，应选择设备A.7.费用净现值的比较例：两台压缩机，功能相近，但寿命、投资、年操作费用不同。设基准折现率为15%，应选择哪台压缩机？方案初始投资/元寿命/年残值/元年操作费用/元A300065002000B4000901600解：收益无法计算，功能相近，可采用费用净现值进行比较。寿命不同，选择18年作为寿命计算期。NPVA=3000+（3000-500）（P／F，15%，6）+（3000-500）（P／F，15%，12）+2000（P／A，15%，18）-500[（P／F，15%，6）（P／F，15%，12）（P／F，15%，18）]=16763（元）NPVB=4000+4000（P／F，15%，9）+1600（P／A，15%，18）=14938（元）费用净现值NPVA>NPVB，应选择压缩机B.NPV（10%）

=-1000+300(P/A,10%,5)+200(P/F,10%,5)=261.42NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%261.4268.96012345例：某企业建一套生产装置，现两方案，MARR＝12％方案投资/万元年净收益寿命方案A40015013方案B3001002NAVA=150-400（A／P，12%，13）解：方案ANAVB=100-300（A／P，12%，2方案B0121213方案投资/万元年净收益寿命方案A40015013方案B3001002NAVA=150-400（A／P，12%，13）=87.73（万元）解：方案A01131426例:某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样的需要，其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下，试确定最优方案。项目方案总投资（万元）年运行费（万元）1-56-10A2006060B2405050C3003540（6-9）费用年值分析：1、方案功能相同；2、产出难以用货币计量；3、多方案比较。ACA＞ACB＞ACC费用最小者为优，所以：C方案最优。ACA=200（A／P，10%，10）+60=200×0.16275+60=92.55（万元）解：方案AACB=240（A／P，10%，10）+50=240×0.16275+50=89.06（万元）方案B

ACc=PCC（A／P，10%，10）=526.8×0.16275=85.74（万元）PCC=300+35（P／A，10%，5）+40（P／A，10%，5）（P／F，10%，5）=300+35×3.791+40×3.791×0.6209=526.8（万元）方案C（注意：1-5年和6-10年的年运行费用不同）例：十二五期间我国准备调整能源政策，限制天然气的使用，明确天然气优先保证民用，且禁止天然气用于生产甲醇，为解决未来对甲醇的需求，目前我国有1个在建煤制甲醇项目，其中该项目的建设成本为200亿人民币，这里给出一些估计数据：寿命期是30年，年收益为30亿元，年经营成本为15亿元，其末残值为10亿元。问：（1）当该项目的基准收益率定在10%时，此项目是否可行？（2）在其他的原始数据保持不变条件下，项目的年收益需要上升到多少或者项目的建设费用必须减少到多少才能使项目可行，请分别计算？

（1）NPV=-200+(30-15)(P/A,10%,30)+10(P/F，10%,30)=-59亿元所以，此项目不可行。（2）设项目年收益为TR，投资额为TCNPV=-200+(TR-15)(P/A,10%,30)+10(P/F,10%,30)≥0TR≥36亿元，即年收益要提高至36亿元以上项目才可行。

NPV=TC+(30-15)(P/A,10%,30)+10(P/F,10%,30)≥0TC≤141亿元，总投资下降至141亿元以下项目可行。解：例某项目启动时，投入1000元，三年后有收益，连续4年每年收益400，问当折现率i＝0.05，i＝0.10，i＝0.15时的净现值。若i＝0时，若i＝0.05时，若i＝0.1时，若i＝0.15时，NPVi项目净现值与贴现率关系0100012345300300300300500IRR=19%11903008901059.1300759.1903.3300603.3718300418500500经济含义：在IRR下，项目在寿命终了时，恰好以每年的净收益回收全部投资。反映的是方案的收益率水平。例：某投资项目一次性投资总额379万元，寿命期5年，残值为零，年净收益100万元,计算得内部收益率为10%，从下表可知以未回收投资收益率10%计算，到期末正好回收了全部投资379万元。期末回收投资总额=62+68+75+83+91=379年份期初未回收投资本年末增值回收净收益回收投资13793810062231732100683249251007541741710083591910091例：借给朋友1000元的例子0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0i0%NPV(0％)

＝7005%NPV(5％)

＝45610%NPV(10％)

＝26115%NPV(15％)

＝10520%NPV(20％)

＝-22.4iNPV(i)IRR700015%20%20％-15％IRR-15%105NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0某项目现金流量表单位：万元年序0123456净现金流量－100203020304040某项目净现金流量如表所示。当基准收益率iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。【解】此项目净现值的计算式为:现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。

NPV1(i1)=4.126（万元）

NPV2(i2)=-4.015（万元）用线性插值公式（2.11）可计算出IRR的近似解：

IRR=12.5%因为IRR=12.5%＞iC=12%,故该项目的经济效果是可以接受的。某项目现金流量表单位：万元年序0123456净现金流量－100203020304040例：某项目初始投资为5000万元，预计在10年寿命期中每年可得净收益800万元，第十年末的残值为2000万元，若基准收益率为10%。（1）计算该项目的净现值。（2）试用IRR方法评价该项目。…12310NPV2i1i2NPV1NPVOiIRR

即该项目的IRR为12.7%，大于基准收益率，因而项目在经济上是可行的。i1=12%NPV1=164（万元）IRR=？NPV=0i2=13%NPV2=-69.8（万元）某项目初始投资为8000元，在第1年末现金流入为2000元，第2年末现金流入3000元，第3、4年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i0=10％)。解：NPV=-8000+2000(P/F，10％，1)+3000(P/F，10%，2)+4000(P/A，10％，2)(P/F，10％，2)=2035.9

80002000021343000年4000NPVR=NPV/Ip=2035.9/8000=25.4%0

1

2

3

4净现金流量-8000

2000300040004000净现金流量折现值-8000

1818247930052732累计净现金流量折现值-8000-6182-3703-6982034T动态=4-1+|-698|/2732=3.26年令NPV=-8000+2000(P／F，IRR，1)+3000(P/F，IRR，2)+4000(P/A，IRR，2)(P/F，IRR，2)=0

得IRR=20％该项目动态回收期Tp大学年金让您孩子前途光明婚嫁金使您的孩子喜上加喜满期金使您的孩子晚年无忧宝宝也能分红，全家其乐无穷无保额限制，完美计划，关爱一生0-14岁均可投保，保险期限至60周岁0岁投保，5万元保额平安世纪彩虹计划：子女未来教育,寄托父母心愿;准备大学年金,创造锦绣前程;适龄婚嫁给付,增添喜金数量;满期生存领取,孩子晚年无忧;享受保单分红,全家其乐无穷/4856.html商品简介：0岁男孩，投保平安世纪彩虹少儿两全保险（分红型，2004），基本保险金额5万元，交至15岁，年交保险费8280元。保费支出：年交保费8280元，交费期至15周岁的保单周年日止（保费总额124200元）。保险利益：生存给付：18、19、20、21周岁保单周年日给付20000元大学教育金；25周岁保单周年日给付40000元婚嫁金；60周岁保单周年日给付50000元满期保险金。身故保障：25岁保单周年日前身故，按照主险合同当时的现金价值领取身故保险金；分红：每年根据分红保险业务的实际经营情况，按照保险监管部门的规定确定分红分配。01215182125608280200004000050000……NPV（i）=-8280(P/A,i,15)+20000(F/A,i,4)(P/F,i,21)+40000(P/F,i,25)+50000(P/F,i,60)=0IRR=3%现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知io=10%。净现值法年份方案建设期生产期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知io=10%。【解】各方案的净现值计算结果如下：

NPVA=2309.97（万元）

NPVB=2610.4(万元)

NPVC=1075.37(万元)计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。各个方案的净现金流量表年份方案01~10A-17044B-26059C-30068某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表所示，试选择最佳方案（已知iC=10%）。【解】先用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别为：

NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元)

NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(万元)

NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元)由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案。年份方案01~10A-17044B-26059C-30068如果采用内部收益率指标来进行比选又会如何呢？计算如下：根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有：

-170+44×(P/A,IRRA,10)=0

(P/A,IRRA,10)=4.023得：IRRA=22.47%。

-260+59×(P/A,IRRB,10)=0

(P/A,IRRB,10)=4.407得：IRRB=18.49%。

-300+68×(P/A,IRRC,10)=0

(P/A,IRRC,10)=4.412年份方案01~10A-17044B-26059C-30068

IRRC=18.52%。IRRA=22.47%；IRRB=18.49%；可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A为最佳方案。NPVC＞NPVB＞NPVA这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。

为什么两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一种方法正确？这个问题可通过下图加以说明。内部收益率法方案A、C的净现值与折现率的关系比较净现值时，只要折现率小于13.11%，那么NPVC大于NPVA

比较内部收益率时，IRRC小于IRRA

NPVA=-170+44×(P/A,i,10)NPVC=-300+68×(P/A,i,10)NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元)NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元)年份方案01~10A-17044B-26059C-30068各个方案的净现金流量表单位：万元年份方案01~10A-17044B-26059C-30068试用差额内部收益率法进行方案比选。试用差额内部收益率法进行方案比选。【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：A→B→C，先对方案A和B进行比较。根据差额内部收益率的计算式，有：

-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10%故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。将方案B和方案C进行比较：

-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10%

故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。年份方案01~10A-27044B-26059C-30068某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10%。【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)

=2011.40(万元)PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)

=1996.34(万元)由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。

费用项目投资（第1年末）年经营成本（2～10年末）寿命期(年)A60028010B78524510

ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(万元)

ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(万元)由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。费用项目投资（第1年末）年经营成本（2～10年末）寿命期(年)A60028010B78524510【例】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。【解】

AWA=25.04(万元)

AWB=14.03(万元)由于AWA＞AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。年份方案12~56~910A-3008080100B-10050——例:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27万元和32万元，如果资金不限，问如何选择方案？例:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案？解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万元。投资额不超过250万元例．某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的最低希望收益率为10％)。

方案

A

B

C最初投资成本／元650005800093000年净收入(1—5年末)／元180001500023000残值／元120001000015000(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?(2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5)+12000(P/F，10％，5)=10688NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)+10000(P／F，10％，5)=5074NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5)+15000(P／F，10％，5)=3506

因此，三个方案都应选择。(2)方案组合投资净现值NPV

CBB+CAA+CA+BA+B+C65000580009300012300015100015800021600035065074858010688141941576219268当资金限制在160000元，应选择A+B方案解(2)

假定资金限制在160000元，试选最好方案。令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5)+2000(P／F，△IRR，5)=0i=35%时，NPVA-B=846.6i=40%时，NPVA-B=-523.2△IRRA—B=35.2％>10％，A优于B（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?解：经计算，三个方案内部收益率均大于10%（计算过程忽略）方案

A

B

C最初投资成本／元650005800093000年净收入(1—5年末)／元180001500023000残值／元120001000015000比较C方案和A方案：令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR，5)+3000(P／F，△IRR，5)=0

解得△IRRC-A=1%<10%

所以，A优于C。即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。例：某公司有三个独立方案X、Y、Z可供选择，X、Y、Z的投资额均为500万元，寿命期均为20年。X方案的年净收益为80万元，Y为70万元，Z为60万元。

由于Y方案为环保项目，可以得到由政府担保的250万元无息贷款；而Z方案为新兴扶植产业，当地政府也可以给予400万元的低息贷款(年利率为4％)。

在这种情况下，该公司应如何选择独立方案(i0=13％)。解：X方案：

NPVx=-500+80(P／A，IRRx，20)=0

IRRx=15％

Y方案：500万元当中有250万元是无息贷款。

NPVy=-250-250(P／F，IRRY，20)+70(P/A，IRRY，20)=0IRRY=27.6％。

Z方案：500万中有400万元属低息贷款。

A=400(A／P，4％，20)=29.43(万元)NPVz=-100+(60-29.43)(P/A，IRRz，20)=0IRRz=30.4％。三个方案都可接受，但若在资金有约束的情况下，可优先选择Z方案。例：某化工厂拟处理生产中排放的废水并回收其中的有用成分，如有以下3种技术方案选择，设基准收益率i0=11%，寿命5年，比较评价。方案123投资/万元50010001300年收益/万元150290370例：在某一项目中，有二种机器型号可供选则，都能满足生产需要。机器A售价为10000元，寿命期为6年，残值为4000元。前三年的年运行费用为5000元，后三年为6000元。机器B售价为8000元，寿命期为6年，残值为3000元，其运行费用前三年为每年5500元，后三年为每年6500。基准收益率是15％。试用费用现值法和费用年值法选择机器。例：某厂拟用40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为32000元，该机床寿命期为4年，残值7000元。该厂也可用60000元购置一台新机床，其年运行费用为16000元，寿命期也为4年，残值为15000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？PC法：PC旧=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床AC法：AC旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床01000036500060004000机器APCA=10000+5000(P/A,15%,3)+[6000(F/A,15%,3)-4000](P/F,15%,6)=28694ACA=10000(A/P,15%,6)+5000(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+[6000(F/A,15%,3)-4000](A/F,15%,6)=7581i=15%PCB=8000+5500(P/A,15%,3)+[6500(F/A,15%,3)-3000](P/F,15%,6)=27316ACB==8000(A/P,15%,6)+5500(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+[6500(F/A,15%,3)-3000](A/F,15%,6)=7217∴B比A方案好。3000080003655006500B机器i=15%例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500美元，余额在以后五年末平均地分期支付，并加上余额8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10％，试问应该选择哪种付款方式？（用NPV法）2500023145390015600余额195003900390039003900156012849366243127800390011700PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2

）+4836（P/F，10%，3

）+4524（P/F，10%，4

）+4212（P/F，10%，5

）

=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298

基准收益率为10%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。02500139001560239001248339009364390062453900312余额19500156001170078003900例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B入NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>0AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：(最小公倍数法）NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B入用净年值(NAV)评价两方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(万元)

案例分析：某化工厂引进生产线来提高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的基础数据如下：

项目

建设期

投产期

达产期

序号012345-15161现金流入1.1销售收入00011121390139013901.2回收固定资产余值000000601.3回收流动资金000000300

流入小计00011121390139017502现金流出2.1建设投资097131900002.2流动资金00024060002.3经营成本0007599199199192.4销售税金及附加000101126126126

流出小计097131911001105104510453净现金流量0-971-31912285345705

财务现金流量表现金流量图3000123451516971319240111275910160139091912613909191261390919126139091912660i=12%NPV(12%)=–971(P/F,12%,1)–319(P/F,12%,2)+(1112–240–759–101)(P/F,12%,3)+(1390–60–919–126)(P/F,12%,4)+(1390–919–126)(P/A,12%,11)(P/F,12%,4)+(1390+60+300–919–126)(P/F,12%,16)=487(万元)＞0

所以，方案可行。用NPV判断项目可行性：NPV=–971(P/F,IRR,1)–319(P/F,IRR,2)+(1112–240–759–101)(P/F,IRR,3)+(1390–60–919–126)(P/F,IRR,4)+(1390–919–126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300–919–126)(P/F,IRR,16)=0∴IRR=17.3%＞12%，方案可行。用IRR判断项目可行性：资金化费用法不同寿命方案比较设某方案总投资Ck元，第一次购买设备费用为CFC元，寿命期为n年，残值S元，要保证设备无限次更新，总投资Ck应该为多少？例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B解：NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好100631.5A15094B2方法一，考虑研究期以外方案未利用价值方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)

=4.678>0，B比A好。34101521.5669例：某建筑物的外墙可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为20％，试作出选择。如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？某建筑物外墙可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，若基准收益率为20％，试作出选择。

解：AC5年

=4000(A/P,20%,5)=1337AC3年

=3000(A/P,20%,3)=1424

研究期法：PC5年

=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817PC3年

=3000∴5年的涂料比3年的好。0400055年0300033年如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？AC5年

=4000(A/P,20%,5)=1337AC3年

=[3000+2000(P/F,20%,3)](A/P,20%,6)=1283研究期法：

PC5年

=4000PC3年

=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839∴3年的涂料比5年的好。0400055年33年0300062000练习：一个化工企业准备修建污水处理系统系统，有两个备选的方案。第一个寿命为20年，第二个寿命为40年，初期投资分别为1亿元和1.5亿元。两者的收益均为每年0.3亿元，基准收益率是12%，无残值。应选择哪个提议？解：

NAV1=0.3-1×(A/P,12%,20)=0.166亿元

NAV2=0.3-1.5(A/P,12%,40)=0.1亿元应选择第1方案。01-10A-30070B-30045例两个独立方案A、B，其投资和各年净收益如表4-11所示。试对其进行评价，设i0=10%。表4-11例4-13的方案投资和净收益单位：万元年末方案解：运用式(4-20)，两方案的净现值分别为：

NPVA=CFA（P/A,i,n)－IA=(万元）

NPVB=CFB（P/A,i,n)－IB=(万元）由于NPVA>0，而NPVB<0，则方案A可接受，方案B予以拒绝。也可用净年值NAV或内部收益率IRR进行评价，结论一样。例：有5个可供选择的独立方案，各方案的初始投资及年净收益列于表4-12。总投资计划为800万元，试按净现值比率法对方案进行选择(i0=12%)。解：依据表4-12的数据，由式(4-20)和(4-21)计算出各方案的净现值及净现值比率如表4-13。根据表4-13的净现值比率，淘汰其比率小于零的方案A，并进行排序。按净现值比率从大到小顺序选择方案，直到所选方案投资累计额满足计划总投资。这些方案依次为：E、C、D，所用资金总额为770万元。按净现值比率从大到小顺序选择方案，直到所选方案投资累计额满足计划总投资。这些方案依次为：E、C、D，所用资金总额为770万元。例：设有三个独立方案A、B、C，其初始投资及收益见表4-14。基准收益率为10%。若投资限额为650万元，试进行方案选择。解：第一步：对于k个独立方案，全部相互排斥的方案组合数共有2k个。

对本例有23=8个，列于表4-16中。

第二步：计算各组合方案的总投资及净现值总额，结果列于表4-16。第三步：淘汰净现值总额≤0或总投资总额超过总投资限制的方案组，并在余下的组合方案中选出净现值最大的可行方案组。组6的投资总额接近计划资金限额，并且净现值总额最大，为137.4万元，高于按净现值比率法选出的方案C、B，所以方案A、C为最优。0123456A-12043434343--B-300959595959595

例4-20

寿命不等的互斥方案A、B的投资及年净收益列于表4-20，若i0=11%，试用净现值法比较和选择方案.

表4-20寿命不等的互斥方案投资及收益情况单位：万元年方案解：可取最短的方案寿命期4年作为共同分析期，用年值折现法分别计算各方案的净现值如下：

NPVA=－120＋43(P/A,0.11,4)=13.4(万元)

NPVB=［－300＋95(P/A,0.11,6)］(A/P,0.11,6)(P/A,0.11,4)=74.7(万元)由于NPVB>NPVA，所以选择方案B。例：某集团公司拟在其下属的A、B两个子公司各投资一个项目，两个子公司各提出三个方案供选择，有关的投资及利润预测如表4-21所示。设投资总额分别为300和400万元，试选择最佳方案组合。解：依据题意，这是一类混合型方案。其比较和选择步骤如下：(1)形成A、B两种方案组合

A、B两组之间是独立的，但组内A1、A2、A3相互排斥；同样B1、B2、B3也是相互排斥，三者中仅能取一个。(2)组内各方案的比较根据本题的已知条件，可采用投资效果系数法中的投资利润率指标比较。参照差额或追加投资效果系数的计算，可计算各方案的追加投资利润率。例如，对A组方案，以A1为基准，其追加投资利润率计算如下：B组内各方案的追加投资利润率也以类似方式计算。在A、B两组内依据追加投资利润率的大小排序，见表4-22。

(3)选择最优方案组合对不同方案的投资额、利润额及利润率排序情况综合考虑，可列出不同的组合方案如表4-23。从表4-23可见，在总投资额为300万元的限制条件下，应选择方案组合A1和B2；而在总投资额为400万元的条件下，以方案组合A1和B3为最佳。1.某某项目初始投资40万元，预计年收益5万元，年支出1万元，则该方案投资效果系数为：（）A．8B．6.7C．0.1D．102.项目第5年的累计净现金流量为零，即该项目包括建设期的静态投资回收期（）。

A、大于5年

B、小于5年

C、等于5年

D、等于4年3.基准收益率是企业、行业或投资者以动态观点确定的、可接受的投资项目（）标准的收益水平。A.最高B.最低C.一般D.较好4．某开发项目第5年的累计净现金流量出现正值，上一年的累计净现金流量为-500万元，当年净现金流量为1000万元，其静态投资回收期为（）年。A．3．5B．4.0C．4．5D．5.53.5.某项目现金流量表如下（单位：万元），该项目静态投资回收期为（）年。A.