《匀变速直线运动的速度与位移的关系》冲刺

《匀变速直线运动的速度与位移的关系》试卷知识点基础中档稍难v2－veq\o\al(2,0)＝2ax应用2、3、4、58运动学公式灵活应用1、106、79综合提升11121.(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A．物体在1s、3s、5s时的速度之比为1∶3∶5B．物体在1s、3s、5s内的位移之比为1∶3∶5C．物体第1s内、第3s内的位移之比为1∶3D．物体经过1m、3m、5m时的速度之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)E．物体经过1m、3m所用时间之比为1∶eq\r(3)F．物体经过第1m、第3m所用时间之比为1∶eq\r(3)答案ADE解析由v＝at得v∝t，故物体在1s、3s、5s时的速度之比为1∶3∶5，A对；由x＝eq\f(1,2)at2得x∝t2，故物体在1s、3s、5s内的位移之比为12∶32∶52，B错；物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，C错；由v2＝2ax得v∝eq\r(x)，故物体经过1m、3m、5m时的速度之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，D对；物体经过1m、2m、3m所用时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，E对；物体经过第1m、第2m、第3m所用时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，F错。2．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s答案C解析设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a＝－7m/s2，由02－v2＝2ax得v＝14m/s，C正确。3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为()A．3m/s B．4m/sC．6m/s D．2eq\r(2)m/s答案D解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v2＝2ax,22＝2a·eq\f(x,2)故v＝2eq\r(2)m/s，D正确。4．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，一观察者站在第一节车厢的最前端，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为()A．nv0 B．n2v0\r(n)v0 D．2nv0答案C解析对第一节车厢有：veq\o\al(2,1)＝2al(l为每节车厢长度)，对第二节车厢有：veq\o\al(2,2)＝2a·2l，…，对第n节车厢有：veq\o\al(2,n)＝2anl，所以veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)∶…∶veq\o\al(2,n)＝1∶2∶…∶n，则v1∶v2∶…vn＝1∶eq\r(2)∶…∶eq\r(n)。第一节车厢尾驶过观察者时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为eq\r(n)v0，应选C。5．一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为x时，速度为v，当它的速度是eq\f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是()\f(x,2) \f(\r(2),2)x\f(x,4) \f(3,4)x答案C解析v2＝2ax，(eq\f(v,2))2＝2ax′，x′＝eq\f(x,4)，C对。6．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则()A．物体在eq\f(t,2)时刻的瞬时速度是eq\f(2L,t)B．物体全过程的平均速度是eq\f(L,t)C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于eq\f(L,t)D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为eq\f(t,2)答案B解析物体从顶端下滑到底端的平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)，物体在eq\f(t,2)时刻的瞬时速度veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)，故A错，B对。物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于eq\f(t,2)；后一半位移的时间短，小于eq\f(t,2)，故veq\f(x,2)＝at′>eq\f(at,2)＝veq\f(t,2)＝eq\f(L,t)，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于eq\f(L,t)，故C、D两项都错。7．(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比为v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B正确。子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))。则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故D正确。8．一物体以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30m时，速度减为eq\f(v0,4)，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为()A．40m B．50mC．32m D．60m答案C解析设物体的加速度为a，则(eq\f(v0,4))2－veq\o\al(2,0)＝2ax0，设斜面长度为L，则：02－veq\o\al(2,0)＝2aL由以上两式联立可求出：L＝32m，故C正确。9．小球沿斜面滚下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球通过AB、BC路程所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的瞬时速度是()A．vA＝2m/s，vB＝3m/s，vC＝4m/sB．vA＝2m/s，vB＝4m/s，vC＝6m/sC．vA＝3m/s，vB＝4m/s，vC＝5m/sD．vA＝3m/s，vB＝5m/s，vC＝7m/s答案B解析B点为AC段的中间时刻，vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,t)＝eq\f(6＋10,4)m/s＝4m/s。由Δx＝at2，得a＝1m/s2，vB＝vA＋at，vA＝vB－at＝(4－1×2)m/s＝2m/s，vC＝vB＋at＝(4＋1×2)m/s＝6m/s。10．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道()①第2s内平均速度是m/s②第3s初瞬时速度是2.25m/s③质点的加速度是0.125m/s2④质点的加速度是0.5m/s2A．①②④ B．①②③C．①④ D．②③答案C解析由Δx＝aT2，得a＝eq\f－2,12)m/s2＝m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2s内的位移x2＝m，第2s内的平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,T)＝eq\f,1)m/s＝m/s。第3s初速度即第2s末的速度v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f＋2,2×1)m/s＝m/s，故①④正确，选C。11．长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案(1)m/s2(2)100s解析(1)x＝1000m＋100m＝1100m，v1＝10m/s，v2＝12m/s，由2ax＝v2－veq\o\al(2,0)得，加速度a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)＝eq\f(122－102,2×1100)m/s2＝m/s2。(2)由v＝v0＋at得所用时间为t＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(12－10,s＝100s。12．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。