利用三角形全等测距离（基础卷） 北师大版七年级数学下册

第8页（共8页）4.5利用三角形全等测距离（基础卷）-北师大版数学七年级下册一．选择题1．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米2．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．因为带③去可以根据三角形全等的判定，配出完全一样的三角形，这是根据（）A．S．A．S B．A．S．A C．S．S．S D．A．A．S3．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝80m，则A，B两点间的距离是（）A．60m B．70m C．80m D．90m4．如图三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于AB的河岸上作出线段BC，并在BC延长线上取一点D，使CD＝BC，再过点D作垂线段DE，使点E，C，A在一条直线上，则可判断△ABC≌△EDC的理由是（）A．HL B．SAS C．AAS D．ASA6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD；④四边形ABCD的面积＝AC×BD其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去9．如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯这样测得轮船到海岸的距离：如图所示，在海边灯塔上进行测量，直立一根可以原地转动的竖竿EF（垂直于地面），在其上一点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位置上的横杆，先转动横杆使其转向船的位置B，再转动竖竿EF，使横杆对准岸上的某一点C，然后测量D、C的距离，即得D、B的距离，哲学家得到△ADC≌△ADB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL11．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来二．填空题13．如图，操场上有两根旗杆相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s．（1）另一旗杆BD的高度为m；（2）小强从M点到达A点还需要的时间是s．14．现有一块如图所示的草地，经测量，∠B＝∠C，AB＝10米，BC＝8米，CD＝12米，点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2米/秒的速度沿BC向点C运动，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D运动．当妞妞的速度为米/秒时，能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等．15．如图，要测量水池的宽度AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD＝∠ACB，这时量得AD＝160m，则水池宽AB的长度是m．16．沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD＝16米．请根据上述信息求标语AB的长度．17．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配一面形状、大小相同的镜子．为了方便起见，带上第块即可，理由．三．解答题18．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，测出DC的长即可；乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．19．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约0.5米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离、并说明理由．20．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图①，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接B