第1章整式的乘除单元解答专项习题 七年级数学下册

北师大版七年级数学下册整式的乘除单元解答专项习题解答题1.计算：（1）（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）2.化简求值：（2x﹣y）13÷[（2x﹣y）3]2÷[（y﹣2x）2]3，其中x＝2，y＝﹣1．3.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)4.计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

(1)(m2)2⋅m(2)(−2)2×(−23)6.分解因式：（1）2m3﹣12m2n+18mn2（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）7.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．8.先化简，再求值：(2a−b)2−(a+2b)(a−2b)+(a+b)2，其中a=12，b=−2．

9.(1)5x2+5y2;(2)(x-y)2.10.化简：（a3b﹣2a2b2﹣ab3）÷ab﹣（a+b）（a﹣b）11.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过a吨，按每吨m元收费；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费．现有一户居民本月用水x吨，则应交水费多少元．12.已知xy=8，x2+y13.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？14.已知a+b＝7，ab＝10，求a2+b2，（a﹣b）2的值．15.先化简，再求值：[x(x2y2−xy)−y(x2−例：用简便方法计算：．解：①②.(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．(2)用简便方法计算：．17.先找规律再计算．（1）（2+1）（22+1）＝；（2）（2+1）（22+1）（24+1）+1＝；（3）计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1＝．18.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？19.已知3m=2，3n=5．

(1)求3m−n的值；

(2)求9m×27n的值．(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.21.通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205＝（200﹣5）（200+5）①＝2002﹣52②＝39975．（1）例题的求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：20172﹣2016×2018．22.许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①根据图中面积关系可以得到：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2

(1)如图②，根据求图中阴影部分面积