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浙江省金华一中2006年第一学期高二数学期中考试试卷(理科)选择题（每小题5分，共50分）1．下列命题中，不成立的是（）A．B.C.D.2．下列推断中，错误的是（）A．B．C．，且A,B,C不共线重合D．3．已知x,y满足则的最值为（）A.B.C.D.4．直线与实轴在轴上的双曲线的交点在以原点为中心，边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部，那么的取值范围是（）A.B.C.D.5．下列函数中,最小值为4的函数是:()A.B.(0<x<л)C.D.6．点P(x,y)在椭圆上移动,则x+y的最大值等于:()A.5B.C.6.D.7．已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0,3），则k的值为()A．1B．-1C．D．-8．过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于()A．2aB．C．4aD．9．过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.EAEAFBCMND①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④填空题（每小题4分，共16分）11．过点可作条直线与双曲线有且只有一个公共点。12.双曲线两条渐进线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为13．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点若，，则异面直线与所成角的大小为14.集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)为圆心的同心圆系，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，且满足条件OP⊥OQ，(O为坐标原点)，则m=高二数学答题卷（理）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910二、填空题（每小题4分，共16分）11.__________________12._________________13.___________________14.三、解答题（每小题14分，共84分）15．解不等式||>x+116．已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。17．已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程；(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段？18．设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.19．已知抛物线：和抛物线：是否存在直线，使直线与抛物线从下到上顺次交于点且这些点的纵坐标组成等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说出理由20.已知双曲线的两条渐进线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。[参考答案]选择CDBDCDBCD

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