山东省泰安市202X届高考数学第一次模拟理(202X泰安一模)新人教A版

山东省泰安市202X届高三第一次模拟考试数学试题〔理〕一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1假定a、b为实数，那么“ab1〞是“0a1〞的bA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件【答案】Ba01〞【解析】0a1，所以b0，所以“ab1〞是“0ab1bab的必要而不充分条件，选B2i是虚数单位，那么12i等于2iAiBiC43iD4i555【答案】A【解析】12i(12i)(2i)5ii，选A2i(2i)(2i)5〔2，3〕且垂直于直线2xy50的直线方程为Ax2y40B2xy70Cx2y30Dx2y50【答案】A【解析】法一：设所求直线方程为x2yC0,将点A代入1得，26C0,所以C4,所以直线方程为x2y40，选A法二：直线2xy50的斜率为2，设所求直线的斜率为k，那么k1，代入点斜式方程得直线方程为y31(x2)，整理得22x2y40，选A4设Pyyx21,xR,Qyy2x,xR，那么APQBQPCCRPQDQCRP【答案】C【解析】Pyyx21,xRyy1，Qyy2x,xRyy0，所以CRP{yy1}，所以CRPQ，选C5假定b2a0,cab，且ca，那么向量a与b的夹角为°°°°【答案】C【解析】因为ca，所以c?a20所(ab)?a0，即aa?b以a?b2a，所以向量a与b的夹角的余弦值2cosa?ba1，所以1200，选C2ab2a26函数y1cosx在坐标原点邻近的图象可能是x2【答案】A【解析】函数为奇函数，所以B不正确，，定义域中没有x0，所以D不正确，当0x时，函数值为正，所以C不正确，答2案选A7设偶函数fx知足fx2x4x0，那么不等式fx2＞0的解集为Axx＜2或x＞4Bxx＜0或x＞4Cxx＜0或x＞6Dxx＜2或x＞2【答案】B【解析】当x2时，fx22(x2)42x80，解得x4，此时不等式的解为x4，当x2时，fx2f(2x)2(2x)4x0，所以x0，此时不等式的解为x0，综上，不等式的解集为{xx0或x4}，选B以下说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y?35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程?必过x,y；?④在一个22列联表中，由计算得K2=，那么有99%的把握确3认这两个变量间相关系；其中错误的个数是．．本题能够参照独立性查验临界值表PK2kk【答案】B【解析】①③④正确，②回归方程y?35x，当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B—A1B1C1D1中，CC1与面BDA1所成角的余弦值是A2B3C2D63333【答案】D【解析】10履行如下列图的程序框图，输出的S值为4B—6D15【答案】C【解析】第一次循环为：i1,S1,i2，第二次循环为：i2,S143,i3，第三次循环为：i3,S396,i4，第四次循环为：i4,S61610,i5，第五次循环条件不建立，输出10,答案选C11，A是曲线yx2与y1x,yx1,y1x2围成的区域，假定向地区上随机投一点1111131x3)1021111P3134812033333412ylogax31a0a1mxny10，n＞0〕，那么12的最小值等于mn【答案】D【解析】令x31，得x2，此时y1，所以图象过定点A(2,1),点A在直线mxny10,所以2mn10，即〔12〕4n4m4248，当且仅当n4m，mnmnmn即n2m时取等号，此时m1,n1，选D42二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分请把答案填在答题纸的相应地点413x31展开式中常数为x【答案】45【解析】二项展开式为Tk1C4k(x3)4k(1)kC4kx123k(1)kxkC4kx124k(1)k，所以当12-4k0，x即k3时，为常数项，所以常数项为-4一个棱锥的三视图如下列图，那么这个棱锥的体积为【答案】12【解析】由三视图可知，这是一个底面为矩形，两侧面和底面垂直的四棱锥，底面矩形长4宽为3，四棱锥的高为3，所以四棱锥的体积为134312，答案为12315函数fxAsinx〔A,,为常数，A＞0，＞0〕的部分图象如下列图，那么f的值是▲6【答案】62【解析】由图象可知A2，T73，所以4124T2,2,所以fx2sin2x，f72sin272sin7-2，所以sin1，所1212666以，所以fx2sin2x，33f()2sin223632sin322662、F2为双曲线C：x2y21〔a＞0，b＞0〕的焦点，A、Ba2b2分别为双曲线的左、右极点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且知足MAB=30°，那么该双曲线的离心率为【答案】b，解得xa，即交点M的坐标(a,b)，【解析】由yaxx2y2c2yb连接MB，那么MBAB,即ABM为直角三角形，由MAB=30°得tan300MBb3，即b23a,b24a2，所以AB2a333c2a24a2,c27a2，所以e27,e21，所以双曲线的离心率3333e213三、解答题：本大题共6个小题总分值74分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题纸的相应地点17〔本小题总分值12分〕数列an是等差数列，知足a25,a413.数列bn的前n项7和是Tn，且Tnbn3.〔1〕求数列an及数列bn的通项公式；〔II〕假定cnanbn，试比较cn与cn1的大小【答案】18〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且知足2acosBbcosCccosB.〔I〕求角B的大小；8〔II〕求函数fA2sin2Acos2A的最大值及取得最46大值时的A值【答案】19〔本小题满分12分〕在三棱锥931015,25,25,35x2y2aa2b21y24x，知足MF5.3〔I〕求椭圆的方程；〔II〕过点P〔0，1〕的直线l与椭圆交于A、B两点，知足PAPB5，求直线l的方程