高中数学：2．3．1《平面向量的基本定理》（新人教必修4）_第1页
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1、向量加法的平行四边形法则2、共线向量的基本定理回顾.思考:前面我们学习了向量的数乘运算以及其几何意义，并学会了向量加法的平行四边形运算法则．如果将平面内任意两个非零向量的起点放在一起，请问能否用这两个非零向量表示平面内的任意向量？.平面向量基本定理.设、是同一平面内的两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们研究a与、之间的关系。a研究.OC=OM+ON=OA+OB即a

=+.aAOaCBNMMN.平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量，那么对于这一平面内的任

如果、是同一平面内的两个不a=+

这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表示.特别的，若a=0，则有且只有：可使0=+.==0？若与中只有一个为零，情况会是怎样？特别的，若a与（）共线，则有=0（=0），使得:a=+..已知向量求做向量-2.5+3例１：、OABC·.A例２DCBAM?MMDMCMBMAbabADaABABCD、、、表示、，用，且，的两条对角线相交于点如图所示，平行四边形==.变式训练:如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请大家动手,在图中确一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。ANMCDB.例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试用向量方法判断AE,CF是否平行？FBADCE.

设a、b是两个不共线的向量，已知AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a–b

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