高中数学：1.1.3《交集与并集》（新人教A必修1）

数学之美：美丽的几何图形.1.1.3交集与并集.复习：表示：CsA=｛x|x∈S,但xA｝{x|0<x≤2,或5≤x<10}。｛0,2,4｝练习：1、如果全集U={x|0≤X<6,X∈Z},A=｛1,3,5｝,B=｛1,4｝那么，CUA=CUB=2、如果全集U={x|0<x<10},A={x|2<x<5},则CUA=｛0,2,3,5｝。补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）。.ABAB图2图1.1、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂）即：A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝AB图1例如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}.2、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：A∪B（读作＂A并B＂）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B})AB图2例如：A=｛1,2,3,6｝，B=｛1,2,5,10｝，则A∪B=｛1,2,3,5,6,10｝．.例1．设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求:A∩B，A∪B。2．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求:A∩B。3．A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求:A∩B，A∪B。解：A∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝A∪B=｛x|x>-2｝∪｛x|x<3｝=R解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝解：A∩B={4，5，6，8}∩{3，5，7，8}={5，8}A∪B=｛3,4,5,6,7,8｝.练习一：教材12页练习题。解：A∩B=｛x|-3<x<2｝∩｛x|x<-1.5,或x>1.5｝=｛x|-3<x<-1.5,或1.5<x<2｝A∪B=｛x|-3<x<2｝∪｛x|x<-1.5,或x>1.5}=R．练习二：1、设A=｛x|-3<x<2｝，B=｛x|x<-1.5,或x>1.5｝，求：A∩B，A∪B.2、设A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝，求；A∩B，A∪B.解：Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2}A∩B=｛x|-1<x<2｝∩｛x|1<x<3｝=｛x|１<x<２｝A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝.

练习三：１、已知A={x|-１<x<7},B={x|x>a},若A∩B=Ф,则实数a的取值范围为：2、已知A={x|x≤4},B={x|x>a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为：a≤4a7.{x|-5x2}1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},则(CUA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B等于（）A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}3.设全集U={x|-5x5},A={x|2<x5},则CUA=4.已知:全集U=R,M={x|x1+,x∈R},N={1,2,3,4}则：（CU