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行波的多次折、反射实际电力系统中常会遇到一些并不太长的线路，会出现多次的折、反射，常用网格法来计算多次折、反射波过程。

计算多次折反射的网络图设一无限长直角波U0从线路1投射到节点A上来，折射波从线路Z0继续投射到B点上来，在B点产生的第一个折射波沿着线路2继续传播，而在B点产生的第一个反射波又向A点传去，而在A点产生的反射波又沿着Z0投射到B点，在B点产生的第二个折射波沿着线路2继续传播，而在B点产生的第二个反射波又向A点传去，如此等等。

折射系数，和反射系数，的计算式如下，，线路各点上的电压即为所有折、反射波的叠加，但要注意它们到达时间的先后，波传过长度为的中间线段所需的时间（式中为中间线段的波速）。以节点B上的电压为例，参照网格图，以入射波到达A点的瞬间作为时间的起算点（t=0），则节点B在不同时刻的电压为：当时，当时，当时，当时，当时，即时，节点B上的电压最终幅值将为当发生第n次折射后，即当时，节点B上的电压将为式中表示波从线路1直接传入线路2时的电压折射系数，这意味着进入线路2的电压最终幅值只由Z1和Z2来决定，而与中间线段的存在与否无关。但是中间线段的存在及其波阻抗Z0的大小决定着uB的波形、特别是它的波前，现分别分别讨论。

(1)如果Z0<Z1和Z2（例如在两条架空线之间插接一段电缆），则和均为正值，因而各次折射波都是正的，总的电压逐次叠加而增大，如下图a所示。若Z0<<Z1和Z2，表示中间线段的电感较小、对地电容较大（电缆就是这种情况），就可以忽略电感而用一只并联电容来代替中间线段，从而使波前陡度下降了。

（2）如果Z0>Z1和Z2（例如在两条电缆线路中间插接一段架空线），则和皆为负值，但其乘积（）仍为正值，所以折射电压也逐次叠加增大，其波形亦如图（a）所示。若Z0>>Z1和Z2,表示中间线段的电感较大、对地电容较小，因而可以忽略电容而用一只串连电感来代替中间线段，同样可使波前陡度减小。

（3）如果Z1<Z0<Z2，此时的，，乘积（）为负值，这时的波形将是振荡的，如图（b）所示，但的最终稳态值UB>U0

。

（4）如果Z1>Z0>Z2，此时的，，乘积（）亦为负值，故的波形如图(b)所示，且的最终稳态值UB<U0

。小结实际电力系统中常会遇到一些并不太长的线路，会出现多次的折、反射，常用网格法来计算多次折、反射波过程。进入线路2的电压最终幅值只由Z1和Z2来决定，而与中间线段的存在与否无关。中间线段的存在及其波阻抗Z0的大小决定着uB的波形,特别是它的波前。

（本节完）例题

如图所示，一条长架空线与一根末端开路、长1.5km的电缆相连，架空线电容为11.4pF/m、电感为0.978uH/m；电缆电容为136pF/m，电感为

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