河东区2016七中片七上期中数学试卷及答案

2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣|﹣|的相反数是()A． B．﹣ C． D．﹣2．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为()A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×10103．下列代数式中单项式共有()，﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若﹣5x2n+1y4与能够合并，则2n﹣1的值是()A．5 B．6 C．7 D．85．下列各数互为相反数的是()A．32与﹣23 B．32与（﹣3）2 C．32与﹣32 D．﹣32与﹣（﹣3）26．若m，n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是()A．m B．nC．m，n中的较大数 D．m+n7．下列各题去括号所得结果正确的是()A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣28．若a＜b，则3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于()A．1 B．a+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+39．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b10．已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为()A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（每小题3分）11．满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是__________．12．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=__________．13．5x3﹣3x4﹣0.1x+25是__________次多项式，最高次项的系数是__________，常数项是__________．14．当a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8时，则﹣a﹣b﹣c=__________．15．比较大小﹣|﹣3.5|__________﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7|__________﹣2；﹣__________﹣．16．A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是__________．17．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价__________元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是__________元，每件盈利__________元．18．如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为__________．三、计算题19．（16分）计算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）20．化简求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）四、解答题21．若x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2﹣（x+y+mn）的值．22．若关于x，y的多项式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值．23．来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00某户5月份用水x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水28吨，则水费多少元？2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣|﹣|的相反数是()A． B．﹣ C． D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】先算出﹣|﹣|，再求其相反数即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数为，故选：C．【点评】用到的知识点为：a的相反数是﹣a；负数的绝对值是正数；负数的相反数是正数．2．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为()A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1300000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：1300000000=1.3×109．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．下列代数式中单项式共有()，﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】单项式．【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可得：﹣xy2，﹣0.5，，a2b3，是单项式，共有5个．故选：D．【点评】本题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．4．若﹣5x2n+1y4与能够合并，则2n﹣1的值是()A．5 B．6 C．7 D．8【考点】同类项．【分析】根据两单项式能够合并，可判断这两个单项式为同类项，再由同类项的定义，可得n的值，继而得出2n﹣1的值．【解答】解：∵﹣5x2n+1y4与能够合并，∴﹣5x2n+1y4与是同类项，∴2n+1=8，∴2n=7，∴2n﹣1=6．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义．5．下列各数互为相反数的是()A．32与﹣23 B．32与（﹣3）2 C．32与﹣32 D．﹣32与﹣（﹣3）2【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（﹣3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是﹣32，故C选项正确；D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质．6．若m，n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是()A．m B．nC．m，n中的较大数 D．m+n【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数的定义分析得出答案．【解答】解：∵m，n为自然数，∴多项式xm+yn+4m+n的次数应是：m，n中的较大数．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列各题去括号所得结果正确的是()A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法逐一验证即可．【解答】解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．若a＜b，则3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于()A．1 B．a+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+3【考点】整式的加减；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣a+1＞0，则原式=3b﹣3a+3+2a﹣2b=b﹣a+3，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据题目所跟的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置．10．已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为()A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入代数式，求出27a+3b+1的值，再把x=﹣3代入代数式并整体代入求解即可．【解答】解：将x=3代入得：原式=27a+3b+1=﹣2009．∴27a+3b=﹣2009﹣1=﹣2010．∴﹣27a﹣3b=2010．将x=﹣3代入得：原式=﹣27a﹣3b+1=2010+1=2011．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．二、填空题（每小题3分）11．满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据3.5＜|x|≤9，可得|x|=4、5、6、7、8、9，据此求出满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是多少即可．【解答】解：∵3.5＜|x|≤9，∴|x|=4、5、6、7、8、9，∴满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．故答案为：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．12．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=﹣3或﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】先求得x、y的值，然后根据x＞y分类计算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．13．5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是﹣3，常数项是25．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．【解答】解：5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是：﹣3，常数项是：25．故答案为：四，﹣3，25．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．14．当a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8时，则﹣a﹣b﹣c=2.3．【考点】代数式求值．【分析】将a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8代入计算即可．【解答】解：原式=﹣2.7﹣（﹣3.2）﹣（﹣1.8）=﹣2.7+3.2+1.8=﹣2.7+5=2.3．故答案为：2.3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．比较大小﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7|＜﹣2；﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先分别求出左右两边的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．（2）首先求出左边的值是多少，然后根据两个负数，绝对值大的其值反而小，比较出它们的大小关系即可．（3）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此比较出它们的大小关系即可．【解答】解：根据分析，可得（1）﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]；（2）﹣|﹣2.7|＜﹣2；（3）﹣＞﹣．故答案为：=、＜、＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是8或﹣2．【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况，当点B在点A的右边时，当点B在点A的左边时，分别求出即可．【解答】解：当点B在点A的右边时，3+5=8；当点B在点A的左边时，3﹣5=﹣2．故点B表示的数是8或﹣2．故答案为：8或﹣2．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．17．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价1.22a元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是1.037a元，每件盈利0.037a元．【考点】列代数式．【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a=1.22a（元）；现在售价：1.22a×85%=1.037a（元）；每件还能盈利1.037a﹣a=0.037a（元）；故答案为：1.22a；1.037a；0.037a．【点评】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理．18．如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为3，或5，或6，或2．【考点】一元二次方程的整数根与有理根；绝对值；二元一次方程的解．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据条件|m﹣2|+|m﹣n|=1，分情况讨论①|m﹣2|=0时，|m﹣n|=1；②|m﹣2|=1时，|m﹣n|=0；然后分别可以求出m的值，进而得到n的值，最后分别计算m+n的值．【解答】解：当|m﹣2|=0时，|m﹣n|=1，∴m=2，n=1或n=3，∴m+n=3或5．当|m﹣2|=1时，|m﹣n|=0，∴m=3或m=1，n=m，∴m+n=6或2．综上，m+n=3，或5，或6，或2．故答案为：3或5或6或2．【点评】此题主要考查了有理数的绝对值和数学中的分类讨论思想的运用，分类讨论时要考虑全面，此题比较简单，基础性较强．三、计算题19．（16分）计算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘方运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（6+4）+（24﹣16）﹣（6.8+3.2）=11+8﹣10=9；（2）原式=﹣1+1+=；（3）原式=﹣=；（4）原式=﹣[（2+3）（2﹣3）+（2﹣3）2]÷（2﹣3）=﹣（2+3）﹣（2﹣3）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6=﹣8x﹣2；（2）原式=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣x2y﹣3x2y2+3xy2=﹣x2y+xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2﹣4=﹣2；（3）原式=3xy﹣y﹣x﹣2xy+4x﹣2y=xy+3x﹣3y=xy+3（x﹣y），当xy=4，x﹣y=时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练