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文档简介

3.1直线的倾斜角与斜率学习课本P82―P86:

回答以下问题：

1.什么叫直线的倾斜角？倾斜角范围？

2.一条直线可由哪些条件确定？

3.什么叫直线的斜率？

4.倾斜角与斜率有什么联系？

5.斜率公式是什么？直线的位置

我们知道，两点确定一条直线。

过一点O的直线可以作无数条直线

这些直线有什么联系呢?

(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意：

(1)直线向上方向；

(2)X轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

2、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：播放零度角锐角

直角

钝角

按倾斜角去分类，直线可分几类？

3、直线倾斜角的意义在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。

倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线

过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？

（两者缺一不可）

能

日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A

B

C

D

设直线的倾斜程度为K

1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率用小写字母k

表示，即：

例如：

思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyoakOatan=k?3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，

能不能构造一个直角三角形去求？锐角

4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：与两点的顺序无关1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0

、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：

∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵例1学习课本P82―P86:

回答以下问题：

1.什么叫直线的倾斜角？倾斜角范围？

2.一条直线可由哪些条件确定？

3.什么叫直线的斜率？

4.倾斜角与斜率有什么联系？

5.斜率公式是什么？三、小结：

1、直线的倾斜角定义及其范围2、一条直线可由两点确

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