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文档简介

导数的四则运算法则

(复合函数求导法则

)如下函数由多少个函数复合而成：例1．求下列函数的导数（1）解：（1）y=(2x+3)5，令u=2x+3，则y=u5，所以=25(5x+3)4（2）解：（2）y=ln(x2+1)令u=x2+1，则y=lnu，所以y’=·(2x)（3）解：y=e－2x－3令u=－2x－3，则y=eu，所以y’=eu·(－2)=－2e－2x－3.（4）解：令u=2x+则y=sinu练习题1．函数y=(5x－4)3的导数是（

）（A）y’＝3(5x－4)2

（B）y’＝9(5x－4)2

（C）y’＝15(5x－4)2

（D）y’＝12(5x－4)2C2．函数y＝Acos(ωx+φ)（Aω≠0）的导数是（）（A）y’=Asin(ωx+φ)

（B）y’=－Asin(ωx+φ)

（C）y’=Aωcos(ωx+φ)

（D）y’=－Aωsin(ωx+φ)D3．函数y=sin(x2+1)＋cos3x的导数是（

）（A）y’=cos(x2+1)－sin3x

（B）y’=2xcos(x2+1)－3sin3x

（C）y’=2xcos(x2+1)+3sin3x

（D）y’=cos(x2+1)+sin3xB4．函数y=(1+cosx)3是由

两个函数复合而成．y=u3,u=1+cosx

5．函数y=3sin2x＋l在点(π，1)处的切线方程是

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