应用光学第5章

§5.1概述：光阑及其作用设计时，光学系统要对于要求成像范围的物体，以要求和孔径角的光束成像。BACB′A′C′2u2wD和2u大，传过的能量多，分辩率高，2y大，成像范围大。理论上希望大些，但会引起像差，反过来使像的质量差，因此要给予适当的限制。透镜的大小限制A点发出的光束孔径角底片的大小限制成像范围都是对光束的限制，称光阑。由A点发出能进入透镜或光学系统的光束，其立体角大小决定于透镜的直径。装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光孔，这个光孔称为光学系统“通光孔径”一：光阑的定义：夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的装置限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光孔称为光阑。

有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑”

光阑在光学系统中的作用：决定像面的照度；决定系统的视场；限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量；拦截系统中有害的杂散光；光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。二：光阑的分类光阑——透光孔起限制光束的作用孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑。视场光阑：限制物空间能被光学系统成像的最大范围的光阑称为视场光阑。渐晕：由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕。渐晕光阑：限制轴外成像光束的宽度。消杂光光阑：限制杂散光（视场外的光，从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等。所有光学系统都有二者至少有其一三：光阑的位置1、视场光阑——一般设在像平面或中间实像平面上。2、孔径光阑——随系统而异有特定要求的，如目视光学系统，孔阑或孔阑的实像一定要在外面，眼睛能与之重合，以接受全部成像的光束。§5.2光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳一个光学系统有若干个透光孔，何为孔阑——限制成像光束立体角的光孔。错误观点1：光孔小的为孔阑；2：第一个光孔为孔阑；abc假设物空间有三个光孔A()BC何为孔阑要依当时的条件而定。物体位置变了，孔阑可能会变。当物体的位置一定时，有一个光孔最限制成像光束的宽（角）度——孔阑怎样找？哪一个是孔阑？应使所有光孔处于同一空间。AO1O2A'Q1Q2QA1'P1P2PP2′P′P1′P1′P′P2′为光孔在像空间的像P1PP2为光孔Q1QQ2在物空间的像-U能够通过系统的光束由U决定，因此，Q为孔阑二、入射光瞳和出射光瞳所有光孔投射到第一个光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角2U。所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上物点A′

张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角2U′。通过入瞳中心的光线必通过孔阑中心，并过出瞳中心。通过入瞳边缘的光线必通过孔阑边缘，并过出瞳边缘。入瞳孔径光阑出瞳孔阑前的光学系统

共轭孔阑后的光学系统

共轭整个光学系统

共轭物方孔径角2U，像方孔径角2U′，2U最小，2U′必定也最小。入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同的入口；出瞳是物面上所有各点发出光束经整个系统以后从最后一个光孔出射的共同出口。物点与入瞳中心的连线叫主光线。主光线也通过孔阑和出瞳中心。入瞳中心P是所有主光线的交点。例已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距

f1′=-f1=100mm，口径D1=40mm；透镜2的焦距f2′=-f2=120mm，口径D2=30mm，它和透镜1之间的距离为d1=20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30mm。物点A的位置L1=-200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。

F1,F21、图解法为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。D’1D’2D’3

解：(1)由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。(2)透镜2在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规则也由正光路规定，不可随便用于反光路。2、解析法：方法：认为透镜2是像，求物。13F1,F2因为f1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：(3)再求光阑3被前面光组所成的像。必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它分别对透镜1、2成像。同理，求得光阑3在物空间的像D’1D’2D’3物点A对光阑D1’

的张角对D2’

的张角对光阑D3’

的张角u2

为最小，说明光阑像D2’限制了物点的物方孔径角，故透镜2的镜框为孔径光阑。§5.3视场光阑和渐晕光阑一、视场光阑——接收面或中间实像面上的分划板。y′一定y一定照相机——底片大小2y′决定视场角的大小2W2W望远镜——中间实像面上分划板的大小决定了视场的大小-W二、渐晕光阑——轴外物点发出并充满入瞳的光束并不一定能全部通过系统，还可能受到远离孔阑的光孔的阻拦，这就是拦光。轴外B点上边缘光线被O2拦截，轴外B点下边缘光线被O1拦截，B点实际成像光束要小些；怎么确定渐晕光阑？什么叫渐晕光阑？B1发出的光线都不被拦B2点时主光线以下的光线不能通过A—B1区域无渐晕，B2以下有渐晕。最大视场为多少？像面照度下降，视场无清晰边界三、渐晕系数物面上，以AB1为半径的圆形区域无渐晕；以B1B2绕光轴一周的环形区域有渐晕；以B2B3绕光轴一周的环形区域渐晕更严重；消除渐晕：入窗与物平面重合，出窗与像平面重合是否所有的光学系统都要求无渐晕？当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离孔阑的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较大的轴外光束有利于改善成像质量。故常有适当渐晕，一般为50%。必要时在30%左右。§5.4光学系统的景深某些光学系统要求部分空间或整个空间成像于一个像平面上，如照相机。为什么我们看照片时无立体感，而且远近都清楚？理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑，但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1度时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可以认为是空间点平面上的像。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳如图，当Z1′和Z2′小到可以看成一点时，可认为从B1到B2的空间深度范围内的物，都能在像平面上得到清晰像，这个空间深度叫景深。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳P2PP1P1′P′P2′对准平面远景平面近景平面近景深远景深影像平面因此，短焦距景深比较大，对准平面远时景深比较大。对人睛来说：AA′入瞳出瞳PP′Dyy′入瞳直径越小，孔径角越小，景深越大。2a几个问题？问题1：是否对准平面越远景深越大？假设f′=50,2a=12.5,z′=0.05超焦距拍摄问题2：公式的适用范围？仅适用于p>>f′,如摄影系统问题3：摄影时怎样利用光圈控制景深？问题3：摄影时怎样利用光圈控制景深？F数=相对孔径的倒数如：50mm的标准镜头，最大的通光直径为29.5mm，其最大光圈的计算值为50mm÷29.5mm=F1.7，F值越大，光圈越小拍远景镜头，F11，F16等，短焦距。特写镜头，F3.5，F4.5等，长焦距。§5.5远心光学系统B′A′若调焦于A1B1，将在分划板上得弥散斑，量得的长度h比A′B′略长。视差越大，测量引起的误差也越大，怎么缩小影响？ABA1B1分划板B′A′B1′A1′h控制主光线——使B′成像光束的中心与B1′成像光束的中心重合，使物方主光线平行于光轴，斑只是看起来有些模糊，但无视差出现，不影响测量的结果。远心光学系统——孔阑设于焦平面上物方远心光路——孔阑与F′重合，入瞳位于物方无穷远，物方主光线平行于光轴。像方远心光路——孔阑与F重合，出瞳位于像方无穷远，像方主光线平行于光轴。望远系统中成像光束的选择典型的双目望远系统是由一个物镜、一对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的。望远镜有关光学性能的数据视角放大率：视场角：出瞳直径：出瞳距离：物镜焦距：目镜焦距：望远系统成像光束选择的分析将棱镜展开，并将展开后的平行平板以等效空气层来代替，画出系统图。考虑轴上点成像光束的传播情况。根据视觉放大率与出曈直径，入曈直径有：根据视场的要求，在分划板上的象高为：出曈距：出曈与目镜最后一面之间的距离称为出瞳距，用lz’

表示。望远系统作为目视光学系统，要求满足出瞳在目镜之外的要求。所以，孔径光阑要放在分划板以左的地方。假定孔径光阑分别安放在如下